工科《复变函数》与《复变函数论》

结合后 期要学 习的 《 实分析 与复分 析》等 课程 ，充分做 好 铺 垫工 作 ，这 要求主 讲教师 有 比较 深厚 的数学功 底 ，而 且 要 求教 师在讲 课时加 强学生 的逻辑推 理 能力的培养 ，为 学
生 学 习 数 学 专 业 课 程 打 下 良好 的数 学 基 础 。 总 之 ， 由于 所 面 对 的 学 生 的 学 习 基 础 ， 应 用 方 向 ，所 需 要 培 养 的 学 习 技 巧及 能 力 不 同 ，在 教 材 选 用 和 教 法 上 面 也 要 有 所 不 同 ， 希 望 在 讲 解 这 两 门课 程 时 候 主 讲 教 师 能 够
识 基础 ， 决 定 了这 门课 程 教 学 方 法 上 也 不尽 相 同 ，本 文 就 此 做 了些 相 关 比 较 和 分 析 ， 对 于理 工 科 和 数 学专 业 这 门课 的 教 学有 很 大 帮 助 。
关 键 词 ： 工 科 《 变函 数 》 ； 《 变函 数 论 》 ； 比较 ； 应 用 ；专 业 复 复
６
阶 段有必要 采取 多种途径 来完成任 务 ，利用 校 内外 实训基
地 的 实 训 法 ； 利 用 企 业 工 厂 的参 观 法 ；利 用 实 验 室 的 实 验 法 ： 利 用 仿 真 软 件 的 仿 真 法 。总 之 ， 要 求 学 生 不 能 只 是 利 用 搜 集 到 的信 息 ， 写个 项 目报 告来 应 付 老 师 。
不紧密的例子 ，而且例子要通俗 易懂 ，学生容易接受。 数 学与应用 数学专 业 的学生学 习 《 复变 函数 论》这 门
课 程 ， 是 一 门 承 上 启 下 的课 程 ， 既 要 复 习 《 学 分 析 》 课 数 程 的 内 容 ， 以 便 类 比 来 讲 解 《 变 函 数 论 》 这 门 课 ，也 要 复
中 国西 部科 技 ２ １ 年１ 月 （ 旬 ）第１ 卷 第２ 期 总第２ ２ ８ １ ０ 中 ０ ９ ６ 期
工科 《 复变函数 》与 《 复变函数论 》
仝 卫 卫 王 少 辉
（ 南理 工大 学数 学与信 息科 学学院 ，河南 焦作 ４ ４ ０ ） 河 ５ ０ １ 摘 要 ： 《 变函数 》是理 工科专 业 学生和 数 学 系学生 的一 门基础理 论课 ，但 由于不 同的专业特 点、教 学 目的 、学生知 复
一
门 后 续 课 程 ，它 们 的 内 容 大 体 是 一 致 的 ， 但 是 作 为 教 学
主体 的学生 的学 习基础及 应用方 向不 同决定 了这 门课程 的 教材选 用及 教学方 法也 存在很 多不 同之处 。下面结 础 、 学 习 特 点及 应 用 方 向 ， 对 工 科 《 变 函数 》与数 学与应 用数 学专业 课程 《 变 函数论 》 复 复
５２５ 查 ．．检
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这 一 环 节 学 生 要 上 交 学 习 成 果 ， 包 括 项 目报 告 ， 产 品
３ ３ 实施效果 ． 通过对 吉林 工业职 业技 术学 院高分 子３ ６ 和３ ７ 两个 ０１ ０１
３ ２项 目教学实施方 法 ． 每 个项 目的教 学采用 资讯、计 划、决 策 、实 施、检查
和评价六步法教 学。
３２１ 询 ．．咨
班 实施 “ 高职橡 胶制品 工艺 ”课 程的项 目化教学 ，实践表
计 与 制 造 。任 务 二 ：子 午 线 轮 胎 的 设 计 与 制 造 。任 务 三 ： 力 车轮 胎 的 设 计 与 制 造 。
评 价标准 分为三 部分 ，一是专业 能力 ，包 括专业 资料
查 阅情 况 和 信 息 处 理 能 力 、 实 施 阶 段 的 动 手 能 力 、项 目报
与 应 用 数 学 专 业 的 学 生 是 在 学 习 了 《 学 分 析 》 后 来 学 习 数 《 变 函 数 论 》这 门课 程 的 ， 《 学 分 析 》 作 为 数 学 与 应 复 数 用 数 学 专 业 的 学 生 的一 门 基 础 课 程 来 说 ，其 后 期 学 习 的 课 程 基 本 上 都 是 建 立 在 这 门 课 程 的 学 习 基 础 上 的 ，所 以教 学 过 程 中 更 加 着 重 于 锻 炼 学 生 的 数 学 思 维 、逻 辑 推 理 以及 计
的教学方法和特 点做 一些 比较和总结 。
ｌ 从学生的学 习基础上做 比较
理工科 学生是 在学 习 了 《 高等数 学》后 来学 习 《 变 复
函 数 》 这 门 课 程 的 ， 《 等 数 学 》 对 他 们 来 说 是 作 为 一 个 高
以在教 材选 用上面更注重于理论推导 ，定理证 明等 方面。
３ 从 选用的教法上做比较
从上 面的分 析可 以看到 ： 由于 理工科 学生学 习 《 复变 函数 》是为 了更好地 应用这 个工具 ，所 以在教法 上面 ，教
师 应 该 结 合 学 生 所 学 习 的专 业 ，更 多 地 结 合 学 生 所 学 习 的
工 具来应用 的 ，教学过 程 中为了让 学生更好 地掌握 这个 工 具 ，我们更 加注重 锻炼 学生 的计算 、应用 的技能 ；而数 学
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工科 《 变函数 》是 高等 院校理工 科专业 的一 门重要 复 的基础 课程 ，它是 理工科 学生 学习完 《 高等 数学》 之后 的
一
２ 从教材选 用上做比较
实 物 等 。通 过 学 生 自查 、互 查 ，老 师 检 查 ， 查 看 任 务 的 完
成情况 。
５２６ 价 ．．评
３ 项 目化教学法在 “ 高职橡胶制品工艺 ”教学中的实践
３ １项 目的布置 ． 教师 分析 项 目要求 ，给学 生下达任 务书 。根据 每类橡 胶 制 品，一个项 目设计 了几个任 务 。以 “ 轮胎 的设计 与制 造 ”的学 习为 例，任 务布置如 下 ：任 务一 ：斜 交轮胎 的设
评价不 仅是对 学生学 习成果 的静态评 价 ，还包括 对学 习过 程 的动 态评价 ，是从学 生接受任 务开始 ，老师就 时时 掌握 学生 的学习动 态的 。通 过教师 的点评 ，帮助学 生总结完 成 任 务 的过程和方 法 ，找 出不足和 改进措施 ，把所 学的知 识
与技 能 内化 ， 同 时 给 小 组 和 个 人 打 分 。
专 业 的学生学 习 《 复变 函数 论》是 为了进一 步加 强理论 知 识 ，把 实变 函数理论推 广到 复变 函数 领域 中去 ，当然在 更 广 泛 的复数领域 中 ，函数 的一些性 质也会 不 同，所 以需 要
有 更 强 的 数 学 理 念 ，逻 辑 推 理 能 力 也 需 要 进 一 步 提 高 ， 同 时 也 为 了 学 生 后 期 学 习 数 学 系 专 业 课 程 做 好 奠 基 工 作 ， 所
明 ，实 行 了 项 目化 教 学 之 后 ，大 多 数 学 生 的 学 习积 极 性 明
显 提 高 ，学 生 对技 术 知 识和 工 作过 程 知识 的 掌握 情 况 良
好
学生根据 任务要 求 ，独 立查找相 关资料 ，并进 行相关
知 识 点 的 自我 学 习 。 学 生 在 学 习 的 过 程 中 如 有 问题 ， 可 以 向老师请教 。
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理工 科学 生学 习 《 复变 函数》 的 目的是为 了在专业应
用 上 能 更 得 心 应 手 地 使 用 数 学 这 个 工 具 ， 利 用 《 变 函 复
门后 续课程 ，与 《 高等 数学 》联系非 常紧密 ；而 《 复变
函 数 论 》 是 数 学 与 应 用 数 学 专 业 的 ～ 门 专 业 基 础 课 程 ， 是
每个 任务细 化为若 干小任 务， 以 “ 子午线 轮胎 的设 计
与 制 造 ” 为 例 细 化 如 下 ： （ ） 掌 握 子 午 线 轮 胎 的 结 构 特 １ 点 ； （ ）子 午 线 轮 胎 的 结 构 设 计 ； （ ）子 午 线 轮 胎 的 施 ２ ３ 工 设 计 ； （ ） 子 午 线 轮 胎 胶 料 配 方 设 计 ； （ ） 子 午 线 轮 ４ ５ 胎 制造 工 艺 ； （ ） 了解 子 午 线 轮 胎 制 造 过 程 中 的安 全 与 环 ６ 保 问题 。
算 能力 。这两 门课 程 的着重 点和对 学生 能力锻炼 的侧重 点 不 同决定 了在教授 工科 《 复变 函数 》与 《 复变 函数 论》这
两 门课 程 时 候 的 教 学 方 法 也 是 不 同 的 。 但 是 由 于 《 等 数 学 》 与 《 学 分 析 》 作 为 《 变 函 高 数 复 数 》 的 基 础 课 程 时 的 主 要 部 门 即 微 积 分 学 的 内 容 是 一 样 的 ， 而 《 变 函 数 》 及 《 变 函 数 论 》 与 《 等 数 学 》 及 复 复 高 《 学 分 析 》 的理 论 建 构 基 本 相 同 ，研 究 对 象 都 是 函 数 ， 数 都 是 利 用 极 限 这 个 工 具 来 研 究 函 数 的 连 续 性 ， 可 导 性 ， 可
专业领 域里 的实例来 讲解本 课程 ，当然这 样就对 教师要 求
高 一 些 ， 要 求 主 讲 教 师 除 了 要 熟 悉 数 学 领 域 课 程 之 外 还 要 熟 悉 所 教 学 生 的 专 业 知 识 ， 更 重 要 的 是 要 求 教 师 要 能 选 取 合 适 的 例 子 把 两 者 更 好 地 结 合 ， 既 不 能 选 取 太 难 的 涉 及 太 多 专 业 知 识 的例 子 ， 也 不 能 选 取 专 业 知 识 与 数 学 理 论 结 合
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微性及 积分等 等 ，所 以教学方法 上一般 都是 采用类 比及转
化 的方法 ，利用学 生学 习过 《 等数 学》 、 《 学 分析 》 高 数 来 学 习 《 变 函数 》 内容 的 。 复
收稿 日期：２ １ 一 ８ Ｏ 修 回 日 ：２ １ — ９ ０ ０ １Ｏ一 ８ 期 ０ １０—４ 作者 简介：全卫卫 （ ９ １ １ ８ ～）， 。 女 汉族 ， 士 ，讲师。 硕
数 》里 的知识 来解答 实际 问题 ，所 以在教材 选用 上要加 强
应 用 性 ， 选 用 实 例 尤 其 是 结 合 各 专 业 实 际 问 题 的 实 例 比较 多 、 适 当 地 减 弱 理 论 推 导 方 面 的 教 材 ； 而 数 学 与 应 用 数 学
数 学与 应用数 学专 业的 学生在 学习完 《 数学 分析》 之后 的
告 的完 成情况 和 条理 性 、Ｐ Ｔ １ Ｐ ￥ 作和 汇报 能力 、知 识考 核 Ｊ
（ 过 试 卷 形 式 ） 。 二 是 社 会 能 力 ， 包 括 工 作 态 度 、 团 结 通 协 作 能 力 、交 流 和 表 达 能 力 。 三 是 创 新 能 力 ， 能 否 在 工 作 中 发 现 新 问题 ， 提 出 新 方 法 ， 创 造 性 的 工 作 。 故 此 ，这 种