什么是2sls

内生性问题实例（转自人大经济论坛）
作者：蒋人杰
以前发的东西研究领域过于狭窄，今天发一个估计大家都感兴趣的话题：内生性。

国内杂志上的文章很多是不控制内生性问题的，但是，学过计量的人都知道，不控制内生性问题的文章，说得极端点，应该被称为“垃圾”（这话我也是从麦克法登的一个弟子那里听来的）。

接下来，我想简单的梳理一下内生性问题，同时以最近读到的一篇文章为例，看看top journal paper是如何处理这个问题的。

关于公司金融领域里的内生性问题的一个比较好的综述是
Roberts, Michael R. and Whited, Toni M., Endogeneity in Empirical Corporate Finance (August 30, 2011). Simon School Working Paper No. FR 11-29. Available at SSRN:[url=/abstract=1748604]/abstract=1748604[/ur l] or /10.2139/ssrn.1748604
总的说来，内生性主要由以下原因造成：
1. 遗漏变量：如果遗漏的变量与其他解释变量不相关，一般不会造成问题。

否则，就会造成解释变量与残差项相关，从而引起内生性问题。

2. 解释变量与被解释变量相互影响
3. 度量误差（measurement error）：由于关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差（regression error）的一部分，从而导致内生性问题。

解决内生性问题的方法主要有：
1.工具变量法（IV）
这种方法相信大家都已经学过，就是找到一个变量和内生化变量相关，但是和残差项不相关。

在OLS的框架下同时有多个IV，这些工具变量被称为two stage least squares (2SLS) estimator。

具体的说，这种方法是找到影响内生变量的外生变量，连同其他已有的外生变量一起回归，得到内生变量的估计值，以此作为IV，放到原来的回归方程中进行回归。

2. 自然实验法
就是找到一个事件，该事件只影响一部分样本，或者只影响解释变量而不影响被解释变量。

3.Difference-in-Difference （DID）法
思想是按照一定的标准，找到与样本match的控制组。

在假设外在冲击同时影响两个
组别的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。

4. 动态panel
思想是将解释变量和被解释变量的滞后项作为IV
好了，说了这么多，给大家举一个例子，这是我最近看到的最让我难忘的一篇文章。

在这里总结一下，看看人家是怎么把一个简单的idea弄成一篇top journal paper的。

Jayaraman, Sudarshan, and Todd T. Milbourn. 2012. “The Role of Stock Liquidity in Executive Compensation.” The Accounting Review 87 (2) (March): 537-563 75067175.pdf (471.69 KB) 2012-6-2 23:46:12 上传
故事是：股票的流动性对经理人的激励合约的设计会产生影响。

具体的说，当流动性
提高的时候，经理人会更加倾向于选择cash-based compensation比重更小的激励合同，因为这时股票的变现成本较低；同时，高流动性意味着股票中的信息含量更高，
因此pay-for-performance sensitivity （PPS）会更高。

这里的两个被解释变量分别是cash-based compensation占total compensation的比重，以及PPS。

关键变量是流动性。

但由于解释与被解释变量之间存在内生性问题，因此需要加以控制。

第一，本文使用了2SLS
第二，本文使用了自然实验法。

作者选取股票拆分作为事件，因为这一事件会影响流动性，但却对合约设计没有影响。

第三，本文还考察了inter-temporal relation，即做组内的差分，来考察变量之间的动
态关系。

第四，本文又选取addition to index作为事件，因为该事件影响流动性，但是却降低
股价的信息含量，从而能够更好的佐证本文的hypothesis。

除此之外，本文还使用不同的指标来度量流动性和被解释变量进行了robust test，所
得结论非常一致。

整篇文章让人读过之后有一种荡气回肠、余韵徐歇的感觉，非常精彩！
经过作者这么一折腾，一个简单的故事被讲得漂亮了许多。

我经常诧异于坛上的许多兄弟，天天在那里讨论一些很烂很烂的杂志，如果大家把时间分配在认认真真的读这些好paper上，估计早就和那些烂杂志说拜拜了。

大家一起进步吧！。