第3章统计数据的整理与显示

第3章统计数据的整理与显⽰
第三章数据的整理与显⽰
§1 数据的预处理
⼀、数据的审核与筛选
完整性审核：主要是检查应调查的单位或个体是否有遗漏，所有的调查项⽬或指标是否填写齐全等。

准确性审核：1. 检查数据资料是否真实地反映了客观实际情况，内容是否
符合实际；
2. 检查数据是否有错误，计算是否正确等。

数据筛选：
1. 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除；
2. 将符合某种特定条件的数据筛选出来，⽽不符合条件的数据予以剔除。

⼆、数据的排序
数据排序是按⼀定顺序将数据排列，以便于研究者通过浏览数据发现⼀些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。

原始数据 n x x x x ,,,,321
顺序统计量 '''21n x x x 或'''21n x x x
§2 属性数据的整理与显⽰
⼀、分类数据的整理与显⽰（⼀）频数与频数分布
1. 频数（frequency 次数）：是落在各类别中的数据个数。

频数分布（frequency distribution 次数分布）：各个类别及其相应的频数全部列出来。

2. ⽐例（proportion ）：是⼀个总体（或样本）中各个部分的数值占全部数值的⽐重，通常⽤于反映总体的构成或结构。

3. 百分⽐（percentage ）：将⽐例乘以100就是百分⽐或百分数，它是将对⽐的基数抽象化为100⽽计算出来的，⽤%表⽰。

4. ⽐率（ratio ）：是各不同类别数值之间的对⽐关系，因⽽⽐值可能⼤于1。

（⼆）分类数据的图⽰ 1. 条形图（bar chart ）2. 饼图（pie chart ）⼆、顺序数据的整理与显⽰（⼀）累积频数和累积频率
1．累积频数（cumulative frequencies ）就是将各类别的频数逐级累加起来。

向上累积向下累积
（⼆）顺序数据的图式
1．累积频数分布图 2．环形图
§3 定量数据的整理与显⽰
⼀、数据的分组
分组就是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别，分组后再计算出各组中出现的次数或频数，形成频数分布表。

相关概念： [1] 组数
[2] 组限（limit ）：各组的数量界限。

上限不包括在本组范围内开⼝组：没有上限或没有下限的组
开⼝组（第⼀组）的下限=本组上限-邻组组距开⼝组（最末组）的上限=本组下限+邻组组距 [3] 组距（class width ）：⼀组的上限与下限之差等距数列异距数列
[4] 全距：数列中最⼤值和最⼩值的差全距=最⼤值-最⼩值
=最⼤⼀组的上限-最⼩⼀组的下限 =组距*组数
[5] 组中值（class midpoint ）：前提是组内变量变化均匀组中值=（上限+下限）/2 分组的步骤： 1．确定的组数
斯特奇斯（Sturges ）经验公式 K=1+lgn/lg2 2．确定各组组距
组距K
X X d min
max
取⽐该值稍⼤的相对整数
3．根据分组整理成频数分布表⼆、数值型数据的图⽰
（⼀）分组数据：直⽅图（histogram ）和折线图（frequency polygon ）
（⼆）未分组数据：茎叶图（stem-and-leaf display ）和箱线图（box plot ）
（三）时间序列数据：线型图（line plot ）
（四）两个变量间关系的图⽰：散点图
（五）多变量数据：雷达图（radar chart ）
三、频数分布的类型
正态分布、正偏（右偏）分布、负偏（左偏）分布、正J型分布、反J型分布、U分布
§4 统计表
⼀、统计表的概念
统计表是统计资料的⼀种重要的表现形式。

把整理汇总得出的统计数据资料，按照⼀定的结构和顺序，有系统地排列在⼀定的表格之内。

⼆、统计表的结构
[1]
[2] 按其反映的统计数列内容的不同分：
空间数列表——即同⼀时间条件下，不同空间的数列
时间数列表——是同⼀空间的不同时间的数列
[3] 按其总体分组的不同分：
简单表
简单分组表
复合分组表
四、统计表的设计
[1] 统计表内容的设计
a、主语与谓语的安排通盘考虑，内容不要过分庞杂，最好⼀个表集中
说明⼀个问题。

b、总标题，栏、⾏标题应简明扼要，栏、⾏的排列要表达统计资料的
逻辑关系。

c 、表中的数值要注明计算单位。

d 、表中的数字必须填列清楚，没有内容时应标出“—”号。

[2] 统计表形式的设计
统计表的纵栏为了便于引⽤表内数值可以编号；
横⾏为了便于阅读，在填列数距时可以每隔五⾏空⼀⾏；
资料来源、注释⼀般都写在表下，必要时可以附简要的说明。

§5 数据的汇总与⽐较
⼀、数据的汇总——总量指标
（⼀）概念及分类
总量指标是指反映总体的规模或⽔平的数量范畴，⼜称绝对数。

基本特征：
1．具有⼀重性的计量单位 2．与总体的概念相关联 3．只说明总体的规模或⽔平分类：
1．总体单位总量与标志总量 2．时期指标与时点指标
（⼆）作⽤
1．是认识事物的起点； 2．是决策和管理的依据； 3．是其他指标的计算基础。

（三）计算⽅法1．直接汇总——混合量
2．折算汇总——标准实物产量⼆、数据的⽐较——相对指标
（⼀）概念与表现形式 1．概念
两个数量进⾏对⽐形成的统计指标称为相对指标，⼜称相对数。

2．数值表现形式
⽆名数：⽐较双⽅单位相同导致⽆名数有名数：⽐较双⽅单位不同导致有名数（⼆）作⽤
第⼀，反映总体深层次的数量特征；第⼆，具有⼴泛的可⽐性。

区分的意义
数据的收集⽅法不同
数据的加⼯与使⽤不同
品的⽀出/全部消费⽀出）；基尼系数=A/（A+B）
2．⽐例相对数
⼈⼝性别⽐例；积累与消费⽐例；农轻重⽐例
3．动态相对数
经济发展速度；商品价格指数；成本指数
4．⽐较相对数
中国⼈⼝预期寿命与世界⼈⼝平均预期寿命的⽐较；中国第三产业产值⽐重与美国第三产业⽐重的⽐较5．计划完成程度相对数
产量计划完成百分⽐；成本降低计划完成率
6．强度相对数
⼈⼝出⽣、死亡、⾃然增长率；资⾦利税率
六种相对指标的⽐较
（四）应⽤原则
应⽤相对指标要遵循以下原则：1．正确选择对⽐基础；
2．注意指标间的可⽐性；3．使⽤合适的表述形式；4．多种指标结合运⽤。