金属塑性变形的有关实验测试方法
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二.测量电桥
测量电桥的任务：把电阻的变化量转化成电压或电流的的变化量，以便于后续仪表 的计量与测量。
电桥分类： ●按桥压分：
直流电桥； 交流电桥 ●按输出方式分： 功率电桥（按低阻抗负载） 电压电桥（按高阻抗负载）
山东大学模具工程技术研究中心
2
1、直流电桥的基本关系
常用的几个术语: 全桥： 半桥： 相对桥臂 相邻桥臂
28
（2）在试件上找到与测点的应变符号相反、比例关系已知、温度 条件相同的另外一个点，则不必另外制作专用于粘贴补偿片的补 偿块，而在这两点上分别粘一片特性相同的应变片，也可实现温 度补偿。
半桥接法：
R 1KR R t R 2 KR R t
U H U 4 0 R 1 ( R 1 R 2 ) U 4 0 R 1 ( 2 K ) U R 2 0 K
✓根据被测信号的大小，正确选择衰减器的档位，使其输出既有 一定的幅度，又不产生非线性失真。
✓连接记录器，并注意其阻抗匹配。
✓对于电标定，其标定应变应根据被测信号的最大值来选用，一 般标定应变＝2/3被测最大值
✓仪器的预调平衡应在“预调平衡”的档位上进行。
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R
其中R为一个桥臂的阻值。
（3）因 R0 与应变成正比，因此电桥的输出电压与应变成正比。
（4）对于等臂全桥，由于 R K ，电桥输出公式又可写成:
R
U H 1 4K 1 3 2 4U 0
上式为电桥加减特性表达式。
电桥输出的八字原则：
相邻桥臂相减，相对桥臂相加。
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7
2. 交流电桥的基本关系： 电阻平衡、存在不平衡电容
全桥 对臂
半桥 邻臂
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3
（1）电桥的电压输出：
U H(R 1R 1R R 3 2)R R (3 2R 4R 4)U 0
直流电桥平衡条件： R1R3R2R4 即：相对桥臂电阻之积相等。 当平衡电桥桥臂电阻发生变化时，其输出电压为：
U H (R U 1 0 R 1 R R 2 2 )2 R R 1 1 R R 2 2 R R 3 3 R R 4 4
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双电桥零读数法 的原理图
KK
应变
片的 灵敏 系数
应变仪
的灵敏 系数
读数应变
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14
(三）静态电阻应变仪
静态电阻应变仪由电桥、振荡器、交流放大器、相敏检波器、指示电表 等组成
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15
（四）动态电阻应变仪
多采用交流供桥、载波放大的形式。 由电桥、标定电路、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器等组成。
ˆ K 1 TR 1 ( R 1 R 2 ) K 1 TR 1 (2 K) R 2
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全桥接法：
R 1 R 3 K R R t R 2 R 4 K R R t
U H U 4 0 R 1 ( R 1 R 2 R 3 R 4 ) U 4 0 R 1 ( 4 K ) U 0 R K
超过最大线性输出量，以保证不产生非线性失真。
✓应变仪的输出形式应与记录仪相适应，并注意它们之间的阻抗
匹配。
✓对于静态测量，应根据测试精度要求和测试量来选择仪器的分
辨率（最小应变读数）和测量点数（配预调平衡箱）。
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18
应变仪的使用：
（2）应变仪的操作要点：
✓按实测需要确定接桥形式，测点与仪器间的连线应采用金属屏 蔽线，导线要固定，接地点要正确。
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35
（2）电桥输出公式的使用前提条件：
1）先决条件是：电桥起始是平衡的；
2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近； 3） R i 仅发生微小变化.
R
（3）两种特殊电桥的输出：
a)等臂全桥
R 1R 2R 3R 4R
U H U 4 R 0 R 1 R 2 R 3 R 4 U 4 0 R R
缺点：现场使用不方便。
优点：不需要修正。
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10
3. 电桥的读数方法： 1）机械标定法： 2）电标定法：在动态应变仪上专设标定电路，由标定电路给出代表一定 应变的电信号，与对应于被测应变的电信号进行比较。
优点：方便可靠。
标定应变：
桥臂并联标定电阻 标定和测试的示波图
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可通过输出与参考桥压的相位相同或 是相反来判断拉、压应变的关系；
只要电阻调平衡。
既有电阻调平衡，又有电容调平衡。
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9
3. 电桥的读数方法：
（1）直接读数法：将电桥的输出直接或经放大器放大后，用电表读出 或用示被器记录。电表的读数或示被器的记录曲线正比于被测量的量 值或变化过程
R a a R b
U H ( R U a 0 R a R R b b ) 2 R R a 1 R R a 4 ( 1 U 0 a a ) 2 R 1 a R 1 R 4
非对称半桥的输出还与桥臂阻值比有关。
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（4）总结与讨论：
（1）电桥平衡条件 （2）电桥的输出电压与相对计算电阻增量 R 0 成正比
§2-2 电阻应变仪
一.电阻应变仪一般介绍
由于电阻应变片的相对变化很小，因此必须设计专门的仪器对上述应变转化成的电 阻相对变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。该类仪器就是应变仪，它由测 量电路和放大器构成。
类别
静态电阻应变仪
测量应变信号
静态应变
静动态电阻应变仪
单点动态应变测量
动态电阻应变仪
周期或非周期动态应变 多通道
全桥 对臂
半桥 邻臂
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34
（1）电桥的电压输出：
U H(R 1R 1R R 3 2)R R (3 2R 4R 4)U 0
直流电桥平衡条件： R1R3R2R4 即：相对桥臂电阻之积相等。 当平衡电桥桥臂电阻发生变化时，其输出电压为：
U H (R U 1 0 R 1 R R 2 2 )2 R R 1 1 R R 2 2 R R 3 3 R R 4 4
动态电阻应变仪
周期或非周期动态应变 多通道
超动态电阻应变仪 动态应变：爆炸、高速冲击
遥测应变仪
无线电传输信号原理 测量旋转体、运动件
测量频率范围
0 ~ 15Hz < 200Hz < 5KHz
几十KHz
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32
电阻应变片的信号调理电路:
由于将应变等机械量转换为电阻的变化，此变化的数量是很微 弱的，因此须采用高精度的测量电路——电桥测量电路。
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4
（2）电桥输出公式的使用前提条件：
1）先决条件是：电桥起始是平衡的；
2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近； 3） R i 仅发生微小变化.
R
（3）两种特殊电桥的输出：
a)等臂全桥
R 1R 2R 3R 4R
U H U 4 R 0 R 1 R 2 R 3 R 4 U 4 0 R R
二.测量电桥
测量电桥的任务：把电阻的变化量转化成电压或电流的的变化量，以便于后续仪表 的计量与测量。
电桥分类： ●按桥压分：
直流电桥； 交流电桥 ●按输出方式分： 功率电桥（按低阻抗负载） 电压电桥（按高阻抗负载）
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33
1、直流电桥的基本关系
常用的几个术语: 全桥： 半桥： 相对桥臂 相邻桥臂
一镍铬丝片，
标距 bl26K2.34
贴在单向应力的钢件上，
R R t栅 t K构 -栅 t 当tt 510℃ t 10k0g/cm 2
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26
(1) 温度补偿方法： 桥路补偿（常温下）和应变片自补偿（高温下）
桥路补偿：
1）工作片和补偿片
半桥接法(温度补偿）：
R 1KR R t1 R2Rt2
11
标定电桥法： 电压标定法：标定精度较高。
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12
（2）零读数法：利用一些调节元件(可调电阻)使电桥恢复平衡，然后记下调
节元件的调节量，从而计算被测量的大小。这时，指示电表只起平衡指示作用。 一般静态测试仪器如静态应变仪常采用这种读数方法。
将测量电桥和读数电桥反向 串联起来，调整读数桥的桥 臂电阻值，使两桥串联后的 输出电压等于零。
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§2-2 电阻应变仪
一.电阻应变仪一般介绍
由于电阻应变片的相对变化很小，因此必须设计专门的仪器对上述应变转化成的电 阻相对变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。该类仪器就是应变仪，它由测 量电路和放大器构成。
类别
静态电阻应变仪
测量应变信号
静态应变
静动态电阻应变仪
单点动态应变测量
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16
被测应变信号 调幅后输出电压
一般检波器检波
相敏检波器检波
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（五）应变仪的使用：
(1)应变仪的选用原则
✓ 应变仪的工作频率应大于被测量的最高次谐波分量的频率，
以保证不产生幅频失真和相频失真。
✓应变仪的最大量程应大于被测应变的最大值，并应使其输出不
一般动态测试仪器即动态应变都是采用这种读数方法。
注意：必须进行标定。
1）机械标定法：在等强度梁上贴好与测点相同规格的应变片，测量系统 的状态维持测试时的状态不变，给梁加载，使它产生一个标准应变，此 时应变仪上输出一个大小一定的电信号与该标准应变相对应，以此电信 号为基准，来度量对应于被测动应变的电信号所代表的应变值。
超动态电阻应变仪 动态应变：爆炸、高速冲击
遥测应变仪
无线电传输信号原理 测量旋转Hz < 200Hz < 5KHz
几十KHz
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1
电阻应变片的信号调理电路:
由于将应变等机械量转换为电阻的变化，此变化的数量是很微 弱的，因此须采用高精度的测量电路——电桥测量电路。
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b)等臂半桥 R 1 R 2 R a , R 3 R 4 R b
对称半桥：R3、R4为固定电阻
U H U 4 0 R R a 1 R R a 2 U 4 0 R 1 R 2
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5
b)等臂半桥 R 1 R 2 R a , R 3 R 4 R b
对称半桥：R3、R4为固定电阻
U H U 4 0 R R a 1 R R a 2 U 4 0 R 1 R 2
非对称半桥： R 1 R 4 R a , R1、R4为固定电阻
R 2 R 3 R b ,
ˆ K 1 T R 1 ( R 1 R 2 R 3 R 4 ) K 1 T R 1 ( 4 K ) 4 R
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30
应变片自补偿：
缺点：一种特定的应变片只适用于一种特定的材料及一定的温度范围。
温度补偿是否正确：
（1）温度能否补偿。
（2）是否能从读数应变 ˆ 求得
UHU 40 R RU 40R 1(R1R2)
工作片与补偿片应该相同；
U 40R 1(KR Rt1Rt2)U 40K
补偿板与零件的材料应相同； 两者的温度条件必须相同；
ˆK 1 TR 1( R 1 R 2)K 1 TK
补偿片与工作片在电桥的相邻桥臂上。
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27
半桥接法(温度补偿）：
20
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21
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22
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24
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25
§3 温度补偿的办法
温度效应
(1)温度变化引起的电阻变化
R1 R
栅t
(2)被测试件与应变片膨胀系数不同引起的附加应变
例如：
R R 2K构 -栅 t
R 1KR R t
R 2 KR R t
U H U 4 0 R 1 ( R 1 R 2 ) U 4 0 1 R K U 4 0 R K ( 1 )
ˆ K 1 T R 1 ( R 1 R 2 ) K 1 T 1 R K ( R 1 )
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Z1Z3Z2Z4 或
Z1 Z 3 Z2 Z4
相对桥臂阻抗之积相等
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交、直流电桥的异同点
相同点：输出电压的幅值都与被测的应变成正比； 不同点：
直流电桥
输出的是正或负的直流电压，与应 变同频率变化。
从输出电压的正或负，可以判断是 拉应变还是压应变。
交流电桥
输出的是正弦调幅波；
测量电桥的任务：把电阻的变化量转化成电压或电流的的变化量，以便于后续仪表 的计量与测量。
电桥分类： ●按桥压分：
直流电桥； 交流电桥 ●按输出方式分： 功率电桥（按低阻抗负载） 电压电桥（按高阻抗负载）
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1、直流电桥的基本关系
常用的几个术语: 全桥： 半桥： 相对桥臂 相邻桥臂
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（2）在试件上找到与测点的应变符号相反、比例关系已知、温度 条件相同的另外一个点，则不必另外制作专用于粘贴补偿片的补 偿块，而在这两点上分别粘一片特性相同的应变片，也可实现温 度补偿。
半桥接法：
R 1KR R t R 2 KR R t
U H U 4 0 R 1 ( R 1 R 2 ) U 4 0 R 1 ( 2 K ) U R 2 0 K
✓根据被测信号的大小，正确选择衰减器的档位，使其输出既有 一定的幅度，又不产生非线性失真。
✓连接记录器，并注意其阻抗匹配。
✓对于电标定，其标定应变应根据被测信号的最大值来选用，一 般标定应变＝2/3被测最大值
✓仪器的预调平衡应在“预调平衡”的档位上进行。
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R
其中R为一个桥臂的阻值。
（3）因 R0 与应变成正比，因此电桥的输出电压与应变成正比。
（4）对于等臂全桥，由于 R K ，电桥输出公式又可写成:
R
U H 1 4K 1 3 2 4U 0
上式为电桥加减特性表达式。
电桥输出的八字原则：
相邻桥臂相减，相对桥臂相加。
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2. 交流电桥的基本关系： 电阻平衡、存在不平衡电容
全桥 对臂
半桥 邻臂
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（1）电桥的电压输出：
U H(R 1R 1R R 3 2)R R (3 2R 4R 4)U 0
直流电桥平衡条件： R1R3R2R4 即：相对桥臂电阻之积相等。 当平衡电桥桥臂电阻发生变化时，其输出电压为：
U H (R U 1 0 R 1 R R 2 2 )2 R R 1 1 R R 2 2 R R 3 3 R R 4 4
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双电桥零读数法 的原理图
KK
应变
片的 灵敏 系数
应变仪
的灵敏 系数
读数应变
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(三）静态电阻应变仪
静态电阻应变仪由电桥、振荡器、交流放大器、相敏检波器、指示电表 等组成
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15
（四）动态电阻应变仪
多采用交流供桥、载波放大的形式。 由电桥、标定电路、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器等组成。
ˆ K 1 TR 1 ( R 1 R 2 ) K 1 TR 1 (2 K) R 2
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全桥接法：
R 1 R 3 K R R t R 2 R 4 K R R t
U H U 4 0 R 1 ( R 1 R 2 R 3 R 4 ) U 4 0 R 1 ( 4 K ) U 0 R K
超过最大线性输出量，以保证不产生非线性失真。
✓应变仪的输出形式应与记录仪相适应，并注意它们之间的阻抗
匹配。
✓对于静态测量，应根据测试精度要求和测试量来选择仪器的分
辨率（最小应变读数）和测量点数（配预调平衡箱）。
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应变仪的使用：
（2）应变仪的操作要点：
✓按实测需要确定接桥形式，测点与仪器间的连线应采用金属屏 蔽线，导线要固定，接地点要正确。
山东大学模具工程技术研究中心
35
（2）电桥输出公式的使用前提条件：
1）先决条件是：电桥起始是平衡的；
2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近； 3） R i 仅发生微小变化.
R
（3）两种特殊电桥的输出：
a)等臂全桥
R 1R 2R 3R 4R
U H U 4 R 0 R 1 R 2 R 3 R 4 U 4 0 R R
缺点：现场使用不方便。
优点：不需要修正。
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3. 电桥的读数方法： 1）机械标定法： 2）电标定法：在动态应变仪上专设标定电路，由标定电路给出代表一定 应变的电信号，与对应于被测应变的电信号进行比较。
优点：方便可靠。
标定应变：
桥臂并联标定电阻 标定和测试的示波图
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可通过输出与参考桥压的相位相同或 是相反来判断拉、压应变的关系；
只要电阻调平衡。
既有电阻调平衡，又有电容调平衡。
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3. 电桥的读数方法：
（1）直接读数法：将电桥的输出直接或经放大器放大后，用电表读出 或用示被器记录。电表的读数或示被器的记录曲线正比于被测量的量 值或变化过程
R a a R b
U H ( R U a 0 R a R R b b ) 2 R R a 1 R R a 4 ( 1 U 0 a a ) 2 R 1 a R 1 R 4
非对称半桥的输出还与桥臂阻值比有关。
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（4）总结与讨论：
（1）电桥平衡条件 （2）电桥的输出电压与相对计算电阻增量 R 0 成正比
§2-2 电阻应变仪
一.电阻应变仪一般介绍
由于电阻应变片的相对变化很小，因此必须设计专门的仪器对上述应变转化成的电 阻相对变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。该类仪器就是应变仪，它由测 量电路和放大器构成。
类别
静态电阻应变仪
测量应变信号
静态应变
静动态电阻应变仪
单点动态应变测量
动态电阻应变仪
周期或非周期动态应变 多通道
全桥 对臂
半桥 邻臂
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（1）电桥的电压输出：
U H(R 1R 1R R 3 2)R R (3 2R 4R 4)U 0
直流电桥平衡条件： R1R3R2R4 即：相对桥臂电阻之积相等。 当平衡电桥桥臂电阻发生变化时，其输出电压为：
U H (R U 1 0 R 1 R R 2 2 )2 R R 1 1 R R 2 2 R R 3 3 R R 4 4
动态电阻应变仪
周期或非周期动态应变 多通道
超动态电阻应变仪 动态应变：爆炸、高速冲击
遥测应变仪
无线电传输信号原理 测量旋转体、运动件
测量频率范围
0 ~ 15Hz < 200Hz < 5KHz
几十KHz
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电阻应变片的信号调理电路:
由于将应变等机械量转换为电阻的变化，此变化的数量是很微 弱的，因此须采用高精度的测量电路——电桥测量电路。
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（2）电桥输出公式的使用前提条件：
1）先决条件是：电桥起始是平衡的；
2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近； 3） R i 仅发生微小变化.
R
（3）两种特殊电桥的输出：
a)等臂全桥
R 1R 2R 3R 4R
U H U 4 R 0 R 1 R 2 R 3 R 4 U 4 0 R R
二.测量电桥
测量电桥的任务：把电阻的变化量转化成电压或电流的的变化量，以便于后续仪表 的计量与测量。
电桥分类： ●按桥压分：
直流电桥； 交流电桥 ●按输出方式分： 功率电桥（按低阻抗负载） 电压电桥（按高阻抗负载）
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33
1、直流电桥的基本关系
常用的几个术语: 全桥： 半桥： 相对桥臂 相邻桥臂
一镍铬丝片，
标距 bl26K2.34
贴在单向应力的钢件上，
R R t栅 t K构 -栅 t 当tt 510℃ t 10k0g/cm 2
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(1) 温度补偿方法： 桥路补偿（常温下）和应变片自补偿（高温下）
桥路补偿：
1）工作片和补偿片
半桥接法(温度补偿）：
R 1KR R t1 R2Rt2
11
标定电桥法： 电压标定法：标定精度较高。
山东大学模具工程技术研究中心
12
（2）零读数法：利用一些调节元件(可调电阻)使电桥恢复平衡，然后记下调
节元件的调节量，从而计算被测量的大小。这时，指示电表只起平衡指示作用。 一般静态测试仪器如静态应变仪常采用这种读数方法。
将测量电桥和读数电桥反向 串联起来，调整读数桥的桥 臂电阻值，使两桥串联后的 输出电压等于零。
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31
§2-2 电阻应变仪
一.电阻应变仪一般介绍
由于电阻应变片的相对变化很小，因此必须设计专门的仪器对上述应变转化成的电 阻相对变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。该类仪器就是应变仪，它由测 量电路和放大器构成。
类别
静态电阻应变仪
测量应变信号
静态应变
静动态电阻应变仪
单点动态应变测量
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16
被测应变信号 调幅后输出电压
一般检波器检波
相敏检波器检波
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（五）应变仪的使用：
(1)应变仪的选用原则
✓ 应变仪的工作频率应大于被测量的最高次谐波分量的频率，
以保证不产生幅频失真和相频失真。
✓应变仪的最大量程应大于被测应变的最大值，并应使其输出不
一般动态测试仪器即动态应变都是采用这种读数方法。
注意：必须进行标定。
1）机械标定法：在等强度梁上贴好与测点相同规格的应变片，测量系统 的状态维持测试时的状态不变，给梁加载，使它产生一个标准应变，此 时应变仪上输出一个大小一定的电信号与该标准应变相对应，以此电信 号为基准，来度量对应于被测动应变的电信号所代表的应变值。
超动态电阻应变仪 动态应变：爆炸、高速冲击
遥测应变仪
无线电传输信号原理 测量旋转Hz < 200Hz < 5KHz
几十KHz
山东大学模具工程技术研究中心
1
电阻应变片的信号调理电路:
由于将应变等机械量转换为电阻的变化，此变化的数量是很微 弱的，因此须采用高精度的测量电路——电桥测量电路。
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b)等臂半桥 R 1 R 2 R a , R 3 R 4 R b
对称半桥：R3、R4为固定电阻
U H U 4 0 R R a 1 R R a 2 U 4 0 R 1 R 2
山东大学模具工程技术研究中心
5
b)等臂半桥 R 1 R 2 R a , R 3 R 4 R b
对称半桥：R3、R4为固定电阻
U H U 4 0 R R a 1 R R a 2 U 4 0 R 1 R 2
非对称半桥： R 1 R 4 R a , R1、R4为固定电阻
R 2 R 3 R b ,
ˆ K 1 T R 1 ( R 1 R 2 R 3 R 4 ) K 1 T R 1 ( 4 K ) 4 R
山东大学模具工程技术研究中心
30
应变片自补偿：
缺点：一种特定的应变片只适用于一种特定的材料及一定的温度范围。
温度补偿是否正确：
（1）温度能否补偿。
（2）是否能从读数应变 ˆ 求得
UHU 40 R RU 40R 1(R1R2)
工作片与补偿片应该相同；
U 40R 1(KR Rt1Rt2)U 40K
补偿板与零件的材料应相同； 两者的温度条件必须相同；
ˆK 1 TR 1( R 1 R 2)K 1 TK
补偿片与工作片在电桥的相邻桥臂上。
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半桥接法(温度补偿）：
20
山东大学模具工程技术研究中心
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山东大学模具工程技术研究中心
22
山东大学模具工程技术研究中心
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山东大学模具工程技术研究中心
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§3 温度补偿的办法
温度效应
(1)温度变化引起的电阻变化
R1 R
栅t
(2)被测试件与应变片膨胀系数不同引起的附加应变
例如：
R R 2K构 -栅 t
R 1KR R t
R 2 KR R t
U H U 4 0 R 1 ( R 1 R 2 ) U 4 0 1 R K U 4 0 R K ( 1 )
ˆ K 1 T R 1 ( R 1 R 2 ) K 1 T 1 R K ( R 1 )
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Z1Z3Z2Z4 或
Z1 Z 3 Z2 Z4
相对桥臂阻抗之积相等
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交、直流电桥的异同点
相同点：输出电压的幅值都与被测的应变成正比； 不同点：
直流电桥
输出的是正或负的直流电压，与应 变同频率变化。
从输出电压的正或负，可以判断是 拉应变还是压应变。
交流电桥
输出的是正弦调幅波；