原七年级数学下册6一元一次方程单元复习(一)一元一次方程习题课件(新版)华东师大版
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第二页，共16页。
3．四位同学解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x－1 分别得到下面四个式子： ①2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－1；②2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－6；③2x －1－x－2＝12－3x－1；④2x－2－x－2＝12－3x－6.其中正确的是 (C )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．(2017·恩施模拟)方程 2x－1＝3 与方程 x－2(a＋3)＝4(a－x)－ 2a 的解相同，则 a 的值为( A ) A．1 B．2 C．－1 D．－3
第九页，共16页。
14．(2017·张家界模拟)为增强市民(shìmín)的节水意识，某市的居民用水实行 “阶梯收费”：规定每户每月用水不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超 过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20 元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
(1)设小明家到火车站的距离为x千米，则列出方程为________________； (2)求火车几点钟开车？ (3)若小明的爸爸打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的 速度应该是多少？
第十一页，共16页。
解：(1)3x0＋1650＝1x8－1650 (2)设从上午 8：00 到火车开车有 y 小时， 根据题意，得 30(y－1650)＝18(y＋1650)，解得 y＝1，所以 8＋1＝9.答：火 车 9 点钟开车 (3)因为小明家到火车站的距离为：30×(1－1650)＝425(千 米)，而425÷(1－1600)＝27(千米/时)．答：摩托车的速度应该为 27 千米/ 时
(2)张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟 去，需要___6____天完成．
第八页，共16页。
三、解答题 13．解下列方程： (1)1－4(x＋2)＝3x； 解：x＝－1 (2)x＋4 2－2x－6 1＝1；
解：x＝－4
(3)0.10x.－020.2－x0＋.51＝3. 解：x＝5
单元(dānyuán)复习(一) 一元一次方程
第一页，共16页。
一、选择题 1．下列变形：①若 a＝b，则 a－1＝b－1；②若 m＝n，则m3 ＝n3；③ 若 x＝y，则－3x＝－3y；④若 mx＝my，则 x＝y.其中错误的有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列解方程变形正确的是( D ) A．由 3x＝2 得 x＝32 B．由x－4 2＝1 得 x－2＝1 C．由 5x－3＝x＋4 得 5x－x＝4－3 D．由 3x－(x－2)＝1 得 3x－x＋2＝1
第十三页，共16页。
解：(1)水流速度为430千米/小时 (2)巡逻艇能完成任务，设需要 y 小时追上竹筏，根据题意，得(40＋430)y＝(y＋12)×430，解得 y＝16.故巡逻 艇需要16小时即 10 分钟追上竹筏
第十四页，共16页。
17．某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟 由甲、乙两个安装公司共同完成，从两个公司的业务资料看到：若两个 公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后(tiān hòu)，由甲再单 独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为 1.2万元和0.7万元．
(1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ (2)若要使整个工程的费用恰好为22.5万元，则甲、乙两个公司各应该 做多少天？
第十五页，共16页。
解：(1)设甲公司每天的工作效率为 x，根据题意，得112×9＋5x＝1， 解得 x＝210，所以 1÷210＝20(天)，1÷(112－210)＝30(天)．答：甲、乙两 公司单独完成这项工程分别需要 20 天，30 天 (2)设甲公司应做 y 天， 根据题意，得 1.2y＋(1－2y0)÷310×0.7＝22.5，解得 y＝10，(1－1200)÷310 ＝15.答：甲公司应做 10 天，乙公司应做 15 天
第十六页，共16页。
第七页，共16页。
12．有一些相同的房间需要粉刷，一天，3 名师傅去粉刷 8 个房间， 结果其中有 40 m2 墙面未来得及粉刷，同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多粉刷 30 m2 的墙面．
(1)若设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x m2，则可列方程为 _8_x_－3__4_0_＝__95_x_＋__3_0_，求得每个房间需要粉刷的墙面面积是___5_0___m2；
第四页，共16页。
7．从甲地到乙地，汽车原需行驶7小时，开通高速公路(ɡāo sù ɡōnɡ lù)后，车 速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达，则甲、乙两地的路程是( )
D
A．200千米 B．250千米 C．300千米 D．350千米
第五页，共16页。
二、填空题
8．若代数式4－32x的值是12，则
5 x＝____4____．
9．(1)若－12a＝2b，则 a＝__－__4_b____(用含 b 的式子表示)； (2)若 a－1＝b＋3，则 b＝__a_－__4____(用含 a 的式子表示)； (3)若 x＝y，则 2x－1＝__2_y_－_1____(用含 y 的式子表示)．
第六页，共16页。
10．(2017·甘孜州模拟)已知 a，b，c，d 为有理数，现规定一种新运
算
：
a
c
b
d
＝
ad
－
bc
，
如
1
2
3 －2
＝
1
×
(－2)源自－3×2
＝
－
8
，
那
么
当
x2 2 1x＋3 1＝1 时，则 x 的值为___－__10_____．
11．某种商品的标价为 150 元，若按标价的八折出售，仍可获利 20%， 则这种商品的进价是____10_0_____元．
第十二页，共16页。
16．一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍， 它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前， 有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住．”
(1)求水流速度； (2)请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排 除(páichú)隐患？
第三页，共16页。
5．若3x2＋1的值比2x3－2的值小 1，则 x 的值为( B )
13 A. 5
B．－153
5 C.13
D．－153
6．某市少年宫举行艺术节，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位；若 每排 31 人，则空 26 个座位．假设有 x 排座位，则列出的方程为( C )
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x＋8＝31x－26 D．30x－8＝31x－26
解：设每户每月用水标准量为x吨，根据题意，得1.5x＋2.5(12－x)＝20，解得 x＝10.答：每户每月用水标准量是10吨
第十页，共16页。
15．上午8：00，小明的爸爸从家里骑摩托车去火车站，如果(rúguǒ)每 小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果(rúguǒ)每小时走18千 米，那么比开车时间晚到15分钟．
3．四位同学解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x－1 分别得到下面四个式子： ①2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－1；②2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－6；③2x －1－x－2＝12－3x－1；④2x－2－x－2＝12－3x－6.其中正确的是 (C )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．(2017·恩施模拟)方程 2x－1＝3 与方程 x－2(a＋3)＝4(a－x)－ 2a 的解相同，则 a 的值为( A ) A．1 B．2 C．－1 D．－3
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14．(2017·张家界模拟)为增强市民(shìmín)的节水意识，某市的居民用水实行 “阶梯收费”：规定每户每月用水不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超 过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20 元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
(1)设小明家到火车站的距离为x千米，则列出方程为________________； (2)求火车几点钟开车？ (3)若小明的爸爸打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的 速度应该是多少？
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解：(1)3x0＋1650＝1x8－1650 (2)设从上午 8：00 到火车开车有 y 小时， 根据题意，得 30(y－1650)＝18(y＋1650)，解得 y＝1，所以 8＋1＝9.答：火 车 9 点钟开车 (3)因为小明家到火车站的距离为：30×(1－1650)＝425(千 米)，而425÷(1－1600)＝27(千米/时)．答：摩托车的速度应该为 27 千米/ 时
(2)张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟 去，需要___6____天完成．
第八页，共16页。
三、解答题 13．解下列方程： (1)1－4(x＋2)＝3x； 解：x＝－1 (2)x＋4 2－2x－6 1＝1；
解：x＝－4
(3)0.10x.－020.2－x0＋.51＝3. 解：x＝5
单元(dānyuán)复习(一) 一元一次方程
第一页，共16页。
一、选择题 1．下列变形：①若 a＝b，则 a－1＝b－1；②若 m＝n，则m3 ＝n3；③ 若 x＝y，则－3x＝－3y；④若 mx＝my，则 x＝y.其中错误的有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列解方程变形正确的是( D ) A．由 3x＝2 得 x＝32 B．由x－4 2＝1 得 x－2＝1 C．由 5x－3＝x＋4 得 5x－x＝4－3 D．由 3x－(x－2)＝1 得 3x－x＋2＝1
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解：(1)水流速度为430千米/小时 (2)巡逻艇能完成任务，设需要 y 小时追上竹筏，根据题意，得(40＋430)y＝(y＋12)×430，解得 y＝16.故巡逻 艇需要16小时即 10 分钟追上竹筏
第十四页，共16页。
17．某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟 由甲、乙两个安装公司共同完成，从两个公司的业务资料看到：若两个 公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后(tiān hòu)，由甲再单 独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为 1.2万元和0.7万元．
(1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ (2)若要使整个工程的费用恰好为22.5万元，则甲、乙两个公司各应该 做多少天？
第十五页，共16页。
解：(1)设甲公司每天的工作效率为 x，根据题意，得112×9＋5x＝1， 解得 x＝210，所以 1÷210＝20(天)，1÷(112－210)＝30(天)．答：甲、乙两 公司单独完成这项工程分别需要 20 天，30 天 (2)设甲公司应做 y 天， 根据题意，得 1.2y＋(1－2y0)÷310×0.7＝22.5，解得 y＝10，(1－1200)÷310 ＝15.答：甲公司应做 10 天，乙公司应做 15 天
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12．有一些相同的房间需要粉刷，一天，3 名师傅去粉刷 8 个房间， 结果其中有 40 m2 墙面未来得及粉刷，同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多粉刷 30 m2 的墙面．
(1)若设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x m2，则可列方程为 _8_x_－3__4_0_＝__95_x_＋__3_0_，求得每个房间需要粉刷的墙面面积是___5_0___m2；
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7．从甲地到乙地，汽车原需行驶7小时，开通高速公路(ɡāo sù ɡōnɡ lù)后，车 速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达，则甲、乙两地的路程是( )
D
A．200千米 B．250千米 C．300千米 D．350千米
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二、填空题
8．若代数式4－32x的值是12，则
5 x＝____4____．
9．(1)若－12a＝2b，则 a＝__－__4_b____(用含 b 的式子表示)； (2)若 a－1＝b＋3，则 b＝__a_－__4____(用含 a 的式子表示)； (3)若 x＝y，则 2x－1＝__2_y_－_1____(用含 y 的式子表示)．
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10．(2017·甘孜州模拟)已知 a，b，c，d 为有理数，现规定一种新运
算
：
a
c
b
d
＝
ad
－
bc
，
如
1
2
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＝
1
×
(－2)源自－3×2
＝
－
8
，
那
么
当
x2 2 1x＋3 1＝1 时，则 x 的值为___－__10_____．
11．某种商品的标价为 150 元，若按标价的八折出售，仍可获利 20%， 则这种商品的进价是____10_0_____元．
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16．一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍， 它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前， 有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住．”
(1)求水流速度； (2)请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排 除(páichú)隐患？
第三页，共16页。
5．若3x2＋1的值比2x3－2的值小 1，则 x 的值为( B )
13 A. 5
B．－153
5 C.13
D．－153
6．某市少年宫举行艺术节，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位；若 每排 31 人，则空 26 个座位．假设有 x 排座位，则列出的方程为( C )
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x＋8＝31x－26 D．30x－8＝31x－26
解：设每户每月用水标准量为x吨，根据题意，得1.5x＋2.5(12－x)＝20，解得 x＝10.答：每户每月用水标准量是10吨
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15．上午8：00，小明的爸爸从家里骑摩托车去火车站，如果(rúguǒ)每 小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果(rúguǒ)每小时走18千 米，那么比开车时间晚到15分钟．