中考复习：不等式或不等式组

中考复习：不等式或不等式组
【考点链接】
1．用不等号表示 关系的式子叫不等式；使不等式成立的未知数的 ，叫做不等式的解；不等式的 的集合，叫做不等式的解集.
2．不等式的基本性质：
（1）若a ＜b ，则a +c c b +；
（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或
c a c
b ）； （3）若a ＞b ，
c ＜0则ac bc （或c a c b ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，未知数的最高次数是 的不等式，称为一元一次不等式；其解法与一元一次方程的解法类似.
4．不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做不等式组的解集.
5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）
x a x b <⎧⎨<⎩的解集是__________； x a x b >⎧⎨>⎩
的解集是_________； x a x b >⎧⎨<⎩的解集是__________； x a x b
<⎧⎨>⎩的解集是_________. 【典例精析】
例1（1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组3(2)41213x x x x --≤⎧⎪+⎨-⎪⎩, 并将它的解集在数轴上表示出来．
例2．已知不等式组⎩
⎨⎧><1x a x （1） 如果这个不等式组无解，则a 的取值范围是___________.
（2） 如果这个不等式组有解，则a 的取值范围是___________.
（3） 如果这个不等式组只有3个正整数解,则a 的取值范围是_________
63432x x +-≤+
例3．根据对话内容,求出饼干和牛奶的标价各是多少?
孩子:阿姨,我要买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)
阿姨:小朋友,本来你用10元买一盒饼干有剩余的钱,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱.
话外音:一盒饼干的价钱可以整数元哦!~
【当堂反馈】
1、解不等式（组）
（1213436x x --≤； （2）110334(1)1
x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥
2.若常数m 满足11m m -=-，则关于x 的不等式3mx x +的解集是___________
3.若不等式组,420
x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ．
4.若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩
≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是 5.为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案： 甲方案是绿化1米的道路需要A 型花2枝和B 型花3枝，成本是22元；
乙方案是绿化1米的道路需要A 型花1枝和B 型花5枝，成本是25元．
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．
（1）求A 型花和B 型花每枝的成本分别是多少元？
（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？
【课后精练】
1．（1）解不等式13
15>--x x ，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组3(2)4-x 2513
x x x --≥⎧⎪-⎨<-⎪⎩并写出该不等式组的整数解．
2.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ．
3.关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩
的解集是1x >-，则m = ． 4.若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <
5.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的12
．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm ，若铁钉
总长度为a cm ，则a 的取值范围是 ．
6. 某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？
7.在灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 甲种板材
乙种板材 安置人数 A 型板房 54 2m
26 2m 5 B 型板房
78 2m 41 2m 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民？
8.。