人教版七年级数学上册第一次月考卷

第一次月考
测试范围：第一章
时间：120分钟 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( ) A.0 B.－1.5 C.1.5 D.2
3
2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米
3.下列各数：0，1
－2，－(－1)，⎪⎪⎪⎪－12，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )
A.15×1010
B.0.15×1012
C.1.5×1011
D.1.5×1012 5.下列运算错误的是( )
A.(－14)＋7－(＋5)＝－12
B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5
C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－6
6.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( )
A.0
B.－1
C.1
D.－2
7.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( )
A.|b|＞a ＞－a ＞b
B.|b|＞b ＞a ＞－a
C.a ＞|b|＞b ＞－a
D.a ＞|b|＞－a ＞b
8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
本周四的收缩压是( )
A.100单位
B.110单位
C.115单位
D.120单位
9.点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是( )
A.－2
B.6
C.－2或6
D.－6或2
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示：E ＋F ＝1D ，则A×B 用十六进制表示为( ) A.B0 B.1A C.5F D.6E 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.－⎝⎛⎭
⎫＋5
2的倒数是 . 12.比较大小：－23 －4
5；－22 (－2)2 (填“＞”或“＜”).
13.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是 . 14.如果有理数a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋1|＝0，那么b a ＝ .
15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克.
16.如图所示是一个程序运算，若输入的x 为－6，则输出y 的结果为 .
17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为 .
18.规定：对任意有理数对【a ，b 】，都有【a ，b 】＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n ，则有理数对【n ，－1】＝ .
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算：
(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋⎪⎪⎪⎪－18＋78；
(3)(－56)×⎝⎛⎭⎫47－38＋114； (4)2×(－3)2－5÷⎝⎛⎭
⎫－12×(－2).
20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m)，这名运动员举高手臂时身长为2m ，跳水池池深为5.4m.
(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？ (3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
21.(8分)阅读下题的解答过程： 计算：⎝⎛⎭⎫－124÷⎝⎛⎭⎫
23－34＋78.
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. 解：⎝⎛⎭⎫23－34＋78÷⎝⎛⎭⎫－124＝⎝⎛⎭⎫
23－34＋78×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119
.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
⎝⎛⎭⎫－142÷
⎣⎡⎦
⎤12－13＋57＋⎝⎛⎭⎫－232×(－6).
22.(8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：
(1)小虫最后是否回到出发点O？
(2)小虫离开出发点O的最远距离是多少？
(3)在爬行过程中，若每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？
(2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？
24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).
25.(12分)观察下列各式：13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋4
3
＝100＝14
×42×52
；……
回答下面的问题：
(1)13＋23＋33＋43＋…＋103＝ (写出算式即可)； (2)计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值； (3)计算113＋123＋…＋993＋1003的值.
参考答案与典题详析
1.C
2.C
3.B
4.C
5.B
6.A
7.A
8.A
9.C 10.D 11.－2
5 12.＞ ＜ 13.0.064
14.－1 15.20.1 16.－5
17.2或－2 解析：因为|a|＝6，|b|＝4，所以a ＝±6，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ＝6，b ＝－4或a ＝－6，b ＝4，所以a ＋b ＝2或－2.
18.48 解析：根据规定，n ＝【－2,1】＝(－2)2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n ，－1】＝【7，－1】＝72
＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.
19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)
(2)原式＝0.75－3＋0.25＋18＋7
8＝－2＋1＝－1.(6分)
(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分) (4)原式＝18－20＝－2.(12分)
20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m ，池底的深度表示为－5.4m.(2分) (2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m ，跳台的高度表示为＋15.4m ，这名运动员指尖的高度表示为17.4m.(4分)
(3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为－15.4m ，水面的高度表示为－10m.(6分)
21.解：⎣
⎡⎦
⎤12－13＋57＋⎝⎛⎭⎫－232×(－6)÷⎝⎛⎭⎫－142＝⎝⎛ 12
－
⎭⎫13＋57－83×
(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.(6分)所以原式＝1
75
.(8分) 22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O.(3分)
(2)根据记录，小虫离开出发点O 的距离分别为5cm 、2cm 、12cm 、4cm 、2cm 、10cm 、0cm ，所以小虫离开出发点O 的最远距离为12cm.(5分)
(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分) 23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)
答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)
(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)
24.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(3分)
(2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(6分)
(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24(答案不唯一).(10分) 25.解：(1)14
×102×112(3分)
(2)原式＝1
4
×1002×1012＝25502500.(7分)
(3)原式＝(13＋23＋…＋993＋1003)－(13＋23＋…＋93＋103)＝14×1002×1012－1
4×102×112＝25502500－3025＝
25499475.(12分)。