直线与圆的三种位置关系

(1)若直线AB与⊙C相离，则r的取值范围为
____________
(2)若直线AB与⊙C相切，
B
则r的取值为____________
4
(3)若直线AB与⊙C相交，
则r的取值范围为____________ C
5
D
3A
思维拓展：
如图直线l1与l2垂直，垂足为O，AM⊥l1于M，AN⊥l2于 N，AM=4,AN=3，以A为圆心，R为半径作⊙A根据下列
类似点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系 是否也可以用数量关系来刻画呢?
A
B
A
类似点和圆的位置关系，直线和圆的位 置关系是否也可以用数量关系来刻画呢?ຫໍສະໝຸດ .Odr .A
.B
.O
d r .D
l
C
H 相离
l 相切
1、直线与圆相离 <=> d>r 2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相交 <=> d<r
C
A
D
B
练习、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm； (3)r=3cm．
B
4
D
C
3A
练习2：在△ABC中，AB=5㎝,CB=4㎝,AC=3㎝,
以点C为圆心，r为半径画⊙C，
条件，确定R的取值范围。
L1
M
A
L2
O
N
1）若⊙A与两直线无公共点,则R的取值范围为____； 2）若⊙A与两直线共有一个公共点,则R的取值为__； 3）若⊙A与两直线共有两个公共点,则R的取值范围为_； 4）若⊙A与两直线共有三个公共点，则R的取值为____； 5）若⊙A与两直线共有四个公共点，则R的取值范围为_。
A
.
B
r．┐dO.
lC
相切
相交
1
2
d=r
d<r
切点 切线
判定直线与圆的位置关系的方法有_两___种： （1）根据定义，由_直___线__与__圆__的___公__共__点_的 个数来判断； （2）根据性质，由_圆__心__到___直__线__的__距___离__d__ __与___半__径__r_的关系来判断。
2.5 直线与圆的位置关系(1)
点和圆的位置关系有几种？ 用数量关系如何来判断？
⑴点在圆内 ⑵点在圆上
·r O
·r O
d< r d=r
· ⑶点在圆外
r
O
d>r
思考：
如果把点换成一条直线， 直线和圆又有哪几种位置关系？
在纸上画一个圆，上、下移动直尺. 在移动过程中，直线与圆的位置关系发 生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？
d .Or
.E . N .F
Q
l
相交
想一想
你当能直根线据与d圆与r 的相大离小、关相系切确、 定相直交线时与，圆d的与 位r有置何关关系系吗？?
直线与圆的位置关系：
图形
直线与圆的 位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系
公共点的名称 直线名称
．Ｏ
d
r ┐
l
相离
0
d>r
．ｏ
d .┐r l
O
总体看来应该有下列三种情况:
(1)直线和圆有两个公共点. (2)直线和圆有唯一公共点 (3)直线和圆没有公共点.
(1)直线和圆有两个公共点,叫做 A B 直线和圆相交，公共点叫交点.
(2)直线和圆有唯一公共点,叫做
直线和圆相切,这条直线叫圆的
A
切线，这个公共点叫切点.
(3)直线和圆没有公共点时,叫 做直线和圆相离.
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
基础巩固
已知⊙O的直径是8，圆心O到直线l的距 离为5，直线l与⊙O有怎样的位置关系？ 圆心O与直线l的距离为4或3呢？
例1、在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以 C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位 置关系？为什么？
（1）r=2cm（2） r= 2 2 cm； (3)r=3cm．