利用FEM／IBEM计算流体介质中的壳体的结构声耦合问题

量 及 声 压梯 度 ） 未 知 量 。 Ｂ 为 Ｉ ＥＭ 的 应用 虽 没 有 直 接 边 界 元 法 广 泛 ， 它 不 失 为 一 种 好 方 法 ， 为 表 面 的 但 因
单 层 和 双层 势 函数 恰 好 反 映 了结 构 表 面 的 实 际 物理 量 ， 且 间 接 边 界 元 还 可 以 同 时 计 算 被 薄 壁 结 构 分 而
ｍ
工结 在 流 体 介 质 中 的 振 动 和 声 分 析 Ｖ ． 兰 构
。
关 键 词 ： 限 元 ； 体 ； 辐 射 ； 构 声 耦 合 ； 接 边 界 元 有 壳 声 结 间
程 图 分 类 号 ： 中 ＴＢ５ ２ Ｏ４ ７ ５ ３ ； ２ ． Ｅ
学
对 于 浸 没 在 流 体 介 质 中 的 弹 性 薄 壳 的 声 振 分
标 转 化 成 模 态 基 本 量 来 表 示 ， 完 全 耦 合 的 结 构 动 力 学 方 程 及 声 场 方 程 进 行 解 耦 。对 浸 没 于 两 种 流 体 介 质 中 的 椭 对 动 圆 球 壳 体 的 数 值 计 算 结 果 表 明 ， 体 介 质 改 变 了 结 构 的 共 振 特 性 及 声 辐 射 特 性 。 本 文 的 数 值 方 法 可 用 于 任 意 复 杂 流
引 起 结 构 振 动 与 辐 射 噪 声 的 重 要 耦 合 ， 致 其 共 振 导 特性 与 声 辐 射 特 性 发 生 很 大 的 改 变 。一 些 学 者 纯 粹 利 用 有 限 元 方 法 解 决 弹 性 壳 体 的结 构 声 学 问题 ｎ ， ］ 但 在 计 算 外 部 辐 射 声 场 时 只考 虑 了近 场 范 围 。在 用 有 限 元 法 计 算 无 界 声 场 时 ， 须 人 为 地 截 出一 个 有 必 界 区 域 才 能 在 该 区 域 内使 用 有 限元 方 法 ， 以 对 于 所
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第 １ 第 ３期 ５卷
２０ ０ ２年 ９月
Ｖ Ｏ１ Ｎ Ｏ． ．Ｊ ５ ；
Ｓｅｐ．２ ／ ０（２
一 一
利用 Ｆ ＥＭ ／Ｂ Ｉ ＥＭ 计 算 流 体 介 质 中 的 壳 体 的 结 构 声 耦 合 问 题
徐 张 明 沈 荣 瀛 华 宏 星
（ 海 交 通 大 学 振 动 、 击 、 声 国 家 重 点 实 验 室 上 海 ，０ ０ ０ 上 冲 噪 ２０ ３ ）
振 要 利 用 有 限 元 和 间 接 边 界 元 的 声 振 耦 合 方 程 同 时 计 算 结 构 表 面 的 振 动 和 相 应 的 辐 射 声 场 ， 结 构 ｌ 然 ｌ ｏｔ ｚ积 分 方 程 出 发 ，
和 计 算 方 法 ， 对 两 种 不 同 介 质 中 的 椭 球 壳 体 进 行 并
了数 值 计 算 。
建 立 边 界 元 的 辐 射 声 场 方 程 ， 而 求 解 结 构 表 面 的 从 振 动 和 任 意 声 学 域 的 声 压 。边 界 元 方 法 降低 了求 解 问 题 的 空 间 维 数 ， 边 界 自动 满 足 远 场 辐 射 条 件 。 且 Ｅ ｅｓｉｅＧ Ｃ 提 出 了利 用 有 限 元 和 边 界 元 来 计 算 ｖ ｒｔ ｎ 耦 合 的 附 加 质 量 矩 阵 问 题 ［ ， 利 用 该 方 法 预 估 了 ２ 并 ］ 水 下 低 频 振 动 时 的 结 构 体 的 固 有 振 动 频 率 和 声 辐 射 。 低 频 时 的 流体 对 结 构 的 作 用 可 以看 成 是 附 加 质
壳 体 外 部 的 无 界 声 场 ， 有 限 元 方 法 计 算 效 率 与 精 用 度 都 不 高 ， 且 由于 人 为 地 引 入 一个 边 界 ， 这 一 边 而 在
界 上 必 须 提 出适 当 的 边 界 条 件 ， 提 出 一 个 合 适 的 而 边 界 条 件 是 比较 困难 的 。 多 数 学 者 都是 用 有 限 元 方 法 来 描 述 弹性 壳 体 结
但 计 算 结 果 等 效 的 方 法 ， 间 接 的 边 界 元 方 法 即
（Ｂ Ｉ ＥＭ ） 它 以 振 动 位 移 和 声 学 势 函 数 （ 压 的 变 化 ， 声
析 ， 直 是 人 们 关 注 的 问题 。 一 由于 壳 体 周 围流 体 的存
损一
在 ， 结 构 与 流 体 之 间存 在 着 强 烈 的 流 固耦 合 作用 ， 在
离 的两 侧 声 域 。 尽 管 国 内外 学 者 利用 有 限 元 结 合边 界 元 方 法 求 解 结 构 振 动 和 声 场 已 经 进 行 了很 多 的 研 究 ， 是 对 但 于 声 振 耦 合 导 致 原 有 声 场 方 程 的扰 动 的 影 响 的研 究 还 有 待 进 一 步 开展 。本 文 从 有 限元 和 间 接 边 界 元 的 矩 阵 方 程 出发 ， 点 讨 论 了结 构 声 耦 合 矩 阵 的 形 成 重
１ 间接 的 声 学 边 界 元
从 波 动方 程 出 发 ， 于 单 频 声 场 ， 以推 导 出直 对 可 接 边 界 元 方 法 的 Ｈｅｍｈ ｌ ｌ ｏｔ ｚ积 分 方 程
，。 ｒ 一 。
量矩 阵 ， 高 频 时 流 体 的阻 抗 相 当复 杂 ， 括 质 量 与 但 包
阻尼 两 方 面 的影 响 。
以上 讨 论 的边 界 元 方 法 （ 称 直 接 边 界 元 法 ） 又 是 以实 际 求 解 的物 理 量 如声 压 、 动速 度 作 为 未 知量 。 振 除 此 之 外 ， 界 元 方 法 发 展 了 另 一 种 表 达 形 式 不 同 边
收 稿 日期 ： ０ １ ０ — ７ 修 改 稿 收 到 日期 ： ０ １ ０ — ６ ２ ０ — ３２ ； ２ ０ —８ ０