最新基于层次分析法中午就餐食堂选择问题的分析

基于层次分析法中午就餐食堂选择问题的
分析
《系统工程》2012～2013学年第二学期
学院
电子电气工程学院
（部）
学号0212101
姓名崔平
授课教师吴建珍
基于层次分析法
中午就餐食堂选择问题的分析
学号：021210134 姓名：崔平
摘要：本文主要解决的是在综合考虑各种因素下如何进行食堂选择的问题。

食堂的选择是学生对食堂映像的最直观体现。

通过问卷调查的学生们对各个食堂的打分情况，找出各个判断条件的重要程度。

利用层次分析法解决学生选择食堂的问题。

首先我们对问题进行合理的假设，做出影响食堂选择诸因素的层次结构图，然后做出各层的判断矩阵，算出权向量，最后得到决策层对目标层的权重，从而解决学生选择食堂的问题。

关键词：问卷调查食堂选择层次分析法判断矩阵权重
一、引言
古人云：“民以食为天”。

马克思也充分的阐述了人只有在衣食住行得到满足过后，才可能进一步的发展自己。

而在当今的大学里，食堂与学生群体之间也存在着复杂的关系。

良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学搞好各科学习的最重要环节之一。

基于食堂对学生群体生活影响的重要性，也为了更好的解决学生们在就餐中选择难的问题，我们对于食堂就餐问题做出分
析，建立数学模型，对食堂中的问题做以解决及提出更好的建议。

针对这一问题，我们将其分割化，分为不同的小问题，然后进行综合，寻求最优方案。

二、问卷调查结果
调查人数50，选择其中40份有效问卷进行统计，结果如下：
1、你认为在食堂吃饭的时候服务态度，饭菜质量，平均消费，食堂
重要程度从大到排序如下：
饭菜质量（B2）（8.55）>食堂环境(B4)（7.5）>服务态度(B1)（6.9）>排队时间(B5)（6.85）>平均消费(B3)（6.25）
关于“服务态度”各食堂得分从大到排序如下：
大食堂(C1)（6.05）>小食堂(C3)（5.7）>图书馆食堂(C4)（5.2）>清真食堂(C2)（4.55）
3、关于“饭菜质量（色泽，味道）”方面请就下列食堂做出你的评
关于“饭菜质量”各食堂得分从大到排序如下：
清真食堂 (C2)（6.7）>大食堂(C1)（6.1）>小食堂(C3)（5.85）>图书馆食堂(C4)（4.6）
关于“平均消费”各食堂得分从大到排序如下：
图书馆食堂(C4)（5.1）>小食堂(C3)（4.125）>大食堂(C1)（4.05）>清真食堂(C2)(3.9)
关于“排队时间”各食堂得分从大到排序如下：
图书馆食堂(C4)（6.3）>小食堂(C3)（4.25）>清真食堂(C2)（3.05）>大食堂(C1)（2.2）
6、至于“食堂环境”我根据食堂中已有的评判给出了分值
关于“食堂环境”各食堂得分从大到排序如下：
清真(C2)（7）>小食堂(C3)（5）>大食堂（C1）（4）>图书馆(C4)（2）
三、符号说明
食堂的选择 A 大食堂 C1
服务态度 B1 清真食堂 C2
饭菜质量 B2 小食堂 C3
平均消费 B3 图书馆食堂 C4
食堂环境 B4 相对权重 X
排队时间 B5 按列归一化的结果 Y
四、模型建立与求解
1、构造学生选择食堂因素的递阶层次结构递层次结构
2、判别矩阵标度定义
以“平均消费”这一组为例：5.1(C4)＞4.125(C3)＞4.05 (C1) ＞3.9 (C2)它们之中相差最小值为
3、求各要素相对于上一层某要素的归一化相对重要度向量i
W 0。

常用方根法，即
i
W =
∑=n
k kj
a ij
a
i
W 0
=
n
i
W n
j ∑=0
4、构造两两因素成对判断矩阵
将其权向量i W (i=1-5)及归一化相对重要度向量i
W 0
附在其后。

5、各方案的总重要度的计算过程及结果
所以根据学生考虑的因素，四所食堂的排序为清真食堂，大食堂，小食堂，图书馆食堂。

五、模型的评价
本模型具有以下优点：
（1）、假设的合理性，使模型得到简化。

（2）、模型具有普遍性和一般性，扩大了模型应用范围。

（3）、处理总排序时层层考虑，是模型的求解精确而有条理。

（4）、本文在处理调查结果时采用的是打分的方法，算出每一项的得分，从而算出每一项的权重。

模型的不足：
（1）、在构造判断矩阵时，可能会因为尺度选取导致一定的误差。

（2）、模型需要构造大量的判断矩阵，使得模型的计算相对繁琐。

（3）、由于矩阵计算过于繁琐，本文并未做一致性校验。

六、结果分析
本文中最终得到的结果与事实并不是完全的相符合。

在实际情况中，去大食堂吃饭的人是最多的，其次才是清真食堂。

得到与事实不太相符合的结果我有以下分析：
1、准则层选取的准则不够全面。

比如说本文准则层没有考虑距离，饭菜的品种等因素。

2、调查人群不够全面。

本文的调查对象主要是自动化一班，二班的同学，没有做到在全校师生中做问卷调查，导致最终的结果更适合于我们自动化的同学。

通过此模型的分析，我们亦可以对学校各个食堂的经营给出一定的建议。

比如说，调查结果显示，同学们对饭菜质量，食堂环境这两方面看得最重。

各个食堂可以就这两方面加强自身的改造，从而增强自己在经营中的竞争力。

就服务态度这一块而言调查显示清真食堂做的最差，应当就这方面加强员工们的素质，以便给予同学们更好的服务，从而吸引更多的同学前去就餐。

参考文献：
王应洛《系统工程》（第4版）北京：机械工程出版社
钱学森《论系统工程》（新世纪版）上海：上海交通大学出版社
许国志《系统科学》上海：上海科技教育出版社
附录：调查问卷
1、你认为在食堂吃饭的时候服务态度，饭菜质量，平均消费，食堂环境，排队
2、关于“服务态度”方面请就下列食堂做出你的评价：请在你认为等级下方的方格内打√
3、关于“饭菜质量”方面请就下列食堂做出你的评价：请在你认为等级下方的方格内打√
4、关于“平均消费”方面请就下列食堂做出你的评价：请在你认为等级下方的方格内打√。