角平分线【集体备课表格式教案】

八年级集体备课教案
年级八年级科目数学
教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、如何将一个角平分是一个有趣的实验课题，有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一
条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，你能说明它的道理吗？
问题1、已知一个角你会将它平分吗？说一说，你有哪些方法？有没有既简单又准确的方法？
问题2、从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。

(1)已知什么？求作什么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几
何角度怎么画?
(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画？
(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?
(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法
情境2、如图，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？
你能利用所学过的说明你的结论的正确性吗？
问题3、观察折纸（得角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 .）（1）折痕PE和PD与角的两边OA、OB有什么关系？PD和PE相等吗？
（2）两次折叠形成的三条折痕，两个直角三角形全等吗？
（3）你能归纳出角平分线的性质吗？
（4）请证明你的结论？（利用全等三角形证明课本20页）
小结：证明几何命题的步骤
（1）明确已知和求证。

（2）根据题意画出图形，用数学符号写出已知和求证。

（3）经过分析，写出证明过程。

情境3、如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？为什么？
情境4、多媒体课件动态演示，当拖动∠AOB内部的点P时，在保持PM＝PN(PM ⊥OA，PN⊥OB)的前提下，观察点P留下的痕迹。

（发现：射线OP是∠AOB的平分线，即角平分线的判定方法。

）
问题4、你能利用三角形全等知识进行解释吗？
（用HL证明）
情境5、学生活动一：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观
察这三条角平分线，你发现了什么?
学生活动二：画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平
分线，你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流．问题5、画一个任意三角形，并作出两个角的平分线，观察交点与这个三角形三条边的距离。

（1）你发现了什么？（2）点P在∠A的平分线上吗？
问题6、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村。

（1）要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
（2）在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样
思考的?你是如何证明的?
二、习题设计
（落实知识点2）
1、如图，连接平分仪的BD、AC，那么AC与与BD有什么关系？为什么?
2、如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC 上，BD=DF，求证：CF=EB。

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8，BD ＝5，则点D到AB的距离为多少?
4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点0，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝6 cm，则△DEB的周长为_______cm。

（落实知识点3）
5、如图BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF＝BF，
求证：点F在∠A的平分线上．
6、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，
且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。

三、小结
角平分线的性质是什么？
四、作业
教。