翼教版七年级数学上册第一章专题练习14有理数的减法

自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1．月球某日表面的温度，中午是101℃，半夜是－153℃，中午比半夜高( )
A ．52℃
B ．－52℃
C ．254℃
D ．－254℃
2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则a －b 的结果是( )
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
3．两个非0有理数的和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和，那么这两个有理数( )
A ．都是正数
B ．都是负数
C ．异号
D ．同号
4．计算：
(1)(－3)－6＝________；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－512－(－0.25)＝________； (3)24－(－24)＝________；
(4)0－(－21)＝________.
5．比0小6的数是________；比0小－6的数是________．
6．亚洲西部地中海旁有一个死海湖，它的最低海拔是－392m ，珠穆朗玛峰海拔是8844.43m ．珠穆朗玛峰比死海湖的最低点高______m .
能力提升N ENGLI TISHENG
7．－5和－7的差比它们的和大( )
A ．14
B ．－10
C ．－14
D ．10 8．某天广州的平均气温是28℃，同一天我国北方的哈尔滨的平均气温是－
22℃，这天广州比哈尔滨的平均气温高________℃.
9．若数轴上A，B两点表示的数分别是4.5和－3.5，则A，B两点间的距离是________．
10．某中学七年级(2)班学生的平均身高是161cm.
(1)把下表中缺少的数据(单位：cm)补充完整：
姓名李明赵刚王燕刘明李琳
身高159 165
与平均身高的
＋4 0 －4
差
(2)这五名同学谁最高？谁最矮？最高的同学比最矮的同学高多少？
参考答案
1．C 点拨：温差＝高温－低温，即101－(－153)＝101＋153＝254(℃)．
2．A 点拨：由a ，b 在数轴上的位置可知a ＜0，b ＜0，且|a |＜|b |.a －b ＝a ＋(－b )，－b ＞0.
所以a ＋(－b )＞0，即a －b ＞0.
3．D 点拨：若|a ＋b |＝|a |＋|b |，则a ，b 同为正，或同为负均可，故选D.
4．(1)－9 (2)－16
(3)48 (4)21 点拨：根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
5．－6 6 点拨：比0小6即0－6＝0＋(－6)＝－6；比0小－6即0－(－
6)＝0＋6＝6.
6．9236.43 点拨：8844.43－(－392)＝8844.43＋392＝9236.43(m )．
7．A 点拨：－5和－7的差为－5－(－7)＝－5＋7＝2，－5和－7的和为－5＋(－7)＝－(5＋7)＝－12，2－(－12)＝2＋12＝14.
8．50 点拨：高温－低温＝28－(－22)＝28＋22＝50(℃)．
9．8 点拨：4.5－(－3.5)＝4.5＋3.5＝8.
10．解：(1)自左至右依次为：－2，165，161，＋4，157.
(2)赵刚和刘明最高，李琳最矮．最高同学比最矮同学高165－157＝8(cm)．
考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合
1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）
A．5 B．7 C．5或7 D．10
2．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．9
C．13 D．12或9
3．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）
A．16 B．12 C．16或12 D．24
4．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）
A．9 B．10
C．9或10 D．8或10
5．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．
6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】
7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x
＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】
◆类型二一元二次方程与函数的综合
8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）
9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数
y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2
＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．
12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x
(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .
◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合
13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＞52
B ．m ≤52
且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠2
14．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
1．B 2.A 3.A 4.B 5.8
6．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.
7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴
Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114
，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的
两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x21＋x22＝52，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝
25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－11 4
，
∴k＝－3, ∴把k＝－3代入原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.
8．B
9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.
10．B 11.－2 12.k>－1
2
且k≠0
13．B 14.k≥1。