辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷(II)卷(新版)

辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选：下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·浙江模拟) 3的倒数是（）
A . -3
B .
C . ±3
D .
2. （2分） 4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是（）
A . 第一张、第二张
B . 第二张、第三张
C . 第三张、第四张
D . 第四张、第一张
3. （2分）(2017·贺州) 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）
A . 3.18×105
B . 31.8×105
C . 318×104
D . 3.18×104
4. （2分） (2020八上·覃塘期末) 如图，在中，是边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED 交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（）
A .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·同安期中) x2m+2可写成（）
A . xm•x2
B . （xm+1）2
C . x2m+x2
D . （x2m）2
6. （2分） (2017八下·常熟期中) 一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（）
A . 10个
B . 15个
C . 18个
D . 30个
7. （2分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）
A . 球
B . 圆柱
C . 长方体
D . 圆锥
8. （2分）如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（）
A . 7cm
B . 6cm
C . 5cm
9. （2分）(2020·牡丹江) 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：① ；② ；③ 与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
10. （2分）一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：
①l1描述的是无月租费的收费方式；
②l2描述的是有月租费的收费方式；
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
其中，正确结论的个数是（）.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、认真填一填：要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整 (共6题；共16分)
11. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：m2n－2mn＋n＝________．
12. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 如果不等式组有解，那么m的取值范围是________．
则∠ACO=________°．
14. （1分） (2018九上·平顶山期末) 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
15. （1分） (2016九上·余杭期中) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是________．
16. （11分） (2019七上·遵义月考) 观察下列各式：，，
.
（1）猜想： ________；
（2）用你发现的规律计算：；
（3）拓展：计算：
三、全面答一答：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得 (共9题；共91分)
17. （5分）计算：（π﹣1）0+|﹣|﹣（）﹣1+．
18. （5分）先化简，再讨论：，讨论当原式的值为整数时，整数x的取值．
19. （10分） (2016九下·崇仁期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（2）当AB=2BE，且CE= 时，求AD的长．
20. （5分） (2017九上·澄海期末) 已知x=﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a 的值．
21. （11分） (2019九上·黑龙江期末) 家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）设计调查方式：
有下列选取样本的方法
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
其中最合理的一种是________．（只需填上正确答案的序号）
收集整理数据：
本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：
处理
方式
A
继续使用
B
直接丢弃
C
送回收点
D
搁置家中
E
卖给药贩
F
直接焚烧
所占比
例
8%51%10%20%6%5%
（2）描述数据：
此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；
（3）分析数据：
根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
22. （10分）(2018·泰州) 日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数，其中为楼间水平距离，为南侧楼房高度，为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，山坡朝北，长为，坡度为，山坡顶部平地上有一高为的楼房，底部到点的距离为 .
（1）求山坡的水平宽度；
（2）欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房，已知该楼底层窗台处至地面处的高度为，要使该楼的日照间距系数不低于，底部距处至少多远？
23. （15分）(2012·葫芦岛) 某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价﹣进价）．（1）求y与x满足的函数关系式；
（2）求P与x满足的函数关系式；
（3）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径．
24. （15分） (2016九上·西湖期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC的中点，CH⊥BM 于H．
（1）试求sin∠MCH的值；
（2）问△MCH与△MBC是否相似？请说明理由；
（3）连结AH，求证：∠AHM=45°．
25. （15分）(2013·来宾) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，∠BAC=∠CAD，P是线段CD延长线上一点，且∠PAD=∠ABD．
（1）请判断△BCD的形状（不要求证明）；（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）求证：AP2﹣DP2=DP•BC．
参考答案
一、仔细选一选：下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填：要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整 (共6题；共16分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、全面答一答：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得 (共9题；共91分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、。