吉林省白山市八年级上学期期末考试数学试题

吉林省白山市八年级上学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·东营) 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）
A . m＜﹣1
B . m＞2
C . ﹣1＜m＜2
D . m＞﹣1
2. （2分） (2017八下·嵊州期中) 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）
A . 15
B . 12
C . 13
D . 14
3. （2分）(2018·邵阳) 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法中，错误的是（）
A . 如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c
B . 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
C . 如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc
D . 如果a＞b，c＜0，那么-<-
5. （2分） (2019八下·新密期中) 下列命题中是真命题的是（）
A . 有一个角的三角形是等边三角形
B . 三角形中角所对的边是长边的一半
C . 平移不改变图形的形状和大小
D . 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立
6. （2分）如图，已知∠BAC=∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A . CB=CD
B . AB=AD
C . ∠BCA=∠DCA
D . ∠B=∠D
7. （2分）设x是实数，y=|x-1|+|x+1|，下列结论正确的是（）.
A . y没有最小值
B . 只有一个x使y取到最小值
C . 有有限多个x（不止一个）使y取到最小值
D . 有无穷多个x使y取到最小值
8. （2分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）
A . 310元
B . 300元
C . 290元
D . 280元
9. （2分） (2019九上·道外期末) 如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝8，OP＝10，则⊙O的半径等于（）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 8
10. （2分） (2019八上·武汉月考) 等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为（）
A . 40
B . 46
C . 48
D . 50
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
12. （1分） (2018八上·裕安期中) 函数的自变量x的取值范围是________．
13. （1分）不等式组的整数解是________．
14. （1分）(2013·宁波) 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为________．
15. （1分） (2017八下·江都期中) △ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那
么△DEF的面积是________cm。

16. （2分）(2018·河北模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=________，BC=________，AC=________；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （5分） (2016七下·恩施期末) 解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．
18. （5分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．
19. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，点O是BD的中点．求证：∠1=∠2．
20. （15分）小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），且一格表示一个单位长度．
（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；
（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．
21. （11分） (2019九上·杭州期末) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系.
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
22. （10分）(2017·鞍山模拟) 为庆祝某商场开业，商场推出两种购物方案：方案一，非会员购物所有商品价格可获得九折优惠，方案二：如交纳500元会员费成为该商场会员，则所有商品价格可获八五折优惠．（1）设x（元）表示某商品价格，y（元）表示购买该商品支出的金额，分别写出两种购物方案中y关于x 的函数解析式；
（2）若某人计划在该商场购买价格为13500元的苹果电脑一台，请分析选择哪种方案更省钱？
23. （10分）(2012·阜新) 根据要求回答问题
（1）
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（2）
当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．
甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；
乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；
丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．
24. （20分） (2019八上·深圳期末) 如图1，在平面直角坐标系中将直线y=2x+1向下平移3个单位长度得到直线，直线与x轴交于点C.直线：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与直线交于点D.
（1）填空：点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）直线的函数表达式为________；
（3）在直线上是否存在点E，使S△AOE=2S△ABO？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点H从点C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标.
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、
24-3、24-4、。