江苏省姜堰区六校联考2019年数学八上期末教学质量检测试题

江苏省姜堰区六校联考2019年数学八上期末教学质量检测试题
一、选择题
1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ）
A ．3.1×10-8米
B ．3.1×10-9米
C ．3.1×109米
D ．3.1×108米
2．已知a ＝2﹣2，b ＝（π﹣2）0，c ＝（﹣1）3，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A.c ＜b ＜a B.b ＜a ＜c C.c ＜a ＜b
D.a ＜c ＜b 3．下列式子是分式的是（ ）
A ．1x x -
B ．3a b +
C ．1x -
D ．12
a + 4．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是 A ．a B ．1x -
C ．()1a x -
D ．()21a x - 5．若m 为大于0的整数，则(m ＋1)2－(m －1)2一定是（ ）
A ．5的倍数
B ．4的倍数
C ．6的倍数
D ．16的倍数 6．下列各式运算正确的是（ ）
A.321a a -=
B.632a a a ÷=
C.33(2)2a a =
D.236[()]a a -= 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）
A ．（1，1）
B 3）
C ．（3
D ．（2，2）
8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( )
A ．3对
B ．4对
C ．5对
D ．6对
9．如图，大树AB 与大树CD 相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，小华行走到点E 的时间是（ ）
A ．13s
B ．8s
C ．6s
D ．5s
10．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD 等于（ ）
A．B．C．D．
11．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形
12．已知：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、BC上，且CA=CD=CE，下列说
法：①∠EDB=45° ②∠EAD=1
2
∠ECD ③当△CDB是等腰三角形时，△CAD是等边三角形④当∠
B=22.5°时，△ACD≌△DCE .其中正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）
A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形
C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形
14．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
15．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）
A.75°
B.65°
C.55°
D.45°
二、填空题
16．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为_____．
17_____．
【答案】4035
18．已知直线l1：y＝﹣2x+2与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与l2在A点相交所形的夹角为
45°(如图所示)，则直线l2的函数表达式为_____．
19．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．
20．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝6，那么AB ＝_____．
三、解答题
21．计算：（1）x x x 111--- ；（2）x x x x x x x 2214244骣+--琪-?琪--+桫
. 22．计算：
（1）24822a a a a ⋅-÷；
（2）2()()a a b a b -+．
23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BA 延长线上的一点，点E 是AC 的中点．
（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：作∠DAC 的平分线AM ，连接BE 并延长交AM 于点F ．
（2）试猜想AF 与BC 有怎样的关系．
24．已知线段a 和1∠，求作:等腰ABC ∆，使腰2AB AC a ==，底角等于1∠
25．如图，已知ABC ∆，画出ABC ∆的高AD 和CE ．
【参考答案】***
一、选择题
16．5×10﹣5．
17．无
18．y ＝﹣x+2
19．20°.
20．12
三、解答题
21．(1)1；(2)2x x
-. 22．（1）6a （2）3222a ab -
23．(1)见解析；（2）AF ∥BC ，AF=BC.
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出图形即可；
（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠C=∠FAC ，进而可得AF ∥BC ；然后再证明△AEF ≌△CEB ，即可得到AF=BC ．
【详解】
解：（1）如图所示；作∠DAC 的平分线AM ；
连接BE 并延长交AM 于点F ；
（2）（2）AF ∥BC ，且AF=BC ，
理由如下：∵AB=AC ，
∴∠ABC=∠C ，
∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C ，
由作图可得∠DAC=2∠FAC ，
∴∠C=∠FAC ，
∴AF ∥BC ，
∵E 为AC 中点，
∴AE=EC ，
在△AEF 和△CEB 中
FAE C AE CE
AEF BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
， ∴△AEF ≌△CEB （ASA ）．
∴AF=BC ．
综上可知，
AF ∥BC ，AF=BC.
【点睛】
此题主要考查了作图，以及平行线的判定，全等三角形的判定，关键是证明∠C=∠FAC ．
24．见解析.
【解析】
【分析】
先作∠MBN ＝∠1，在BM 上截取BA ＝2a ，然后以A 点为圆心，BA 为半径画弧交BN 于C ，则△ABC 满足条件．
【详解】
解：如图，△ABC 为所作．
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
25．见解析.。