浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册期末复习三数据分析初步同步练习新版浙教版含答案

期末复习三 数据分析初步
复习目标
必备知识与防范点 一、必备知识：
1． 数据10，10，x ，8的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为 .
2． 把5个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的和最大是 .
3． 如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，那么x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均数为
4． 如果样本方差S2=
4
1
[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]，那么这个样本的平均数为 . 样本容量为 ，若方差为0，则 . 5． 填表：
二、防范点：
1． 求中位数应先排序；
2． 平均数容易受到极端值的影响；
3． 方差（标准差）是衡量数据的稳定性指标，不能代表样本水平高低. 例题精析
考点一 算术平均数与加权平均数
例 1 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们
的成绩如下表所示：
英
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6∶3∶1的比例确定各人的测试成绩. 你选谁？请说明理由.
反思：本题考查平均数与加权平均数的概念，不同的权重会有不同的结果.
考点二各指标在数据分析中的应用
例2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据统计图填写下表：
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.
考点三数据分析拓展探究
例3 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学英语成绩等有关信息如表所示：（单位：分）
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
反思：标准差是方差的算术平方根，本题还引入新指标“标准分”，灵活运用数据分析解决生活中遇到的新问题.
校内练习
1．（泰州中考）对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（）
A．平均数是1 B．众数是-1
C．中位数是0.5 D．方差是3.5
2．（广安中考）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如表：
那么被遮盖的两个数据依次是（）
A． 35，2 B． 36，4 C． 35，3 D． 36，3
3．（聊城中考）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩x及其方差S2如表所示：
甲
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）
A．甲 B．乙 C．丙D．丁
4．（内江中考）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）
A．最高分 B．中位数
C．方差 D．平均数
5．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：
问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）；
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？
参考答案
期末复习三 数据分析初步
【必备知识与防范点】 1. 10 2. 21 3. 6
4. 2 4 每一数据均为2
5.
【例题精析】
例 1 （1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）. 李莉的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. 张英的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70＞68知，王强将被录用.
（2）因为6∶3∶1=60%∶30%∶10%，所以创新、综合知识与语言三个方面的权重分别是60%、
30%、10%，王强的成绩为72×60%+50×30%+88×10%=67（分）. 李莉的成绩为85×60%+74×30%+45×10%=77.7（分）. 张英的成绩为67×60%+70×30%+67×10%=67.9（分）. 因此李莉将被录用. 例2 （1）
（2）①平均数相同，方差甲小于乙，甲波动小，销售量比较稳定；②乙公司后期呈上升趋势，较有潜力. 例3 （1）
（2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P 英语，则P 数学=（71-70）÷2=2
2
；P 英语=（88-85）÷6=21；∵P 数学＞P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考
得更好. 【校内练习】 1—4. DBBB 5. （1）平均数为
10
1
10181716253413⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5.6万元；将这些数据按从小到大
的顺序排列（3，4，4，4，5，5，6，7，8，10），处于中间位置的两个数字分别为5和5，故中位数为：5万元；该组数据中出现次数最多的是4，故众数为：4万元；
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为5万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数4万元作为标准则太低.。