浙教版九年级数学下册 勾股定理与锐角三角函数

勾股定理与锐角三角函数
一、中考知识点
1.测量的方法;
2.勾股定理;
3. 锐角三角函数的定义;
4.特殊角的三角函数值;
5.直角三角形的性质.
二、中考课标要求
三、中考知识梳理
勾股定理的验证方法很多,用面积验证比较简捷.用面积法解题是一种重要的解题方法,在有距离或垂线段的条件的题目中运用面积法解题比较方便.
锐角三角函数的概念应通过画图帮助分析,通过画图找出直角三角形中边、角的关系,加深对概念的理解.
对于特殊角的三角函数值,必须熟练准确地记住,记忆时可借助三角板上的直角三角形.
A
C
锐角三角函数常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题。

四、中考题型例析
例1 (2004.黄冈)若直角三角形的三边长为2、4、x,则x 的可能值有( ).
解析:本题没有说明4,x 谁为斜边,故应分两种情况讨论. 答案:B.
例2 (2004.某某)在△ABC 中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA 的值是( ).
A.12
5
解析:由定义可知sinA=1
2
BC AC =. 答案:A.
例3 (2003.海淀)在△ABC 中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA 等于( ).
B.12
解析:由∠B=2∠A,可知∠A=30°, 所以cosA=cos30°
=2
. 答案:A.
例4 (2004.某某)如图,为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离.观测者从测点A 、B 分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A 、B 两点之间的距离为_________m(结果保留根号).
解析:由直角三角形的性质可知:AC=1
2
BC=80m,所以
=答案
:。