高一数学必修五学案：21直线的方程(3)

直线的方程（3） 学案
班级 学号 姓名
学习目标
1.掌握直线方程的一般式0=++C By Ax （,A B 不同时为0）理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：①直线的方程是都是关于,x y 的二元一次方程；②关于,x y 的二元一次方程的图形是直线．
2.掌握直线方程的各种形式之间的互相转化．
课堂学习
一、重点难点
直线方程一般式的含义及与各种形式之间的转化
二、知识建构
问题：
1.点斜式、斜截式、截距式、两点式方程是关于,x y 的什么方程？ ；
2.平面直角坐标系中的每一条直线是否都可以用关于,x y 的二元一次方程表示吗？
3.关于,x y 的二元一次方程是否一定表示一条直线？
直线方程的一般式:
三、典型例题
例1．已知直线过点(6,4)A -，斜率为43
-
，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程．
例2．求直线:35150l x y +-=的斜率及x 轴， y 轴上的截距，并作图．
例3.设直线l 的方程为260x my m +-+=，根据下列条件分别确定m 的值：
（1）直线l 在x 轴上的截距为3-；
（2）直线l 的斜率为1．
例4.设直线的方程为0=++C By Ax （,A B 不同时为0）,根据下列条件,求出,,A B C 应满足的条件:
(1)直线l 过原点; (2)直线l 垂直于x 轴;
(3)直线l 垂直与y 轴; (4)直线l 与两坐标轴都相交
课后复习
1．如果直线326x y +=的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ,那么有 ( ). A.3,32k b =-
= B.2,33k b =-=- C.3,32k b =-=- D.2,23k b =-=
2.直线52100x y --=在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ,则 ( ).
A.2a =，5b =
B.2a =，5b =-
C.2a =-，5b =
D. 2a =-，5b =-
3.直线0=++C By Ax ，经过第二、三、四象限，则C B A ,,必须满足 （ ）
A ．0,0>>BC A
B B ．0,0<>B
C AB C ．0,0<<BC AB
D ．0,0<=BC AB
4．直线013=--y x 的倾斜角为 （ ） Ａ．120 Ｂ． 60 Ｃ． 30 Ｄ．
150
5.过点)0,3(),3,2(Q P -的直线的一般方程为_________________
6.直线043=+-m y x 在两坐标轴上的截距之和为2，则实数m 的值为______________
7.直线02=++y x 的倾斜角为_______________
8.将直线0223=++y x 化为斜截式方程得_____________________
9.直线m y m x m 2)2()2(=-++在x 轴上的截距为3，求实数m 的值.
10.若直线01=-+ny mx 经过第一、三、四象限，求实数n m ,满足的条件.
11．设直线22:(23)(21)260(1)l m m x m m y m m --++--+=≠-，根据下列条件分别确定m 的值：
（1）直线l 在 x 轴上的截距为1；
（2）直线l 的斜率为1．
12.直线l 过点(5,6)P ，且它在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，求直线l 的方程．
13.过点)4,5(--P 作一条直线l ，使它和两坐标轴所围成的三角形面积为5，求直线l 的方程.。