河南省商丘市中考数学二模试卷

河南省商丘市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2017七下·马龙期末) 已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，兀，，，其中无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （3分） (2017九上·深圳期中) 如图所示，该几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）下列运算正确的是（）
A . b3•b3=2b3
B . （x3）2=x5
C . （ab2）3=ab6
D . （﹣3）﹣2=
4. （3分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）
A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
5. （3分） (2018九上·翁牛特旗期末) 在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2018·深圳模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2018·重庆) 下列命题正确的是（）
A . 平行四边形的对角线互相垂直平分
B . 矩形的对角线互相垂直平分
C . 菱形的对角线互相平分且相等
D . 正方形的对角线互相垂直平分
9. （3分）若一次函数的图象与轴的交点坐标为(﹣2，0)，则抛物线的对称轴为（）
A . 直线x=1
B . 直线x=﹣2
C . 直线x=﹣1
D . 直线x=﹣4
10. （3分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件，不能肯定△ABC≌△AED 的是（）
A . ∠C=∠D
B . ∠B=∠E
C . AB=AE
D . BC=ED
二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)
11. （3分）(2019·余姚会考) 下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为________分．
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 910
得分(分)3435543554
12. （3分）正三角形的外接圆及内切圆，它们是________ ，正方形对角线的交点到________ 相等，所以正方形有外接圆，圆心就是________ ，正方形对角线的交点到________ 相等，所以正方形有内切圆，外接圆与
内切圆是________ ．
13. （3分） (2018九上·安定期末) 如图所示，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，∠AOE＝60°，则∠DOB ＝________．
14. （3分）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=________度．
15. （3分）(2016·巴中) 如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是________．
16. （3分） (2016九上·长春期中) 如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为________
三、解答题（满分102分） (共9题；共99分)
17. （9分）(2018·苏州模拟) 解不等式组:
18. （9分）(2017·吉林模拟) 先化简，再求值：•（1﹣），其中x=4．
19. （10分）(2019·朝阳模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝________，AB＝________，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（________）．（填写推理的依据）
20. （10.0分）(2018·亭湖模拟) 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元45000180001000055004800340030002200
人数111361111
（1）该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
21. （9分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）
（1）△ABC是________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；
（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，
① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．________（请保留作图痕迹．）
② 直接写出PC＋PQ的最小值：________.
22. （12分）(2018·溧水模拟) 现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本）
23. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．
（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标；
（2）求S与t的函数关系式．
24. （14分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线y=x2﹣3x交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作□ABCD，记点C纵坐标为n，
（1）
求a的值及点A的坐标；
（2）
当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；
（3）
记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当△AEB的面积为7时，n=________．（直接写出答案）
25. （14.0分）(2016·河池) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的
左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）
请直接写出点A，C，D的坐标；
（2）
如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
（3）
如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（满分102分） (共9题；共99分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。