辽宁省铁岭市数学中考三模试卷

辽宁省铁岭市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2020九下·云南月考) 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的取值为（）
A . m=
B . m=-
C . m=
D . 无法确定
3. （2分）(2020·镇江模拟) 下列计算正确的是（）
A . 3a+2b＝5ab
B . 3a﹣2a＝1
C . a6÷a2＝a3
D . （﹣a3b）2＝a6b2
4. （2分）自来水公司为了解居民某月用水量，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：立方米），绘制出表格，则月用水量x＜3的频率是（）
月用水量频数
0≤x＜0.51
0.5≤x＜12
1≤x＜1.53
1.5≤x＜24
2≤x＜2.53
2.5≤x＜33
3≤x＜3.52
3.5≤x＜41
4≤x＜4.51
A . 0.15
B . 0.3
C . 0.8
D . 0.9
5. （2分） (2019八上·怀集期末) 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线
上取两点、，使，再作的垂线，使、、在一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定的理由是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·南安期末) 下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是（）
A . （1，2）
B . （2，1）
C . （0，1）
D . （1，0）
7. （2分）点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（）
A . y=
B . y=﹣
C . y=
D . y=﹣
8. （2分）(2017·沭阳模拟) 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017九上·深圳月考) 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）
A . 米
B . 30米
C . 米
D . 40米
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．
12. （1分）(2020·苏家屯模拟) 将抛物线y＝3（x﹣2）2+1向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为________.
13. （2分）小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差________ ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
14. （2分） (2016七上·太原期末) 如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有________块（用含n的式子表示）
15. （2分）(2019·江西模拟) 如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A、D在函数 (x＞0)的图象上，则k的值为________．
16. （1分） (2019七下·山亭期末) 如图，在的内部有一点，点、分别是点关于
，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为________ .
三、解答题 (共8题；共71分)
17. （10分） (2017八下·黄山期末) 计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．
18. （2分） (2019七下·惠阳期末) 如图①，已知任意三角形ABC ，过点C作．
（1）如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即，，）之和等于；
（2）如图②，利用（1）的结论，求证：；
（3）如图③，，，GF交的平分线EF于点F ，且，结合（1）（2）中的结论，求的度数．
19. （10分） (2020七下·陆川期末) 在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，
，点为内一点，平移到，使点移到点
处.
（1）画出平移后的，________并直接写出点 ________， ________， ________的坐标；
（2）求平移过程中线段扫过的图形面积.
20. （11分） (2019九下·邓州模拟) “长跑”是中考体育必考项目之一，邓州市某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生测试成绩（男子1000米，女子800米），按长跑时间长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图，根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形圆心角是________度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在________等级；
（4）该校九年级有675名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？
21. （15分） (2019九下·镇原期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点P（2，6），过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，若tan∠DCO＝2.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△BDP的面积，并根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
22. （10分）(2019·南关模拟) 如图，是⊙ 的直径，切⊙ 于点，交⊙ 于点
的半径为， .
（1）求的度数；
（2）求的长.(结果保留 )
23. （2分）(2019·河北模拟) 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千克)3035404550
日销售量p（千克)6004503001500
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式：
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a>0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值。

（日获利=日销售利润-日支出费用）
24. （11分） (2015八下·灌阳期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．
（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？
（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
17-1、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
20-4、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、。