2017年辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学九年数学上册期末复习试卷(3)(无答案)

九年数学期末复习试卷（3）
一、选择题：
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.下列命题正确的是（ ）
A ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B ．对角线垂直的四边形是菱形
C ．对角线相等的四边形是矩形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3.关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2
+x+a 2
﹣1=0的一个根是0，则a 的值是（ ） A ． ﹣1 B ． 1 C ． 1或﹣1 D ． ﹣1或0
4.关于x 的一元二次方程kx 2
﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ． k≥9 B． k ＜9 C ． k≤9且k≠0 D． k ＜9且k≠0
5.有x 支球队参加篮球比赛，共比了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题的是（ ）A 、
()45121=-x x B 、()4512
1
=+x x C 、()451=-x x D 、()451=+x x 6.如图，如果∠BAD=∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC ∽△ADE 的是 A ．∠B=∠D ； B ．∠C=∠AED ； C ．AB DE AD
BC
=； D ．AE
AC
AD
AB
=
．
7.函数m x y +=与)0(≠=m x
m
y 在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ）
8.如图，正比例函数x k y 11=的图象与反比例函数x
k y 2
2=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当21y y ＞时，x 的取值范围是（ ） A ．x <-2或x >2 B ．x <-2或0<x <2C ．-2<x <0或0<x <2
D ．-2<x <0或x >2
二、填空题：
9.已知关于x 的方程x 2
+mx －6=0的一个根为2，则m= ，另一根是 ．
10.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有__________ 11.函数4
22
)1(--+=m m
x m y 是y 关于x 的反比例函数，则m=.
12.某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为____________
13.设m 、n 是一元二次方程0722
=-+x x 的两个根，则n m m ++32
＝_______.
14.如图，△ABC 经过位似变换得到△DEF ，点O 是位似中心且OA=AD ，则△ABC 与△DEF 的面积比是.
15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 、Q 同时由C 、B 两点出发，点P 在CA 上沿CA 方向以2cm/s 的速度移动，点Q 在BC 上沿BC 方向以1cm/s 的速度移动，则 秒钟后，△PCQ 与△ABC 相似.
16.将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A.A 1，A 2，A 3，…A n+1和点M,M 1,M 2，…，M n 是正方形的顶点，连接AM 1，AM 2，AM 3，…，AM n 分别交正方形的边A 1M,A 2M 1，A 3M 2，…，A N M N-1于点N 1 ，N 2， N 3，…，N N ，四边形M 1N 1A 1A 2的面积是S 1，四边形M 2N 2A 2A 3的面积是S 2，……四边形M N N N A N A N+1的面积是S n ，则S n =.
三、解答题
17、解方程：配方法公式法因式分解法
（1）2x 2
﹣4x ﹣1=0 （2）0)4(22
=+-x x （3）)12(3)12(4+=+x x x
18.在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，-3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x ，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标； （2）求点（x ，y ）在函数y=-
x
6
图象上的概率．
19.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。

调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就将减少20个。

为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应购进台灯多少个？
20．如图，在△ABC 和△DEC 中，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠DCE ，连接AD 、BE ，BE 与AC 交于点N ，与AD 交于点M.
求证：（1）AD=BE ；
（2）AN ·CN=BN ·MN.
21．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．
22、如图，一次函数 y 1 = kx + b 的图象与反比例函数 y 2 = m
x
的图象交于A 、B 两点. （1）求B 点的坐标；
（2）求一次函数函数的解析式； （3）求△AOB 的面积；
（4）求反比例函数值大于一次函数值的x 的取值范围； （5）求kx+b-
m
x
>0的x 的取值范围；
23.如图，在Rt △CAB 与Rt △CEF 中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE ，AC 与EF 相交于点G ，BC=3，AC=4．
（1）求证：∠CEF=∠CAF ； （2）若
AE=
5
7
，求AF 的长．。