人教版2020年中考数学二模试卷A卷

人教版2020年中考数学二模试卷A卷
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分）分解因式：a2b﹣b3=________．
2. （1分）化简 =________
3. （1分）已知 + =0，那么（a+b）2016的值为________．
4. （1分）如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是________.
5. （1分）如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是________ ．
6. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ，则点A2017的坐标为________．
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分）下列各数中，负数是（）
A . (－3)2
B . －(－3)
C . (－3)3
D . －(－3)3
8. （2分）下列等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，阴影部分的面积是（）
A . ab﹣π（） 2
B . ab﹣
C . ab﹣ 2
D . ab﹣（） 2
10. （2分）如图中几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（）
A . 0和2
B . 0和
C . 0和1
D . 0和0
12. （2分）若关于x的方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≥1
D . m=0
13. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）如图，在△ABC中，AC=10，AB=8，直线l分别与AB，AC交于M，N两点，且l∥BC，若S△AMN：S△ABC=4：9，则AM+AN的长为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
三、解答题 (共9题；共89分)
15. （5分）先化简，再求值：，其中x满足x2－3x＋2＝0.
16. （5分）已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.
17. （5分）根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
（2）甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？
18. （20分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程的解；
（3）求△AOB的面积；
（4）观察图象，直接写出不等式的解集．
19. （8分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为________度，该班共有学生________人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是________．
（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
20. （20分）甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S甲2= ，平均成绩 =8.5．
（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？
（2）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？
（3）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2…（xn﹣）2]．
（4）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2…（xn﹣）2]．
21. （5分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，点D在边AB上，AD：DB=3：1，求cot∠DCB的值．
22. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P在边AD上以每秒2个单位的速度从A出发，沿AD向D运动，同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的速度从D出发，沿DB向B运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t 秒．
（1）填空：当某一时刻t，使得t＝1时，P、Q两点间的距离PQ＝________；
（2）是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点分别在轴，轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 .的解，且OB＞OA。

若点从
点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结。

（1）判断三角形ABC的形状
（2）求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式．
（3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求周长最短时点P运动的时间。

参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共89分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、20-4、21-1、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。