2020-2021学年高中物理教科版必修二课件：2.1 圆周运动

同轴传动:同轴的圆盘上各点
相 同 量
角速度:ωA=ωB 周期:TA=TB
不 同 量
线速度:
vA vB
r R
图示
【问题探究】 随着人们生活水平的提高,人们越来越重视健康的生活方式,变速车广受年轻人喜爱。变速车 的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以车架为参考系,行驶时,这三个 轮子上各点在做圆周运动。 哪些点转得更快些?
2.线速度:
(1)物理意义:描述匀速圆周运动的快慢。 (2)定义:做匀速圆周运动的质点通过的_弧__长__Δ__s_与_所__用__时__间__Δ__t_的比值。 (3)方向:沿圆周运动轨迹的_切__线__方__向__。 (4)计算公式:__v____st__,国际单位:_m_/_s_。 (5)线速度是矢量,由于质点做匀速圆周运动时的线速度_方__向__不断变化,所以匀速 圆周运动是一种_变__速__运动。
提示:问题1:分针上各点角速度相等,线速度方向相同,大小不同,距圆心越远线 速度越大。 问题2:分针与时针角速度大小之比为12∶1。
2r
1.线速度和周期的关系:v= __T___ 。
2.角速度和周期的关系:ω= 2 。
T
3.线速度和角速度的关系:v= _r_ω__。
4.角速度与转速的关系:ω=_2_π__n_。
2.关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度和周期的关系,下列说法中正确的
是 ()
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的周期一定小
D.角速度大的半径一定小
【解析】选C。据ω= v 知,线速度大的角速度不一定大,故A项错误;据T= 2r 知,
r
v
线速度大的周期不一定小,故B项错误;据T= 2 知,角速度大的周期一定小,故C
关键能力·合作学习
知识点一 描述圆周运动的物理量及其关系 任务1 匀速圆周运动的特点
【问题探究】 随着人们生活水平的提高,同学们的假期生活越来越丰富,逛游乐园成为一种不 错的消遣活动。游乐园中的摩天轮、过山车都或多或少的包含圆周运动。怎样 比较它们运动的快慢? 提示:单位时间走过的路程多的,线速度大。单位时间内转过的弧度多的,角速度 大。
【解析】选A、D。在此10 s时间内,火车运动路程为60 m/s×10 s=600 m,选项A
正确;曲线运动加速度不可能为零,选项B错误;角速度ω= 10 =1°/s=
10 s
选项C错误;转弯半径r= v =3 439 m≈3.4 km,选项D正确。
rad/s,
180
知识点二 三种传动装置及其特点 任务1 同轴传动
r
【典例示范】
【典例2】关于角速度和线速度,下列说法正确的是
()
A.半径一定时,角速度与线速度成正比
B.半径一定时,角速度与线速度成反比
C.线速度一定时,角速度与半径成正比
D.角速度一定时,线速度与半径成反比
【解析】选A。根据v=ωr可知,半径一定时,角速度与线速度成正比;线速度一定
时,角速度与半径成反比;角速度一定时,线速度与半径成正比;选项A正确,B、C、
项正确;据r= v 知,角速度大的半径不一定小,故D项错误。
3.(多选)(2018·江苏高考)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在
桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车 ( )
A.运动路程为600 m
B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s
D.转弯半径约为3.4 km
【典例示范】
【典例1】关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是
()
A.线速度的方向保持不变
B.线速度的保持不变
【解析】选B。匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻改变。故A、D错误,B
正确;匀速圆周运动的角速度不变,故C错误。
任务2 描述圆周运动的物理量的关系 1.描述圆周运动的各物理量之间的关系:
D错误;故选A。
【素养训练】 1.(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.匀速圆周运动是变速运动 B.匀速圆周运动的速率不变 C.任意相等时间内通过的位移相等 D.任意相等时间内通过的路程相等 【解析】选A、B、D。由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速 率不变,但速度方向时刻改变,故A、B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时 间内通过的弧长即路程相等,而位移不一定相等,故C错误,D正确。
3.角速度: (1)物理意义:描述匀速圆周运动的快慢。 (2)定义:做匀速圆周运动的质点,连接质点和圆心的半径转过_角__度__Δ__φ__跟所用 _时__间__Δ__t_的比值。 (3)计算公式:______t __。国际单位是_弧__度__每__秒__,符号_r_a_d_/_s_。 (4)匀速圆周运动是_角__速__度__不变的圆周运动。
2.描述圆周运动的各物理量之间的关系: (1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω= 2 =2πn
T
知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理
量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ω·r知,r一定时,v ∝ω;v一定时,
ω ∝ 1 ;ω一定时,v ∝r。
第二章 匀速圆周运动 1.圆 周 运 动
必备知识·自主学习
一、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 【情境思考】 问题1:匀速转动的摩天轮上各点的线速度如何变化? 问题2:角速度如何变化?
提示:问题1:匀速转动的摩天轮上各点的线速度大小不变,方向时刻变化。 问题2:角速度不变。
1.匀速圆周运动: (1)在任意相等的时间内通过的_圆__弧__长__度__都相等的圆周运动。 (2)特点:线速度的_大__小__不变,_方__向__时刻改变。
4.周期: (1)物理意义:描述匀速圆周运动的快慢。 (2)定义:做匀速圆周运动的物体运动_一__周__所用的时间,用符号T表示。 (3)周期性:做匀速圆周运动的物体经过一个周期T后,会重新回到原来的位置及 _运__动__方__向__。
二、线速度、角速度和周期之间的关系 【情境思考】 问题1:分针上各点的线速度与角速度之间有什么关系? 问题2:分针与时针的角速度之间有什么关系?