甘肃省甘南藏族自治州2020年(春秋版)高一上学期数学期中考试试卷D卷

甘肃省甘南藏族自治州2020年（春秋版）高一上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）设A,B为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合，若
则A*B=（）
A . （0，2）
B .
C . （1,2]
D .
2. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 设，则 =（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设函数的定义域为实数集R，，且当时，，则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设函数满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x)，且当时，.又函数
，则函数在上的零点个数为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
5. （2分）函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间（）
A . (， 1)
B . (1,2)
C . (2，e)
D . (e,3)
6. （2分）幂函数y= （m∈Z）的图象如图所示，则m的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分）若，则有（）.
A . a>b>c
B . b>a>C
C . c>a>b
D . b>c>a
8. （2分）设函数f（x）=2lg（2x﹣1），则f﹣1（0）的值为（）
A . 0
B . 1
C . 10
D . 不存在
9. （2分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）
A . {﹣2}
B . {2}
C . {﹣2，2}
D . {﹣2，0，2}
10. （2分）已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（）
（）
A . （1，+）
B . (-,3)
C .
D . （1，3）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017高二上·泰州开学考) 函数的定义域为________．
12. （1分） (2018高一上·山西期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）为________函数．（填奇偶性）
13. （1分） (2016高一上·河北期中) 已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x+1，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=________
14. （1分）函数y=﹣|x﹣1|（x﹣5）的单调递增区间为________．
15. （1分）某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需经过________小时．
16. （1分） (2017高三上·唐山期末) 已知是函数在内的两个零点，则 ________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高三上·山西期末) 已知，，函数的最小值为4.
（1）求的值；
（2）求的最小值.
18. （10分） (2019高一上·忻州月考) 计算下列各式的值．
（1）；
（2）．
19. （5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣1
（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
20. （15分）如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：；
（3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．
21. （5分） (2018高一上·宁波期末) 定义在R上的函数f（x）=ax2+x ．
（Ⅰ）当a＞0时，求证：对任意的x1 ，x2∈R都有 [f（x1）+f（x2）] 成立；（Ⅱ）当x∈[0，2]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a= ，点p（m ， n2）（m∈Z ，n∈Z）是函数y=f（x）图象上的点，求m ， n ．
22. （10分） (2016高一上·成都期中) 二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：
①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=﹣1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
22-1、22-2、。