四川省绵阳市高一上学期期中数学试卷

四川省绵阳市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共13分)
1. （1分） (2019高一上·大庆月考) 若整数、能使成立，则 ________．
2. （1分） (2017高二上·定州期末) 若命题“ ”，使得“ ”为真命题，则实数的范围为________．
3. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数．则函数解析式为________，定义域为________．
4. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 设函数f（x）= ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是________．
5. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知f（x）= 则不等式xf（x）+x≤2的解集是________．
6. （1分）(2018·如皋模拟) “ ”是“两直线和平行”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)
7. （1分） (2017高二下·定州开学考) 已知f（x﹣2）= ，则f（1）=________．
8. （1分）已知集合A={1，a2}，实数a不能取的值的集合是________
9. （1分）(2017·黄浦模拟) 若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=________．
10. （1分）已知函数f（x）=x2﹣1的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有________ 个
11. （1分） (2016高一下·揭阳开学考) 设x＞0，y＞0且x+2y=1，求 + 的最小值________．
12. （1分）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，对于任意实数对（x1 ， y1）∈M，存在实数对（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集命M是：“孪生对点集”给出下列五个集合：
①M={（x，y）|y=}；
②M={（x，y）|y=ex﹣2}；
③M={（x，y）|y=sinx}；
④M={（x，y）|y=x2﹣1}；
⑤M={（x，y）|y=1nx}
其中不是“孪生对点集”的序号是________
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）下列关系正确的是（）
A . 0∉N
B . 0•=0
C . cos0.75°＞cos0.75
D . lge＞（lge）2＞lg
14. （2分）已知集合A={1，2，3}，则集合A的非空真子集的个数是（）
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
15. （2分）下列命题中的假命题是（）
A . ,lgx=0
B . ,tanx=1
C . ,x3>0
D . ,2x>0
16. （2分）已知函数f（x）=log2x的定义域为A，B={x|x≤10，x∈N}，且A∩B=A，则满足条件的函数y=f
（x）的个数为（）
A . 1
B . 1023
C . 1024
D . 221
三、解答题 (共4题；共40分)
17. （10分） (2019高一上·北京期中) 已知集合， .
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.
18. （5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣12＜0}，集合B={x|x2+2x﹣8＞0}，集合C={x|x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0}，
（Ⅰ）求A∩（CRB）；
（Ⅱ）若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围．
19. （10分） (2017高一下·苏州期末) 某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x （km），BQ=y（km），
（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧．经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值．
20. （15分） (2020高一上·北京月考) 已知x+y=1，x，y∈R+. （1）求x2+y2+xy的最小值；
（2）求的最大值；
（3）求x(1-3y)的最小值.
参考答案一、填空题 (共12题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、20-3、。