宁夏石嘴山市数学高三文数第一次模拟调研试卷

宁夏石嘴山市数学高三文数第一次模拟调研试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·深圳期末) 已知为虚数单位，若，则复数的模等于（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知集合则B的子集个数为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 15
3. （2分）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和小于6的概率记为p1 ，点数之和大于6的概率记为p2 ，点数之和为偶数的概率记为p3 ，则（）
A . p1＜p2＜p3
B . p1＜p3＜p2
C . p2＜p1＜p3
D . p3＜p1＜p2
4. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列能与sin20°的值相等的是（）
A . cos20°
B . sin（﹣20°）
C . sin70°
D . sin160°
6. （2分）已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）
A . （0，1）∪（2，3）
B . （1，）∪（， 3）
C . （0，1）∪（， 3）
D . （0，1）∪（1，3）
7. （2分）(2018·宝鸡模拟) 下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是
A . 成绩是50分或100分的人数是0
B . 成绩为75分的人数为20
C . 成绩为60分的频率为0.18
D . 成绩落在60—80分的人数为29
8. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（）
A . 锐角
B . 直角
C . 钝角
D . 以上都不对
9. （2分）下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）
A . i>8
B . i>9
C . i>10
D . i>11
10. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
11. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) △ABC中，若 = ，则该三角形一定是（）
A . 等腰三角形但不是直角三角形
B . 直角三角形但不是等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
12. （2分）椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为则点位置（）
A . 必在圆内
B . 必在圆上
C . 必在圆外
D . 以上三种情况都有可能
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2014·广东理) 曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为________．
14. （1分）等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r=________ ，公比q=________ ，通项公式an=________
15. （1分）(2018·门头沟模拟) 已知函数 ,其中常数 ;若在上单调递增,则的取值范围________。

16. （1分） (2016高二上·青海期中) 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是________．
三、解答题 (共7题；共57分)
17. （10分） (2017高二上·长春期末) 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用表示.
（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.
18. （10分）(2019高二上·郑州期中) 已知数列的前项和为，，
.
（1）求，，的值及数列的通项公式；
（2）求证： .
19. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
求证：平面MQB⊥平面PAD.
20. （2分） (2018高一上·四川月考) 二次函数满足，且 .
（1）求的解析式；
（2）若函数，，求的值域.
21. （5分） (2017高二下·曲周期中) 已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C3：ρ=2sinθ．（1）求曲线C1与曲线C2交点M的直角坐标；
（2）设点A，B分别是曲线曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．
23. （10分）解答题
（1）解不等式|x+2|+|x﹣2|＞6；
（2）解不等式|2x﹣1|﹣|x﹣3|＞5．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共57分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1
、
22-2、
23-1、23-2、
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