东溪河乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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东溪河乡初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1. ( 2 分 ) 下列各组数中,是方程 2x-y=8 的解的是( )
A.
B.
C.
D. 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解:先把原方程化为 y=2x-8,然后利用代入法可知:当 x=1 时,y=-6,当 x=2 时,y=-4, 当 x=0.5 时,y=-7,当 x=5 时,y=2. 故答案为:C. 【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解,首先将方程变形为用含 x 的式子表示 y,再 分别将每个答案中的 x 的值代入算出对应的 y 的值,将计算的 y 的值与每个答案中给出的 y 的值进行比较,如 果相等,该答案就是方程的解,反之就不是方程的解。 2. ( 2 分 ) 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
【答案】 【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解:∵
是关于 的二元一次方程
∴ 解之:a=±2 且 a≠2 ∴a=-2
∴原式=-(-2)2- =
故答案为: 【分析】根据二元一次方程的定义,可知 x 的系数≠0,且 x 的次数为 1,建立关于 a 的方程和不等式求解即 可。
三、解答题
19.( 5 分 ) 如图, ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°.求证:AB∥ED.
【解析】【解答】解:∵


是二元一次方程组
的解,
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∴a-b= 故答案为:B 【分析】将已知 x、y 的值分别代入方程组,建立关于 a、b 的方程组,解方程组求出 a、b 的值,然后将 a、 b 的值代入代数式计算即可。
9. ( 2 分 ) 用加减法解方程组
A. 加,加 【答案】C 【考点】解二元一次方程
14.( 1 分 ) 判断
是否是三元一次方程组
是”).
【答案】是
【考点】三元一次方程组解法及应用
的解:________(填:“是”或者“不
【解析】【解答】解:∵把
代入:
方程①左边=5+10+(-15)=0=右边;
方程②左边=2×5-10+(-15)=-15=右边;
得:
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方程③左边=5+2×10-(-15)=40=右边;
10.( 2 分 ) 若方程 mx+ny=6 有两个解
,则 m,n 的值为( )
A. 4,2
B. 2,4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
C. -4,-2
D. -2,-4
【解析】【解答】解:把

代入 mx+ny=6 中,
得:

解得:

故答案为:C.
【分析】将 x、y 的两组值分别代入方程,建立关于 m、n 的方程组,再利用加减消元法求出 m、n 的值。

是方程组:
的解.
【分析】将已知 x、y、z 的值分别代入三个方程计算,就可判断;或求出方程组的解,也可作出判断。
15.( 1 分 ) 点 A,B 在数轴上,以 AB 为边作正方形,该正方形的面积是 49.若点 A 对应的数是-2,则
点 B 对应的数是________.
【答案】5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,算术平方根
【答案】证明:过 C 作 AB∥CF,
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∴∠ABC+∠BCF=180°, ∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°, ∴∠DCF+ ∠EDC=180°, ∴CF∥DE, ∴ABF∥DE. 【考点】平行公理及推论,平行线的判定与性质
【解析】【分析】过 C 作 AB∥CF,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠ABC+∠BCF=180°,再结合已知条 件得∠DCF+ ∠EDC=180°,由平行线的判定得 CF∥DE,结合平行公理及推论即可得证. 20.( 5 分 ) 一个三位数的各位数字的和等于 18,百位数字与个位数字,的和比十位数字大 14,如果把百位 数字与个位数字对调,所得新数比原数大 198,求原数! 【答案】解:设原数的个位数字为 x,十位数字为 y,百位数字为 z 根据题意得:
【解析】【解答】解:∵正方形的面积为 49,
∴正方形的边长 AB= =7 ∵点 A 对应的数是-2 ∴点 B 对应的数是:-2+7=5 故答案为:5 【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长,就可得出 AB 的长,然后根据点 A 对应的数,就可求出点 B 表示的数。
16.( 1 分 ) 已知 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组,非负数之和为 0
② 是 的一个平方根 ,正确; ③(-4)2=16 的平方根是±4,故③错误;
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④立方根和算术平方根都等于自身的数有 1 和 0,错误; 正确的有:①② 故答案为:A 【分析】根据算术平方根的定义,可对①作出判断;根据平方根的性质:正数的平方根有两个。它们互为相反 数,可对②③作出判断;立方根和算术平方根都等于自身的数有 1 和 0,,可对④作出判断。即可得出正确说 法的序号。
B. 加,减
中,消 x 用 法,消 y 用 法( )
C. 减,加
D. 减,减
【解析】【解答】解:用加减法解方程组
中,消 x 用减法,消 y 用加法,
故答案为:C.
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点:x 的系数相等,因此可将两方程相减消去 x;而 y 的系数互
为相反数,因此将两方程相加,可以消去 y。
,要消去 z,先将①+②,再将①×2+③,
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故答案为:A. 【分析】观察方程组的特点:若要消去 z,先将①+②,再将①×2+③,要消去 y,先将①+②×2,再将②+③, 即可得出做法正确的选项。
7. ( 2 分 ) 若 k< A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】 C
<k+l(k 是整数),则 k 的值为( )
正分数集合:{ 负有理数集合:{ 无理数集合:{ 非负整数集合:{
}; };
A.
B.
C.
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D. 【答案】B 【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解:A、方程 6xy=7 是二元二次方程,故 A 不符合题意;
B、方程组
是二元一次方程组,故 B 符合题意;
C、方程 3x2﹣x﹣3=0,是一元二次方程,故此 C 不符合题意;
D、方程 ﹣1=y 是分式方程,故 D 不符合题意. 故答案为:B. 【分析】二元一次方程组满足的条件:含有两个未知数;未知数的最高次数是 1;是整式方程。根据这三个条 件即可判断。
11.( 2 分 ) 二元一次方程组
的解为( )
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A.
B.
C.
D. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解: ①+②得:3x=6, 解得:x=2, 把 x=2 代入②得:2﹣y=3, 解得:y=﹣1,
即方程组的解是

故答案为:B.
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得 x 的值,再将求得的 x 的值代入其中一个方程可求得 y 的
值,则方程组的解可得。
12.( 2 分 ) 下列说法:①5 是 25 的算术平方根, ② 是 的一个平方根;③(-4)2 的平方根是±2;④立 方根和算术平方根都等于自身的数只有 1.其中正确的是( )
A. ①②B. ①③Fra bibliotek【答案】A
【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方
C. ①②④
D. ③④
【解析】【解答】解: ①5 是 25 的算术平方根,正确;
A.
B.
【答案】B
【考点】算术平方根,有理数的乘方
C.
±3
D.
【解析】【解答】解:A.∵-22=-4,故错误,A 不符合题意;
B.∵- =-3,故正确,B 符合题意;
C.∵ =3,故错误,C 不符合题意; D.∵(-2)3=-8,故错误,D 不符合题意; 故答案为:B. 【分析】A、D 根据乘方的运算法则计算即可判断对错;B、C 根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.
4. ( 2 分 ) 用加减法解方程组
A. ①×3-②×2,消去 x C. ①×(-3)+②×2,消去 x 【答案】D
时,下列解法错误的是( )
B. ①×2-②×3,消去 y D. ①×2-②×(-3),消去 y
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解: A、①×3-②×2,可消去 x,故不符合题意; B、①×2-②×3,可消去 y,故不符合题意; C、①×(-3)+②×2,可消去 x,故不符合题意; D、①×2-②×(-3),得 13x-12y=31,不能消去 y,符合题意. 故答案为:D 【分析】若要消去 x,可将①×3-②×2 或①×(-3)+②×2;若消去 y,可将①×2-②×3,观察各选项,就 可得出解法错误的选项。的 5. ( 2 分 ) 下列计算正确的是 ( )
二、填空题
13.( 3 分 ) 同一平面内的三条直线 a,b,c,若 a⊥b,b⊥c,则 a ________c . 若 a∥b,b∥c,则 a ________c . 若 a∥b,b⊥c,则 a ________c. 【答案】 ∥;∥;⊥ 【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解:∵ a⊥b,b⊥c, ∴a∥c; ∵ a∥b,b∥c, ∴a∥c; ∵ a∥b,b⊥c, ∴a⊥c. 故答案为:∥;∥;⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c; 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c; 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解:∵64<80<81,
∴8< <9,
又∵k< <k+1, ∴k=8. 故答案为:C.
【分析】由 64<80<81,开根号可得 8<
<9,结合题意即可求得 k 值.
8. ( 2 分 ) 已知
是二元一次方程组
的解,则
的值为( )
A.
B.
C.
D. 【答案】 B 【考点】二元一次方程的解,解二元一次方程组
6. ( 2 分 ) 利用加减消元法解方程组
A. 要消去 z,先将①+②,再将①×2+③ C. 要消去 y,先将①-③×2,再将②-③ 【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用
,下列做法正确的是( )
B. 要消去 z,先将①+②,再将①×3-③ D. 要消去 y,先将①-②×2,再将②+③
【解析】【解答】解:利用加减消元法解方程组 要消去 y,先将①+②×2,再将②+③.
,那么
=________。
【解析】【解答】解: ∵
,且





∴m=-3,n=-8,
∴m+n=-11.
故答案是:-11
【分析】根据几个非负数之和为 0 的性质,可建立关于 m、n 的方程组,再利用加减消元法求出方程组的解,
然后求出 m 与 n 的和。
17.( 2 分 ) 平方等于 的数是________,-64 的立方根是_______
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【答案】 ;-4 【考点】平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:∵(± )2= ∴平方等于 的数是± ; -64 的立方根是-4 故答案为:± ;-4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
18.( 1 分 ) 如果
是关于 的二元一次方程,那么
=________
解这个方程组得:
所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为:个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14; 新的三位数-原三位数=198,设未知数,列方程组,解方程组求解,就可得出原来的三位数。 21.( 5 分 ) 把下列各数填在相应的大括号里:
3. ( 2 分 ) 下列说法中,不正确的是( ).
A. 3 是(﹣3)2 的算术平方根
B. ±3 是(﹣3)2 的平方根
C. ﹣3 是(﹣3)2 的算术平方根
D. ﹣3 是(﹣3)3 的立方根
【答案】C
【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:A. (﹣3)2=9 的算术平方根是 3,故说法正确,故 A 不符合题意; B. (﹣3)2=9 的平方根是±3,故说法正确,故 B 不符合题意; C. (﹣3)2=9 的算术平方根是 3,故说法错误,故 C 符合题意; D. (﹣3)3 的立方根是-3,故说法正确,故 D 不符合题意; 故答案为:C. 【分析】一个正数的平方根有两个,且这两个数互为相反数.先计算(﹣3)2 的得数,再得出平方根,且算术 平方根是正的那个数;一个数的立方根,即表示这个立方根的立方得原数.
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