孝感市八年级下学期数学第一次月考试卷

孝感市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·新乡期末) 若一元二次方程的常数项是0，则m等于（）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . 9
2. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）
A . 1
B .
C . 2
D .
3. （2分）已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）
A . y＜8
B . 3＜y＜5
C . 2＜y＜8
D . 无法确定
4. （2分） (2016九下·大庆期末) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（）
A . 300
B . 84
C . 87.5
D . 80
6. （2分） (2017八下·江东期中) 一元二次方程x2﹣4x﹣6=0，经过配方可变形为（）
A . （x﹣2）2=10
B . （x﹣2）2=6
C . （x﹣4）2=6
D . （x﹣2）2=2
7. （2分） (2019八下·嵊州期末) 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 80(1+x)2=100
B . 100(1-x)2=80
C . 80(1+2x)=100
D . 80(1+x2)=100
8. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
9. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）
A . 4
B . 3
C . 4.5
D . 5
10. （2分）(2019·颍泉模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；
②分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）
A . （，0）
B . （，0）
C . （，0）
D . （2，0）
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2018九上·定安期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．
12. （1分） (2016九上·武清期中) 已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________．
13. （1分） (2019七上·闵行月考) 分解因式： ________
14. （1分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=，∠BCD=30°，则⊙O 的半径为________．
15. （1分）六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有________名同学．
16. （2分）(2019·梧州) 如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________度.
17. （1分）已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=________．
18. （1分）(2016·江汉模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 ，则△CEF的周长为________．
19. （1分） (2015八下·青田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．
20. （1分） (2018八上·金堂期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP ，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2019=________．
三、解答题 (共7题；共80分)
21. （10分）解方程：
（1） x2﹣3=0
（2） x2+4x﹣12=0
（3） x2﹣6x+8=0 （配方法）
（4） 4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）
22. （10分） (2019八上·宜兴期中) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）
（2）是________ 三角形；
（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有________个；
（4）在直线上找一点Q，使QB+QC的值最小。

23. （10分） (2020九下·信阳月考) 在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 千米的C处.
（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？(结果保留根号)
（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由.
24. （10分） (2017九上·重庆开学考) 如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．
（1）如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；
（2）如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC= BD；
（3）如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．
25. （10分）(2019·赣县模拟) 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a ＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少；（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）
26. （15分） (2015八下·泰兴期中) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．
27. （15分）如图，AD与BC相交于点F，FA=FC，∠A=∠C，点E在BD的垂直平分线上．
（1）如图1，求证：∠FBE=∠FDE；
（2）如图2，连接CE分别交BD、AD于点H、G，当∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE时，直接写出所有与△ABF全等的三角形．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
21-1、21-2、21-3、21-4、
22-1、22-2、
22-3、
22-4、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、
27-1、
27-2、。