基于ADAMS车辆橡胶式扭转减振器特性分析

基于ADAMS车辆橡胶式扭转减振器特性分析
汤世友;戴星
【摘要】运用传统的双扭摆模型进行数学建模,应用单目标设计的解析法,设计了具有适合参数的橡胶式减振器,确定了转动惯量、阻尼和扭转刚度.运用MATLAB数学计算、绘图函数和ADAMS动力学仿真软件分别对减振前后的传动轴在发动机各种工况下的扭振特性进行比较和分析.首先编制程序绘制发动机典型工况下加装减振前后的传动轴的扭振响应对比图;其次采用ADAMS虚拟样机仿真的方法对安装有减振器的传动系统进行实体建模和仿真.计算结果表明,对于所研究的系统而言,橡胶式扭振减振器传动轴的扭振振幅在许用范围内波动均匀,保证传动轴的可靠安全运行.并且在发动机临界转速和最大功率时,减振器将传动轴的扭振角位移控制在了许用振幅以下,橡胶式扭振减振器能够达到更好的减振效果.%Through the double pendulum to model, using the minimum of the vibration amplitude of the shaft as the object function, the optimum parameters of rubber torsional damper was designed determining moment of inertia, damping and torsion stiffness. The torsional vibration characteristics of the drive shaft of the engine under various operating conditions are compared and analyzed by using the MATLAB mathematical calculation, drawing function and ADAMS dynamics simulation software. Firstly, the torsional vibration response of the drive shaft is installed before and after the typical operating conditions of the engine, and then the ADAMS virtual prototype simulation is used to simulate the transmission system. The results show that the torsional vibration amplitude of the transmission shaft of the rubber torsional damper is uniform in the allowable range, and the reliable
operation of the transmission shaft is ensured. When the critical speed and the maximum power of the engine, the vibration damper is controlled by the torsional vibration of the drive shaft and the vibration amplitude of the vibration damper can achieve better results.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2017(000)010
【总页数】4页(P211-214)
【关键词】扭转振动;传动系统;橡胶式扭振减振器;扭振响应;参数;数学模型
【作者】汤世友;戴星
【作者单位】绵阳职业技术学院,四川绵阳 621000;绵阳职业技术学院,四川绵阳621000
【正文语种】中文
【中图分类】TH16
动力阻尼型减振器的特点是将阻尼减振器中的飞轮与外壳弹性地连接起来。

这种减振器不仅能通过阻尼做功、消耗部分能量，而且能够通过自身的刚度形成干扰力矩来平衡干扰力，从而达到降低的共振振幅，扩大减振的频率范围、进一步改善减振的效果。

因此在汽车和船舶的传动系统中，得到了广泛应用[1]。

橡胶减振器是一
种典型的动力阻尼型减振器，它利用橡胶内部摩擦和橡胶柔度分别来吸收扭振能力、平衡干扰力矩，这种减振器制造简单、成本较低，对于中小型功率发动机轴系都有良好的减振效果。

针对扭振减振器的设计分析，国内外学者进行了一定的研究。

文献[2]应用双扭摆
模型和最优经典设计理论设计阻尼式扭振减振器，削减曲轴轴系第一阶扭振共振达到很好效果；文献[3]指出双扭摆模型设计方法的缺陷，并提出采用多自由度计算
方法设计扭振减振器，通过比较两种方法设计的扭振减振器的减振效果，得出基于多自由度设计理论的扭振减振器效果更好；文献[4]以机械优化设计理论阐述了多
自由度设计优化方法，并从实验和有限元分析进行验证；文献[5]利用动刚度矩阵
算法，计算并分析装有橡胶硅油减振器的曲轴扭转振动特性，指出装上具有最优阻尼的橡胶硅油减振器时，曲轴的扭转振幅最小。

以某车辆动力传动系统为研究对象，运用传统的双扭摆模型进行数学建模，设计具有适合参数的橡胶式减振器，确定了转动惯量、阻尼和扭转刚度。

运用MATLAB数学计算实现橡胶式扭振减振器基本参数的设计计算；运用ADAMS动力学仿真软件对安装有减振器的传动系统进行
实体建模，分别对减振前后的传动轴在发动机各种工况下的扭转振动特性进行比较和分析。

将橡胶式扭转减振器安装在发动机前面时的当量系统，如图1所示。

建立双扭摆系统的振动方程如下所示：
式中：Id—减振器的转动惯量，kg/m2；
Ig—发动机当量转动惯量，kg/m2；
kd—橡胶减振器当量的刚度，N.m/rad；
cd—减振器当量的阻尼系数；
kg—单摆系统传动轴的扭转刚度，N.m/rad。

令，用克莱坶法则[6]，解此微分方程组得：
式中：Mg—激励力矩的振幅，N.m；
为了便于讨论，可以使各个参数无量纲化，设：
3.1 转动惯量
一般中小功率发动机轴系所用橡胶式减振器μ值范围大概在（0.1～0.3）之间，又
考虑到实际结构的制造可能性和橡胶刚度
3.2 最佳阻尼和刚度
针对所讨论系统而言，临界转速位于工作转速中间，获得变化平缓的扭振振幅[7]。

因此可以取最佳定音比如下：
对于一定的μ、q值，G值可以表示为：
要得到最佳定音比下的最佳阻尼比，可将式（7）带入到式（5），得到函数G=G （C，μ，r）。

，即求G对r的一阶导数，并令在A、B两点处取零值，可以得到A、B两点处的极值条件分别为：
取两值的平均值，可确定在最佳定音比情况下的最佳阻尼比为：
将μ=2.0代入式（7）和式（11），得到 q=0.833，C=0.208，带入式（5），所得图象，如图2所示。

可以看到A、B点是此曲线的最高点，曲线在A、B点变化平缓且是该曲线组振幅最小的曲线，也就是振幅值在转速范围内波动范围小且平缓，这就进一步验证了以上推论[8]。

将μ=0.2，q=0.833，C=0.208带入式（4），得到经过计算得到减
振器的转动惯量为0.56m2/kg，阻尼系数为71.05，刚度为3.61×104N·m/rad。

4.1 发动机典型工况下传动轴的扭振响应
发动机从点火到怠速的工况即发动机转速在0.2s内从0增加到650r/min的过程，可以看到安装减振器前后传动轴的扭振振幅都呈非线性逐渐增加，但安装减振器后的扭振振幅增加快，并且安装减振器后的扭振振幅比之前略大，如图3（a）所示。

发动机从怠速到正常运转的过程即发动机转速在30s内从怠速650r/min增加到1300r/min，，在这个过程中安装减振器前后传动轴的扭振振幅均随转速的增加呈非线性增加，同样，安装减振器之后的扭振振幅增加更快，并且在每一个步点处都比安装之后的扭振振幅要大，但安装减振器前后的振幅均在许可范围之内，如图3（b）所示。

发动机从1300r/min增大到最大转速2100r/min，又在60秒内从2100r/min减小到1300r/min这样一个加速减速过程，如图3（c）所示。

可以看到安减振前的传动轴振幅增长很快，并且在转速为1940r/min的时候达到峰值1.8，而安装减振器之后传动轴的振幅波动很小，由于安装减振器之后又多一个质量块的缘故，共振转速由安装前的一个增加到两个，在1457r/min和2094r/min时分别达到峰值0.36°。

从整个加、减速过程来看，安装减振器之前的振幅波动比较大，出现骤减骤增的现象，且振幅均超出了许用振幅0.5°，而这个转速范围正是发动机最常用的转速。

而安装减振器后，由于减振器的阻尼消耗能量和调频的作用，在加、减速整个过程中，虽然出现了四次峰值（1457r/min和2094r/min），但振幅波动始终很小，并且被控制在了许用范围之内。

发动机从常用转速到怠速过程（转速从1300r/min到650r/min）、发动机的熄火过程（转速从650r/min到熄火）过程，可以看到：安装减振器前后传动轴的扭振振幅都呈非线性逐渐递减过程，并且安装减振器后的扭振振幅递减更快，并且安装减振器后的扭振振幅比之前略大，如图3（d）和图3（e）所示。

综上所述，安装减振器以后传动轴的扭振振幅与之前相比，虽然在常用转速之外有所增加，但仍在许可范围内；在常用转速下，减振器将传动轴的扭振振幅控制在了许用振幅范围之内，并且使其在这个范围内波动均匀，保证传动轴以及传动轴后其他部件的安全运行。

4.2 发动机稳定转速下传动轴的扭振响应
应用ADAMS动力仿真软件对传动系统进行建模和仿真，从而计算出传动轴在发动机稳定转速下的扭振响应[9]。

将发动机、减振器各简化为一个当量圆盘，将传动轴和减振器分别简化为扭转弹簧，修改当量的主要影响参数，如减振器的刚度、转动惯量、阻尼、发动机的转动惯量、传动轴的刚度等。

所建立的模型，如图4所示。

在两圆盘与地面之间分别加上绕z轴的旋转副；加载发动机的激励力矩，即在发动机当量上加载发动机的1.5次谐波扭矩，F=500sin（ωt）激励角频率ω视发动机的各种瞬态转速而定[10]。

然后在发动机当量圆盘和地面上分别取A、B两点，测量这两点随时间变化的夹角位移，即可得到发动机的扭振振幅，也就是传动轴的扭振振幅。

分析结果，如图5所示。

发动机怠速即时转速为650r/min，如图5（a）所示。

减振器安装前后传动轴的
扭振响应均呈正弦曲线，且减振前后传动轴的扭振角位移基本没有改变，最大角位移分别为0.124°和0.128°，角频率均为102rad/s。

发动机输出最大扭矩时的转速为1300r/min，如图5（b）所示。

减振前后传动轴的最大扭振振幅分别为0.2°和0.28°，振动角频率均为204rad/s，可见减振后传动轴的扭振振幅略有增加，但仍在许可范围之内。

发动机输出最大功率的转速为2100r/min，如图5（c）所示。

可以看到，减振前后传动轴的扭振振幅分别为0.6°和0.36°，振动角频率均为
329rad/s，与减振前相比，减振后的扭振角位移包括扭振振幅在内都有大幅度的
减小，且将扭振角位移控制在了许用扭振振幅0.5°范围之内。

临界转速是传动系
统发生共振时发动机的转速，安装减振器前的系统临界转速为1941r/min，扭振
响应的频率为305rad/s；安装减振器之后的系统临界转速增加到了两个，分别为1457r/min和2094r/min，扭振响应的频率分别为229rad/s和329rad/s，通过对比可以看到，减振器大大减小了共振时系统的扭振角位移，且将振幅由1.8°减
小到了0.36°，如图5（d）和图 5（e）所示。

综上所述，减振之后传动轴的扭振角位移响应依然是正弦曲线，虽然在发动机怠速、输出扭矩最大时使传动轴的扭振角位移有所增加，但均在许可范围之内，在发动机临界转速和最大功率时，减振器将传动轴的扭振角位移控制在了许用振幅以下，达到了良好的减振效果。

根据车辆传动系统结构特点和工作特征，建立与扭振振幅相关的目标函数的数学模
型，应用单目标设计的解析法，设计橡胶式扭振减振器的最佳参数，并对匹配前后传动系统在发动机各种工况下的扭振特性做了比较和分析，结果发现：减振之后传动轴的扭振振幅与之前相比，在许用振幅范围之内波动均匀，保证传动轴以及传动轴后其他部件的安全运行。

减振之后传动轴的扭振角虽然在发动机怠速、输出扭矩最大时使有所增加，但均在许可范围之内，在发动机临界转速和最大功率时，传动轴的扭振角位移被控制在了许用振幅以下，达到了良好的减振效果，可以作为实际设计参考的依据。

【相关文献】
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