云南省临沧市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)真题(预测卷)完整试卷

云南省临沧市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，，：，：，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.直线到平面的距离为（）.
A
．B．C．D．
第(3)题
执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
A．120B．720C．1440D．5040
第(4)题
据国家统计局统计，我国年服务业增加值及其增长速度的数据如图所示，则下列说法错误的是（）
A．这5年我国的服务业增加值逐年增加
B．这5年我国的服务业增加值的增长速度的极差为
C．2021年我国比上一年增加的服务业增加值比2019，2020这两年比上一年增加的服务业增加值的和小
D．这5年我国的服务业增加值的增长速度的分位数为
第(5)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知的展开式中的系数为，则实数（）
A．2B．C．1D．
第(7)题
已知过双曲线：的右焦点作轴的垂线与两条渐近线交于，，的面积为，则该
双曲线的离心率为（）
A
．B．C．2D．
第(8)题
下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（）
A．B
．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设抛物线的焦点为为抛物线上一动点．当点运动到点时，，直线与抛物线相交于两点，
点，则（）
A．抛物线的方程为
B．的最小值为8
C．以为直径的圆与轴相切
D．若以为直径的圆与抛物线的准线相切，则直线过焦点
第(2)题
下列说法正确的是（）
A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是
B
．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是
C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23
D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为32
第(3)题
已知（且），则下列说法正确的是（）
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设正项等比数列的公比为，前项和为，若，则_______________.
第(2)题
某高中学校为了响应上级的号召，促进学生的全面发展，决定每天减少一节学科类课程，增加一节活动课，为此学校开设了传统武术、舞蹈、书法、小提琴4门选修课程，要求每位同学每学年至多选2门，从高一到高三3个学年将4门选修课程学完，则每位同学的不同选修方式有__________种，若已知某同学高一学年只选修了舞蹈与书法两门课程，则这位同学高二学年结束后就修完所有选修课程的概率为__________．
第(3)题
正三棱锥底面边长为为的中点，且，则正三棱锥外接球的体积为_____.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；
（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．
第(2)题
在无穷数列中，，且，记的前n项和为.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）证明：中必有一项为1或3.
第(3)题
已知椭圆的短半轴长为1，离心率为.
（1）求的方程；
（2）设的上､下顶点分别为､，动点(横坐标不为0)在直线上，直线交于点，记直线，的斜率分别为
，，求的值.
第(4)题
某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于分的具有参赛资格，某校有名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；
（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有次选题答题的机会，累计答对题或答错题即终止，答对题者方可参加复赛，已知参赛者即答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望
第(5)题
已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
月份1234
利润（单位：百万元）4466
相关公式：，．。