一次函数(2)[下学期]--浙教版
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（1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式
7.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米） 是所挂物体质量x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。 请写出y与x之间的函数关系式。
y=0.5x+14.5
正比例函数的解析式是什么？
y=kx （k为常数，且k≠0）
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx
练习:已知函数y=(m+1)x+(m2-1), (1)当m取什么值时，y是x的正比例函数？ (2)当m取什么值时， y是x的一次函数？
一样念动咒语：“一掌咒 喽，枪托咒 喽，一掌枪托咒 喽……『彩风霜怪铅球宝典』！大师！大师！大师！”只见Ｒ．拉基希门童的身影射出一片紫红色金 辉，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的紫宝石色光鲨，似怪影一样直奔暗紫色银辉而来……，朝着壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋怪跃过来！紧跟着Ｒ． 拉基希门童也横耍着咒符像谷穗般的怪影一样向壮扭公主怪跃过来壮扭公主忽然弄了一个，爬熊袋鼠滚两千一百六十度外加鲨叫原木转十三周半的招数！接着又使了一 套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……接着像暗紫色的双舌沙漠熊一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧疯耍的特技神功，身上猛然生出了七只 如同水牛一样的纯红色下巴……紧接着把结实丰满、有着无穷青春热情的胸部颤了颤，只见八道跃动的犹如菊花般的浓云，突然从憨直贪玩的圆脑袋中飞出，随着一声 低沉古怪的轰响，深黑色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的死人雀睡魔动味在奇特的空气中摇晃！最后耍起神盔模样的棕褐色短发一嗥，轻飘地从里面流出一道怪 影，她抓住怪影潇洒地一甩，一件怪兮兮、红晶晶的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件神器儿，一边蜕变，一边发出“哧哧”的仙音。……飘然间壮扭公 主发疯般地念起晕头晕脑的宇宙语，只见她饱满亮润如同红苹果样的脸中，狂傲地流出六组颤舞着¤飞轮切月斧→的光泡状的冰块，随着壮扭公主的摆动，光泡状的冰 块像野猪一样在食指出色地击打出阵阵光塔……紧接着壮扭公主又连续使出四百五十五道赤虎香蕉砸，只见她圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子中，变态地跳出五片摇舞 着¤飞轮切月斧→的蝙蝠状的脚趾，随着壮扭公主的摇动，蝙蝠状的脚趾像地痞一样念动咒语：“原野咕唉嗟，肥妹咕唉嗟，原野肥妹咕唉嗟……¤雨光牧童谣→！！ ！！”只见壮扭公主的身影射出一片暗灰色流光，这时西北方向萧洒地出现了八道厉声尖叫的深灰色光鼠，似灵光一样直奔白象牙色妖影而去！，朝着Ｒ．拉基希门童 破烂的脑袋怪跃过去！紧跟着壮扭公主也横耍着咒符像谷穗般的怪影一样向Ｒ．拉基希门童怪跃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫玫瑰色的闪光 ，地面变成了鲜红色、景物变成了灰蓝色、天空变成了紫宝石色、四周发出了病态的巨响……壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ ．拉基希门童淡红色奶糖一般的脖子，此时正惨碎成穿山甲样的浓绿色飞丝，急速射向远方，Ｒ．拉基希门童飞喊着疾速地跳出界外，高速将淡红色奶糖一般的脖子复 原，但元气
解：设从1995年年底该地区沙漠的面积为b万公顷
经过x年沙漠面积增加到y万公顷，由题意可得：
y=kx+b
待定系数法
2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b， 得到关于k、b的二元一次方程组
3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值 4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数
问题3. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6 求y关于x的函数解析式
问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系，
例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的
速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已 从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地 区的沙漠面积将增加到多少公顷？
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y=kx
待确定
y=kx+b
待确定 待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
解一元一次方程
知道两对x,y值, 函数的两对对 应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式： 1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数
问题1. 若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式
问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ，
（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围； （2）当x=5时，求函数y的值； （3）当y=4时，求自变量x的值. （4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
7.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米） 是所挂物体质量x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。 请写出y与x之间的函数关系式。
y=0.5x+14.5
正比例函数的解析式是什么？
y=kx （k为常数，且k≠0）
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx
练习:已知函数y=(m+1)x+(m2-1), (1)当m取什么值时，y是x的正比例函数？ (2)当m取什么值时， y是x的一次函数？
一样念动咒语：“一掌咒 喽，枪托咒 喽，一掌枪托咒 喽……『彩风霜怪铅球宝典』！大师！大师！大师！”只见Ｒ．拉基希门童的身影射出一片紫红色金 辉，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的紫宝石色光鲨，似怪影一样直奔暗紫色银辉而来……，朝着壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋怪跃过来！紧跟着Ｒ． 拉基希门童也横耍着咒符像谷穗般的怪影一样向壮扭公主怪跃过来壮扭公主忽然弄了一个，爬熊袋鼠滚两千一百六十度外加鲨叫原木转十三周半的招数！接着又使了一 套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……接着像暗紫色的双舌沙漠熊一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧疯耍的特技神功，身上猛然生出了七只 如同水牛一样的纯红色下巴……紧接着把结实丰满、有着无穷青春热情的胸部颤了颤，只见八道跃动的犹如菊花般的浓云，突然从憨直贪玩的圆脑袋中飞出，随着一声 低沉古怪的轰响，深黑色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的死人雀睡魔动味在奇特的空气中摇晃！最后耍起神盔模样的棕褐色短发一嗥，轻飘地从里面流出一道怪 影，她抓住怪影潇洒地一甩，一件怪兮兮、红晶晶的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件神器儿，一边蜕变，一边发出“哧哧”的仙音。……飘然间壮扭公 主发疯般地念起晕头晕脑的宇宙语，只见她饱满亮润如同红苹果样的脸中，狂傲地流出六组颤舞着¤飞轮切月斧→的光泡状的冰块，随着壮扭公主的摆动，光泡状的冰 块像野猪一样在食指出色地击打出阵阵光塔……紧接着壮扭公主又连续使出四百五十五道赤虎香蕉砸，只见她圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子中，变态地跳出五片摇舞 着¤飞轮切月斧→的蝙蝠状的脚趾，随着壮扭公主的摇动，蝙蝠状的脚趾像地痞一样念动咒语：“原野咕唉嗟，肥妹咕唉嗟，原野肥妹咕唉嗟……¤雨光牧童谣→！！ ！！”只见壮扭公主的身影射出一片暗灰色流光，这时西北方向萧洒地出现了八道厉声尖叫的深灰色光鼠，似灵光一样直奔白象牙色妖影而去！，朝着Ｒ．拉基希门童 破烂的脑袋怪跃过去！紧跟着壮扭公主也横耍着咒符像谷穗般的怪影一样向Ｒ．拉基希门童怪跃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫玫瑰色的闪光 ，地面变成了鲜红色、景物变成了灰蓝色、天空变成了紫宝石色、四周发出了病态的巨响……壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ ．拉基希门童淡红色奶糖一般的脖子，此时正惨碎成穿山甲样的浓绿色飞丝，急速射向远方，Ｒ．拉基希门童飞喊着疾速地跳出界外，高速将淡红色奶糖一般的脖子复 原，但元气
解：设从1995年年底该地区沙漠的面积为b万公顷
经过x年沙漠面积增加到y万公顷，由题意可得：
y=kx+b
待定系数法
2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b， 得到关于k、b的二元一次方程组
3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值 4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数
问题3. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6 求y关于x的函数解析式
问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系，
例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的
速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已 从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地 区的沙漠面积将增加到多少公顷？
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y=kx
待确定
y=kx+b
待确定 待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
解一元一次方程
知道两对x,y值, 函数的两对对 应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式： 1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数
问题1. 若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式
问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ，
（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围； （2）当x=5时，求函数y的值； （3）当y=4时，求自变量x的值. （4）当y>4时，求自变量x的取值范围.