2020届广东省惠州市普通高中高三毕业班上学期第一次调研考试数学(文)试题(解析版)

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广东省惠州市普通高中
2020届高三毕业班上学期第一次调研考试
数学(文)试题
(解析版)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1.已知集合{}2|20M x x x =-<，{2,1,0,1,2}N =--，则M N =I （ ）
A. ∅
B. {}1
C. {0}1，
D. {101}-，
， 【答案】B
【解析】
【分析】
可以求出集合M ，然后进行交集的运算即可．
【详解】由M 中不等式得()20x x -<,解得02x <<,即(0,2)M =, {}1M N ∴⋂=,故选B ．
【点睛】考查描述法、列举法的定义,以及一元二次不等式的解法,交集的运算．
2.设()()63235x x i y i ++-=++（i 为虚数单位）,其中x ,y 实数,则x yi +等于（ ）
A. 5
C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】 直接由复数代数形式的乘除运算以及复数相等的条件,列出方程组求解即可得x ,y 的值,再由复数求模公式计算得答案．
【详解】由6(32)i 3(5)i x x y ++-=++,得．
63325x x y +=⎧∴⎨-=+⎩,解得34
x y =-⎧⎨=⎩,345x yi i ∴+=-+=﹒故选A ．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,考查了复数模的求法,是基础题．
3.平面向量a r 与b r 的夹角为3
π,()2,0a =r ,1b =r ,则2a b -=r r ( )
A. C. 0 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】 先由()2,0a =r ,求出a r ,再求出a b r n r ,进而可求出2a b -r r
【详解】因为()2,0a =r ,所以2a =r ,所以13a b a b cos r r r r n π==,
所以22a b -===r r .
故选D
【点睛】本题主要考查向量模的运算,熟记公式即可,属于基础题型.
4.不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球,其中2个白球,3个黄球．现从该箱子中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为（ ） A. 310 B. 25 C. 35 D. 710
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出基本事件总数2510n C ==,这2个球颜色不同包含的基本事件个数11236M C C ==,由此能求出这2个球颜色不同的概率．
【详解】设2只白球分别为1A 2A ,3只红球分别为1B ,2B ,3
B ,从5只球中随机摸两只球, 其可能结果组成的基本事件有：
{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}12111213212223121323,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B 共10个．
两只球颜色不同包含的基本事件有。