平面向量综合应用(含答案)

平面向量综合应用
一、单选题(共8道，每道12分)
1.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD∥AB，AD=CD=1，AB=2，E，F分别为AB，AC的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P，若，则λ+μ的值是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面向量坐标表示的应用
2.如图，已知四边形ABCD是底角为30°的等腰梯形，，取两腰中点M，N分别交对角线BD，AC与G，H，则的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面向量坐标表示的应用
3.已知OA=1，，，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
，则的值是( )
A. B.
C. D.1
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面向量坐标表示的应用
4.已知向量是夹角为60°的单位向量，当实数时，向量与向量的夹角范围是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用
5.如图，AB是圆O的直径，P是圆弧AP上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=4，MN=2，则等于( )
A.3
B.5
C.6
D.7
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面向量坐标表示的应用
6.如图A是单位圆与x轴的交点，点P在单位圆上，
，四边形OAQP的面积是S，当取得最大值时，的值是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面向量坐标表示的应用
7.如图，设P是单位圆与x轴正半轴的交点，M，N是单位圆上的两点，O是坐标原点，
，则的范围是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面向量坐标表示的应用
8.已知向量，
时取得最小值，当时，夹角的取值范围是( ) A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：向量在几何中的应用。