2-3力的投影
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a’
Fy
Fy
A
a
F
Fx Fx
B
b x
9
因此，在求合力时 必须选择直角坐标系。
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10
§2-3 力的投影
一.力在轴上的投影 1.定义
B D
F
A
F
α
α
C
X ab
2.正负号规定 3.数学表达式
B1
a
b
d
c
x
(+)
(-)
X F cos
0 180
0
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1
• 力在轴上的投影是代数量
2
二.力在平面上的投影
y A a o
F
θ
B
F xy F cos
B1
Fxy
b
x
• 力在平面上的投影是矢量
3
三.力在空间直角坐标轴上的投影
1.直接投影法 已知力F和α、β、γ
Fx=Fcosα Fy=Fcosβ
Fz
γ
F
β
Fx
Fz=Fcosγ
Fy
α
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.二次投影法 已知力F和θ、φ
Fxy=Fcosθ Fx=Fcosθcosφ
Fz
Fy=Fcosθsinφ
θ
F Fy
Fz=Fsinθ
Fx
φ
Fxy
5
四.力沿直角坐标轴的解析式
1.力的分解
F=Fxy+Fz Fxy=Fx +Fy Fx
Fz
F
Fxy Fy
F=Fx+Fy+ Fz
6
2.分力与投影的联系 在直角坐标系中
Fx= Fxi
Fy= Fyj
Fz
Fz= Fzk
k
F
i j
3.力沿直角坐标轴 的解析式 F= Fxi+ Fyj+ Fzk
Fy
Fx
7
4.已知投影Fx、Fy 、Fz
2 z
，求力F的大小和方向
F
yF xF
x
2
2
F
Fz F
F
F
) i ,F(s o c )j ,F(s o c ) k ,F(s o c
Fx
y
F
F
z
F
F
Fy
8
5.分力与投影的区别 （1）分力是矢量，投影是代数量
（2）当坐标轴斜交时
b’ y
ix F x F jy F y F
Fy
Fy
A
a
F
Fx Fx
B
b x
9
因此，在求合力时 必须选择直角坐标系。
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10
§2-3 力的投影
一.力在轴上的投影 1.定义
B D
F
A
F
α
α
C
X ab
2.正负号规定 3.数学表达式
B1
a
b
d
c
x
(+)
(-)
X F cos
0 180
0
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1
• 力在轴上的投影是代数量
2
二.力在平面上的投影
y A a o
F
θ
B
F xy F cos
B1
Fxy
b
x
• 力在平面上的投影是矢量
3
三.力在空间直角坐标轴上的投影
1.直接投影法 已知力F和α、β、γ
Fx=Fcosα Fy=Fcosβ
Fz
γ
F
β
Fx
Fz=Fcosγ
Fy
α
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.二次投影法 已知力F和θ、φ
Fxy=Fcosθ Fx=Fcosθcosφ
Fz
Fy=Fcosθsinφ
θ
F Fy
Fz=Fsinθ
Fx
φ
Fxy
5
四.力沿直角坐标轴的解析式
1.力的分解
F=Fxy+Fz Fxy=Fx +Fy Fx
Fz
F
Fxy Fy
F=Fx+Fy+ Fz
6
2.分力与投影的联系 在直角坐标系中
Fx= Fxi
Fy= Fyj
Fz
Fz= Fzk
k
F
i j
3.力沿直角坐标轴 的解析式 F= Fxi+ Fyj+ Fzk
Fy
Fx
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4.已知投影Fx、Fy 、Fz
2 z
，求力F的大小和方向
F
yF xF
x
2
2
F
Fz F
F
F
) i ,F(s o c )j ,F(s o c ) k ,F(s o c
Fx
y
F
F
z
F
F
Fy
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5.分力与投影的区别 （1）分力是矢量，投影是代数量
（2）当坐标轴斜交时
b’ y
ix F x F jy F y F