职高高考数学公式大全复习课程

ta n
其中r ■. x2y2。
6正弦定理:
a
sin A
b
sin B
c
sin C
，余弦定理:
2a
b2
2c
b2
2a
2a
2c
2c
b2
2bccos A
2ac cos B
2abcosC
7、在三角形
ABC中,
sin A: sin B:sinC
)，最大值为
a2b2，最小值为
知识点回顾
第一部分：集合与不等式
【知识点】
S1, n 1a
2、前n项和Sn与通项公式an的关系：nSnSn 1, n 2
指数函数：y ax，a1时在
上是增函数，0a1时在
上是减函数。
2、等差数列:
如：y 2x在
5、对数和对数函数
2
上是增函数，y (-)x在
5
上是减函数
①、定义：数列an，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一
abN，用另一种形式表示出来，即：logaN b
28 210，等号成立
x
1
x1x1
时，
2(x
1)1，
解这个方程得：x3
性质：①最值：当x
②单调性：y
却时
ax2
bx
y最大或最小
4ac b2
4a
第二部分：函数
【知识点】
1、函数的定义域：函数表达式有意义时x的取值范围。
注意：要用集合或区间表示定义域
求定义域时几种常见类型：0:②偶次被开方式―0;③对数的真数
U、
如：y
a0时,
a o时,
递增:
递增:
b
2a
5x* 24x3递增:
0；④幂的指数为0时，底数0；⑤取正切的角2k
图像的研究:
如：函数f(x)今宁的定义域就是解不等式组:
lg x10
x0
x20
y
2
y ax bx c (a 0) y
b
2a
，递减:
，递减:
2递减:
5
_b
2a '
b
2a
对应x轴上方的图象
0对应与x轴的交点
1
2
2
2
2
2
2
tan0
是第一或第三象限的角，tan0是第二或第四象限的
角
4、的面积公式:
-abs in C
2
1 acsin B
2
1
bcsin A
2
3、函数y ax2
bx
c的最大值(或最小值)
_4ac b2
y最大(或最小)=匚―
4、组合数公式：C
m
Cn
mm
Cn 1、Cn
5、三角函数的定义:
sin
—，cos r
1、集合A有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有2n1个，非空真
子集有2n2个；
2、充分条件、必要条件、充要条件：
(1)p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
如p: (x+2)(x-3)=0q:x=3：q p，q为p的充分条件，p为q的 必要条件
(2)p q且q p，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件
指数幕的运算法则:
1、am?anamn女口：2?2a34
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②、
m
am n
na
a
如：
25尹
252
③、
(a ) a
如：
(22
)3
2 3a
④、
abmambm
如：
4
32
4232
分数指数幕:
⑥、logaM ?logbN logaN?logbM
m
3
a斤：am
如：
4三
23
•. 4
负指数幕：
n1
an
a
如：
23
1
23
注：任意一个非零实数的零次幕为1,即：a01,(a0)
对数函数：y logaX，a 1时在0,上是增函数，0 a 1时在0,上
是减函数。
女口：y log2x在0,上是增函数，y log2x在0,上是减函数
¥
第三部分：数列
【知识点】
1、所有数列：
1、前n项和：Sna1a2a3an
职高
全
部分公式识记:
1、解绝对值不等式:
a (...)
(...)a
a (...) a
2、三角形
3、
13、特殊角的三角函数值：
si n30
1
sin 45
2
sin 60
3
cos30
cos 45
-cos60
1
2
2
2
2
2
2
sin 150
1
si n135
2
sin120
cos150-
cos135
2
-cos120
女口：238，可以表示为：log283。
logaN的含义：a的多少次幕等于N?
对数公式：
个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差，记作:d
2、等差数列的通项公式
ana1(n 1)d推广形式anam(n m)d
3、等差数列的前n项和公式
Sn
n(a〔an)
2
na〔
n(n 1)d
2
①、
aloga
N
N
(如
25log57
25log2549
49)
②、
loga
ab
b
③、
loga
MN
logaM
loga
N
④、
loga
M
N
logaM
loga
N
⑤、
logaq
Mp
-logaM
(如:log832
log2325
f log22
|)
q
3
3
4、等差数列的性质：在等差数列an中
⑴若2m p q,则2amapaq;
(2)若m n p q,则amanapaq；
0对应x轴下方的图象
2、求函数f(x)的表达式：
方法：换元法
△>0
1
\/.
y axbx c 0, x捲或xx2
y ax2bx c 0,x1x x2
△=0
i
V•
y ax2bx c 0, x x0
y ax bx c 0,解集为①
△<0
亠
y ax2bx c 0解集为R
y ax2bx c 0解集为①
4、指数和指数函数
3、一元二次不等式的解法：
若a和b分别是方程(x a)(x b)0的两根，且a b，则
a2b2，
最小正周期:
:T
9、
等差数列的性质：am
,an
(m n
)d，
如a5
10、
和角差角公式：sin
cos
cos
sin
sin(
cos
cos
sin
sin
cos(
11、
倍角公式
si n2
2si n
cos
cos2
2 cos2
口诀：大于两边分(大于大的根，小于小的根)，小于中间夹。
4、均值定理：正数的算术平均数
即：|a b2同，等号成立时 然。
或：ab(—)2，等号成立时
2
然。
正数的几何平均数
(即a b2ab时)，a b，反之亦
(即a b2ab时)，a b，反之亦
如:
x
1时
2x
8
-2(x1)
8 8
22[2(x 1)]?,
1
1 2si n2
12、
sin0
是第一或第二象限的角，
sin
角;
cos0
是第一或第四象限的角，
cos
角;
b2sin( x
8、asin x
bcos x0ຫໍສະໝຸດ 0a2a2
3d
是第三或第四象限的
是第二或第三象限的
x a x b 0的解集为x b或x a，x a x b 0的解集为
a x b
如：x 2 x 3 0 x 3或x 2，(x 2)(x 3) 02x3