浙江省丽水市中考数学模拟试卷(5月份

浙江省丽水市中考数学模拟试卷（5月份
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·港南模拟) ﹣2017的倒数是（）
A . 2017
B .
C . ﹣
D . 0
2. （2分） (2018八上·许昌期末) 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为（）
A . -1
B . b﹣a
C . -a
D . ﹣b
3. （2分） (2016七上·呼和浩特期中) 第五次全国人口普查显示，某市总人口为463万人，用科学记数法表示为（）人．
A . 4.63×106
B . 4.63×105
C . 4.63×102
D . 4.63×103
4. （2分）(2020·诸暨模拟) 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·武安期末) 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）
A . 平均数变小，方差变小
B . 平均数变大，方差变大
C . 平均数变大，方差不变
D . 平均数变大，方差变小
6. （2分）(2018·河源模拟) 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为，他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（）
A . 60cm
B . 65cm
C . 70cm
D . 75cm
7. （2分）(2017·自贡) 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）
A . ﹣2＜x＜0或x＞1
B . ﹣2＜x＜1
C . x＜﹣2或x＞1
D . x＜﹣2或0＜x＜1
8. （2分）(2019·新乐模拟) 如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B ， C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a ， b的值分别是（）
A . 6，6
B . 6，4
C . 7，7
D . 7，5
9. （2分） (2019九上·凤山期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：
①ac<0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
10. （2分）如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 90°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·抚顺模拟) 分解因式： ________.
12. （1分） (2020七下·阳东期末) 写出一个解为的二元一次方程组________．
13. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D为线段AC的中点，把△ABC 沿BD折叠，C点的对应点为点E，若△ADE为直角三角形，则CD＝________.
14. （1分）一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚________元．
15. （1分） (2017八上·余杭期中) 在中，，斜边长为，为边上中线，则 ________．
从出发，以的速度沿线段向终点运动；同时，点从出发，以的速度沿射线
运动，当点 P到达终点时，则两点均停止运动. 那么经过________ ，能使 .
三、解答题 (共8题；共87分)
17. （5分）(2018·潮南模拟) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
18. （10分）(2019·福田模拟) 等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点F．
（1）求证四边形BDEF是菱形；
（2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．
19. （20分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）将统计图补充完整.
（2）求出该班学生人数.
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
20. （10分） (2017七下·自贡期末) 已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，
（1）画出图中△ ；
（2）连接，求四边形的面积.
21. （10分） (2018八上·汕头期中) 如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A、C的坐标分别为（-4，2），（1，-4），且AD∥x轴交y轴于M点，AB∥y轴交x轴于N点。

（1）求B，D两点的坐标；
（2）求长方形ABCD的面积。

22. （10分）(2018·北海模拟) 如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
（1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．
23. （11分） (2020八上·常州期末) 水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.
（1）情境中的变量有________.
（2）求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式;
（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?
24. （11分） (2019八上·东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α.
（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，
①求∠DAF的度数；
②求证：△ADE≌△ADF；
（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为________.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。