重庆市第一中学近年-近年学年高一数学下学期期中试题(含解析)(最新整理)
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16.已知数列 前 项和为 ,且有 ( ), ，则数列 的前 项和 _______。
【答案】
【解析】
【分析】
原式可以转化为 化简得到 是等比数列公比为2，进而得到 之后裂项求和即可.
【详解】因 ，故得到
化简得到 ，根据等比数列的性质得到 是等比数列， ，故得到公比为2， , ，
故由裂项求和的方法得到前 项和
18.已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，且满足： ， 。
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 。
【答案】（1） ; （2)
【解析】
【分析】
(1)根据等差数列和等比数列的通项公式得到 ,根据通项公式的求法得到结果；（2） 分组求和即可。
【详解】(1）设 的公比为q, 的公差为d，由题意 ,
10.已知等差数列 的前n项和 有最大值，且 ，则满足 的最大正整数 的值为（ ）
A。 6B。 7C. 11D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题干得到等差数列的项是先负后正， , 进而得到结果。
【详解】等差数列 的前n项和 有最大值,可知等差数列的项是先负后正，又因为 可知 故得到 ，
结合等差数列的和的性质得到 ，故得到结果为:11。
20.设向量 ， ，在 中 分别为角 的对边，且 .
（1）求角 ;
（2)若 ，边长 ，求 的周长 和面积 的值.
【答案】(1) （2）周长为6，面积
【解析】
【分析】
（1)根据正弦定理得到 ，再根据余弦定理得到结果；（2）根据向量点积的坐标运算得到 ,结合余弦定理得到 ，从而而求得三角形的周长与面积.
故答案为:C。
【点睛】这个题目考查了等差数列的性质的应用，以及前n项和的性质的应用，属于基础题.
11.三角形 中, ， ， 为线段 上任意一点,则 的取值范围是（ )
A。 B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量的线性表示得到 ,由向量点积公式得到原式等于： ， 根据二次函数的性质得到结果.
19。如图，已知菱形 的边长为2， ，动点 满足 ， 。
（1）当 时，求 的值;
（2）若 ,求 值。
【答案】(1) （2）
【解析】
【分析】
（1) 时， 分别为 的中点，可得 ，根据模长的计算公式得到结果;（2）根据平面向量基本定理得到 按照向量点积公式展开得到结果。
【详解】（1）当 时， 分别为 的中点，
17.已知不等式 解集与关于 的不等式 的解集相同.
（1）求实数 值；
（2）若实数 ,满足 ，求 的最小值.
【答案】(1) （2）
【解析】
【分析】
（1）先得到绝对值不等式的解集，根据两者解集相同，由韦达定理得到结果；(2）原式子等价于 根据均值不等式求解即可。
【详解】（1） ，解得 ,又 解集为: ，故 和 是方程的两根，根据韦达定理得到: .
A。 里B. 里C. 里D。 里
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意得到马每天所走的路程是 ，是公比为 的等比数列，这些项的和为700，由等比数列的求和公式求得首项,再由等比数列的通项公式得到结果.
【详解】设马每天所走的路程是 ，是公比为 的等比数列，这些项的和为700，
故答案为:A.
【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的下角标关系，即利用数列的基本性质.
【详解】等比数列 中，已知 ,又
故答案为：A。
【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.
5.下列命题正确的是（ ）
A。 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B。 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
C。 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）的全部内容。
重庆市第一中学2018—2019学年高一数学下学期期中试题（含解析)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.设集合 ，集合 ,则 ( ）
点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较,意在考查学生对该知识的掌握水平.（2)比较实数的大小,常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.
4.在等比数列 中,已知 ,则该数列的公比 （ ）
A。 B。 C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质得到 进而解得 ,由等比数列的通项公式得到结果。
A。 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式不等式的解法得到集合B,再由集合的交集运算得到结果.
【详解】集合 ,集合 ，
根据集合 交集运算得到 .
故答案为：C。
【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题。
2。在等差数列 中， ,则 ( ）
A. B. 9C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
对这个函数求导得到:
原问题对于n是恒成立问题，对于 是有解问题，故原不等式等价于
，
函数 代入得到
故答案为:D.
【点睛】这个题目考查了恒成立求参的问题,涉及多个变量的问题；一般恒成立或有解求参,首选变量分离，对于多个变量的问题一般是先看成其中一个变量的函数,再看成另一个变量的函数。
二、填空题。
13。已知 , , 与 共线,则 _____.
故答案为：B。
【点睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基础题。
9.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半,疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半,连续走了7天，共走了700里,则这匹马第7天所走的路程等于( )
【详解】设 ， ，
结合题目中的条件得到原式等于: ,
结合二次函数的性质得到范围是： .
故答案为：B.
【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;（2）以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题。通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3）向量的两个作用：①载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题。
故答案为： .
【点睛】本题考查了三角形的正弦定理的应用，属于基础题.
15。已知 是 与 的等差中项，则 的最小值为____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据等差数列的性质得到 ,原式可化为 进而得到结果。
【详解】 是 与 的等差中项，故得到
等号成立的条件是
故答案为：8。
【点睛】本题考查了二元化一元的思想，以及均值不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数)、“定"(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误。
【答案】
【解析】
【分析】
已知向量的坐标,根据向量共线得到表达式,进而求解.
【详解】 ， ， 与 共线,则 。
故答案为：2.
【点睛】这个题目考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.
14。 的内角 的对边分别为 ，若 ，则角 等于_____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据三角形正弦定理得到结果.
【详解】根据三角形中的正弦定理得到
（2) ,则 ，
当 ，即 时取等号，即 时有最小值 。
【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑"等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”（不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
故答案为：B.
【点睛】本题考查了数列通项公式的求法,以及等差数列的通项的求法，求数列通项，常见的方法有:构造新数列，列举找规律法，根据等差等比公式求解等.
8.已知单位向量 满足 ，则 与 的夹角为( ）
A。 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果。
【详解】单位向量 满足 ，两边平方得到 。
故答案为： .
【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知 和 的关系，求 表达式，一般是写出 做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
12。点C是线段AB上任意一点， 是直线AB外一点， ，不等式 对满足条件的 及 恒成立,则实数 的取值范围( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据结论得到 代入不等式并且化简得到： ，对其求导得到单调性和最值，进而得到结果.
【详解】根据向量中的共线定理得到 ，得到 ，
代入不等式并且化简得到:
D。 用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据课本中的A选项，几何体可以是棱台,满足有两个面平行,其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C,当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确;对于D,用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确。
由已知,有 即
所以 的通项公式为 ， 的通项公式为 。
（2) ,分组求和,分别根据等比数列求和公式与等差数列求和公式得到: .
【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知 和 的关系，求 表达式，一般是写出 作差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
故答案为：B。
【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念,属于基础题。
6。数列 的通项公式为 ，其前 项和为 ,则 （ )
A. B. C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数列通项依次列举出数列的项，进而发现,每4项之和为0,从而求解。
【详解】数列 的通项公式为 ， ，
可知每四项之和为0,故得到
故答案为：C.
此时易得 且 的夹角为 ，则
；
（2)
，故 。
【点睛】（1）向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；（2)以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题。通过向量的运算,将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用:①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.
【详解】（1）由已知可得： ，即 ，
,
（2）由题意可知 ,可得
由余弦定理可知, ，则 即 ，故周长为 ,面积
【点睛】这个题目考查了数列求和的应用，常见的数列求和的方法有:裂项求和，倒序相加求和，错位相减求和，以及列举数列的项，找规律求和。
7.已知数列 满足： ， ，则 （ ）
A。 B.
C. D。
【答案】B
【解析】
分析】
将原式子变形为 结合等差数列的通项公式的求法得到结果。
【详解】数列 满足: , ,
是以 为首项 为公差的等差数列,
根据等差数列的性质得到
【详解】等差数列 中， ,根据等差数列的运算性质得到
故答案为:A。
【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题。
3.如果 ,那么下列不等式成立的是( )
A. B.
C。 D.
【答案】D
【解析】
分析:利用作差法比较实数大小即得解.
详解： —（ )= ，因为 ,所以
所以 。故答案为：D.
【答案】
【解析】
【分析】
原式可以转化为 化简得到 是等比数列公比为2，进而得到 之后裂项求和即可.
【详解】因 ，故得到
化简得到 ，根据等比数列的性质得到 是等比数列， ，故得到公比为2， , ，
故由裂项求和的方法得到前 项和
18.已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，且满足： ， 。
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 。
【答案】（1） ; （2)
【解析】
【分析】
(1)根据等差数列和等比数列的通项公式得到 ,根据通项公式的求法得到结果；（2） 分组求和即可。
【详解】(1）设 的公比为q, 的公差为d，由题意 ,
10.已知等差数列 的前n项和 有最大值，且 ，则满足 的最大正整数 的值为（ ）
A。 6B。 7C. 11D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题干得到等差数列的项是先负后正， , 进而得到结果。
【详解】等差数列 的前n项和 有最大值,可知等差数列的项是先负后正，又因为 可知 故得到 ，
结合等差数列的和的性质得到 ，故得到结果为:11。
20.设向量 ， ，在 中 分别为角 的对边，且 .
（1）求角 ;
（2)若 ，边长 ，求 的周长 和面积 的值.
【答案】(1) （2）周长为6，面积
【解析】
【分析】
（1)根据正弦定理得到 ，再根据余弦定理得到结果；（2）根据向量点积的坐标运算得到 ,结合余弦定理得到 ，从而而求得三角形的周长与面积.
故答案为:C。
【点睛】这个题目考查了等差数列的性质的应用，以及前n项和的性质的应用，属于基础题.
11.三角形 中, ， ， 为线段 上任意一点,则 的取值范围是（ )
A。 B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量的线性表示得到 ,由向量点积公式得到原式等于： ， 根据二次函数的性质得到结果.
19。如图，已知菱形 的边长为2， ，动点 满足 ， 。
（1）当 时，求 的值;
（2）若 ,求 值。
【答案】(1) （2）
【解析】
【分析】
（1) 时， 分别为 的中点，可得 ，根据模长的计算公式得到结果;（2）根据平面向量基本定理得到 按照向量点积公式展开得到结果。
【详解】（1）当 时， 分别为 的中点，
17.已知不等式 解集与关于 的不等式 的解集相同.
（1）求实数 值；
（2）若实数 ,满足 ，求 的最小值.
【答案】(1) （2）
【解析】
【分析】
（1）先得到绝对值不等式的解集，根据两者解集相同，由韦达定理得到结果；(2）原式子等价于 根据均值不等式求解即可。
【详解】（1） ，解得 ,又 解集为: ，故 和 是方程的两根，根据韦达定理得到: .
A。 里B. 里C. 里D。 里
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意得到马每天所走的路程是 ，是公比为 的等比数列，这些项的和为700，由等比数列的求和公式求得首项,再由等比数列的通项公式得到结果.
【详解】设马每天所走的路程是 ，是公比为 的等比数列，这些项的和为700，
故答案为:A.
【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的下角标关系，即利用数列的基本性质.
【详解】等比数列 中，已知 ,又
故答案为：A。
【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.
5.下列命题正确的是（ ）
A。 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B。 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
C。 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）的全部内容。
重庆市第一中学2018—2019学年高一数学下学期期中试题（含解析)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.设集合 ，集合 ,则 ( ）
点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较,意在考查学生对该知识的掌握水平.（2)比较实数的大小,常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.
4.在等比数列 中,已知 ,则该数列的公比 （ ）
A。 B。 C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质得到 进而解得 ,由等比数列的通项公式得到结果。
A。 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式不等式的解法得到集合B,再由集合的交集运算得到结果.
【详解】集合 ,集合 ，
根据集合 交集运算得到 .
故答案为：C。
【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题。
2。在等差数列 中， ,则 ( ）
A. B. 9C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
对这个函数求导得到:
原问题对于n是恒成立问题，对于 是有解问题，故原不等式等价于
，
函数 代入得到
故答案为:D.
【点睛】这个题目考查了恒成立求参的问题,涉及多个变量的问题；一般恒成立或有解求参,首选变量分离，对于多个变量的问题一般是先看成其中一个变量的函数,再看成另一个变量的函数。
二、填空题。
13。已知 , , 与 共线,则 _____.
故答案为：B。
【点睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基础题。
9.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半,疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半,连续走了7天，共走了700里,则这匹马第7天所走的路程等于( )
【详解】设 ， ，
结合题目中的条件得到原式等于: ,
结合二次函数的性质得到范围是： .
故答案为：B.
【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;（2）以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题。通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3）向量的两个作用：①载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题。
故答案为： .
【点睛】本题考查了三角形的正弦定理的应用，属于基础题.
15。已知 是 与 的等差中项，则 的最小值为____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据等差数列的性质得到 ,原式可化为 进而得到结果。
【详解】 是 与 的等差中项，故得到
等号成立的条件是
故答案为：8。
【点睛】本题考查了二元化一元的思想，以及均值不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数)、“定"(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误。
【答案】
【解析】
【分析】
已知向量的坐标,根据向量共线得到表达式,进而求解.
【详解】 ， ， 与 共线,则 。
故答案为：2.
【点睛】这个题目考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.
14。 的内角 的对边分别为 ，若 ，则角 等于_____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据三角形正弦定理得到结果.
【详解】根据三角形中的正弦定理得到
（2) ,则 ，
当 ，即 时取等号，即 时有最小值 。
【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑"等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”（不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
故答案为：B.
【点睛】本题考查了数列通项公式的求法,以及等差数列的通项的求法，求数列通项，常见的方法有:构造新数列，列举找规律法，根据等差等比公式求解等.
8.已知单位向量 满足 ，则 与 的夹角为( ）
A。 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果。
【详解】单位向量 满足 ，两边平方得到 。
故答案为： .
【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知 和 的关系，求 表达式，一般是写出 做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
12。点C是线段AB上任意一点， 是直线AB外一点， ，不等式 对满足条件的 及 恒成立,则实数 的取值范围( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据结论得到 代入不等式并且化简得到： ，对其求导得到单调性和最值，进而得到结果.
【详解】根据向量中的共线定理得到 ，得到 ，
代入不等式并且化简得到:
D。 用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据课本中的A选项，几何体可以是棱台,满足有两个面平行,其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C,当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确;对于D,用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确。
由已知,有 即
所以 的通项公式为 ， 的通项公式为 。
（2) ,分组求和,分别根据等比数列求和公式与等差数列求和公式得到: .
【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知 和 的关系，求 表达式，一般是写出 作差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
故答案为：B。
【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念,属于基础题。
6。数列 的通项公式为 ，其前 项和为 ,则 （ )
A. B. C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数列通项依次列举出数列的项，进而发现,每4项之和为0,从而求解。
【详解】数列 的通项公式为 ， ，
可知每四项之和为0,故得到
故答案为：C.
此时易得 且 的夹角为 ，则
；
（2)
，故 。
【点睛】（1）向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；（2)以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题。通过向量的运算,将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用:①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.
【详解】（1）由已知可得： ，即 ，
,
（2）由题意可知 ,可得
由余弦定理可知, ，则 即 ，故周长为 ,面积
【点睛】这个题目考查了数列求和的应用，常见的数列求和的方法有:裂项求和，倒序相加求和，错位相减求和，以及列举数列的项，找规律求和。
7.已知数列 满足： ， ，则 （ ）
A。 B.
C. D。
【答案】B
【解析】
分析】
将原式子变形为 结合等差数列的通项公式的求法得到结果。
【详解】数列 满足: , ,
是以 为首项 为公差的等差数列,
根据等差数列的性质得到
【详解】等差数列 中， ,根据等差数列的运算性质得到
故答案为:A。
【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题。
3.如果 ,那么下列不等式成立的是( )
A. B.
C。 D.
【答案】D
【解析】
分析:利用作差法比较实数大小即得解.
详解： —（ )= ，因为 ,所以
所以 。故答案为：D.