高中数学下册 4.8《简单的对数方程》教案（1） 沪教版

4.8简单的对数方程
【教学目标】：
知识与技术：把握简单的对数方程的解法 进程与方式： 通过解决具体简单的对数方程，研究并总结解法
情感态度与价值观：增强数形结合的意识，体会数学在解决实际问题中的应用，感受数学的科学价值；熟悉学习数学的价值；成立用数学解决实际问题的意识.
【教学重点与难点】
重点： 简单对数方程的解法 难点： 简单对数方程的解法
【教学进程】：
一． 引入：由温习提问指数方程引入
二.新课：
1.对数方程：咱们把在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程.
2.类型与解法：例1.小黑板出示问题 转化为解方程()log a f x b =
若是不考虑空气阻力，火箭的最大速度()/v km s 和燃料得质量()M kg 、火箭（除燃料外）的质量()m kg 之间的关系是2ln 1M v m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
. 当燃料质量是火箭是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度能达到
（1）8/km s ；（精准到0.1倍）
（2）12/km s .（精准到0.1倍）
解 （1）依照题意，得
2ln 18M m ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭， 因此4154.6153.6M e m
=-≈-=（倍） （2）用一样得方式，可得61403.41402.4M e m
=-≈-=（倍）
综上所述，当燃料得质量别离是火箭质量得53.6倍和402.4倍时，火箭的最大速度能达到8/km s 和12/km s . 例2.解方程462160x x
-⋅-=⇒3x =. 例3.转化为解方程'kx a a e -=⋅
又'5570ln 5570ln 0.7672132ln 2ln 2
a a x ⨯=-=-≈ 由此可知马王堆古墓约是2100连年的遗址. 小结类型与方式（学生尝试）：
1. 化为同底的幂：()0,1a a a a αβ=>≠的指数方程⇔αβ=；
2. 换元法：()
()()()()
22000f x f x A a B a C At Bt C t ++=⇒++=>注意()f x a 0>对最后根的取舍. 3. 取对数法：()f x a b
=()()log 0,1a f x b a a ⇒=>≠
三.巩固与应用
1.练习2214P -；
2.作业7,813P - 四.小结：简单的指数方程的类型与解法
教学反思。