正交试验法(含案例)

正交试验设计法
一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种
方法。

二、常用术语
1、指标：指标就是试验要考察的效果。

常用X、Y、Z……来表示。

▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。

▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。

●定性指标量化：可用打分法、分等法。

2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。

因素是在试验中应当加以考察的重点内容。

一般用大写字母A、B、C……来表示。

3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。

常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。

如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)
1、日本型正交表：
由日本质量管理专家田口玄一博士创立。

该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。

2、中国型正交表
是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。

它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

四、正交表的特点：
1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。

2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。

保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。

五、用中国型正交表安排试验的步骤
　1、明确试验目的
　2、确定考察指标
　3、挑因素、选位级，制定因素位级表
①挑因素的原则：
▼分析影响指标的各种因素，排除：
不可控因素
对指标影响不大的因素
已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上）
▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。

　②选位级的原则：
　▼根据专业知识或∕和生产经验定出其变化范围；
　▼在已定范围内选出各因素的位级（位级间隔要适当）
确定位级还要考虑设备、人身安全等因素。

4、设计试验方案，选正交表，排表头：
① 选正交表的原则： 正交表的列数要等于或大于因素的个数，试验次数
应取最少的。

②排表头：因素顺序上列，位级对号入座。

5、按试验方案进行试验，记录试验结果。

◆要严格按试验方案进行试验，不能变动。

但试验次序可以任意选择。

◆对于没有参加正交试验表的因素，最好让其保持良好的固定状态；如果
试验前已知其中某些因素的影响较小，也可让它们仃留在容易操作的自然状态。

◆表上的每一横行代表要试验的一种条件。

◆在安排因素位级的号码时，不一定从大到小或从小到大排列，可以随机
排列。

但一经排定就不能变动。

◆如果随机排列，在试验完毕进行分析试验结果时，画趋势图时须注意，
在横座标上位级的排列一定是从小到大。

6、试验结果分析
⑴直观分析：从所有的试验结果中选取试验指标最好的方案。

即“直接看
的好条件”（较好方案）
⑵计算分析：
①贡献系数的计算：某列的N位级的贡献系数为本列的N位级相对应的试
验指标结果相加之和。

②极差R的计算
③综合分析（寻找“算一算”的好条件）
◆如果要求试验指标越大越好，就选取贡献系数大的位级组合；
反之，选取贡献系数小的位级组合（较优方案）。

◆极差分析：根据R的大小排出主次因素顺序
R最大，为重要因素，应详加考虑；
R居中，为二等重要因素，可采用好位级；
R很小，为次要因素，应本着节约方便的原则。

◆如果较好方案与较优方案不一致，应补充试验“算一算的好条件”
● 画趋势图，展望下次试验方向
◎从趋势图可以分析指标与因素的变化规律。

◎趋势图的画法是否正确：
▼应按位级大小顺序排列确定其在横座标上的位置；
(按横坐标方向从小到大排列)
7、调优试验
原则：重要因素详加考虑；
居中因素采用好位级；
次要因素根据节约方便的原则来综合确定选用。

8、验证试验并通过生产验证确认较佳方案
例：（《QC小组活动指南》P115）
某轧钢厂轧制不锈钢坯，由于工艺参数不匹配，使废品指标大大高于考核指标，其中首要问题是弯曲造成的废品，为此，要借助正交试验设计，找出工艺参数的最佳配合，以使轧制出的不锈钢坯弯曲减到最少。

1、试验目的：降低因弯曲缺陷造成的不锈钢废品
2、试验考核指标：弯曲率（％）
3、试验因素：经研究，有四个因素需确定最佳条件
A. 开轧温度
B. 压下量
C. 咬入速度
D. 抛出速度
4、选位级（水平），排因素位级表：
试验结果及分析：
试验结果分析：
⑴各因素对结果影响的程度 主 A→ D→ B→ C 次 ⑵直观分析：较好方案A 3B 2C 1D 2 ⑶计算分析：较优方案A 3B 1C 2D 2 ⑷趋势分析： 最佳方案 A 3B 2C 1D 2
弯曲
⑸综合评定
⑹小批跟踪试验
批次 生产日期 开坯块数 合格块数弯曲块数弯曲废品率％ 合格率%
15月8日 363600100
25月9日 36351 2.797.3
35月10日333300100
45月11日353500100
55月12日333300100合 计 17317210.3799.43
例2：某生产墙纸的QC小组针对原色膏配制工艺参数不合理的问题，小组决定运用正交试验法来寻找最佳工艺参数。

1、根据理论分析、生产经验和小试验结果，小组制定了因素位级表
因素位级
A B C
搅拌速度
（n/min）
颜料一次投量
（kg）
搅拌时间
（h）
1 1000
2 8
2 1250 2.5 9 2 1500
3 10
备注
搅拌速度小于
1000 n/min时，颜料
不易分散；搅拌速
度大于1500 n/min，
色膏易发热形成颗
粒。

投放量小于2
公斤时，生产效率
低；投放量大于3
公斤时，颜料吸收
溶剂不均匀易形成
固体颗粒。

搅拌时间小于
8小时，易造成颜料
分散不均；搅拌时
间大于11小时时溶
剂挥发量大，色膏
易氧化结块。

2、运用（34）正交表进行试验
３、试验结果分析
⑴ 直接看：第８号试验结果较好，其因素组合为Ａ２Ｂ３Ｃ２ ⑵ 算一算：从极差分析得出较优方案为Ａ２Ｂ２Ｃ２，与较好方案不一致。

Ｄ为检验列，其极差最小，说明试验误差小，试验有效。

根据Ｒ值确定因素主次关系为：
主 次
Ａ－－－Ｃ－－－Ｂ
⑶由于较优方案不在正交表的九次试验中，因此
再进一步进行试验，试验结果如下：
(七)正交试验设计要注意的事项
1、要用标准的正交表
2、用中国型正交表做正交试验设计与用田口型正交表做正交试验设计都可以，但不能混用。

3、试验前确定考察指标时，当需多项考察时要分清主次，最好变成单项考察指标（可用综合评分的手法）
4、确定因素与位级时，把尚无把握想进行考察的因素都可选为考察因素，以避免漏掉重要的因素和位级。

5、试验时对非考察因素必须控制在稳定状态，最大可能地排除非考察因素的异常波动，给试验结果带来干扰。

6、正交试验设计不是一次简单的利用正交表就可以顺利取得成功，“算一算”和“直接看”的结果常不一致，而“算一算”所得出的最佳条件往往是没有经过试验搭配，为此在通过综合评定后所选定的工艺条件一般还要作对比试验。

通过趋势分析，会发现有的因素可能还有最佳的位级还没有被选到，因此还要做第二轮正交试验设计，以逼近最优秀的条件组合。