高考物理专项练习25 动力学中的“滑块—木板”模型

高考物理专项练习25 动力学中的“滑块—木板”模型
1.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，小滑块A受到随时间t变化的
水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的F－a图象．取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则()
A．小滑块A的质量为4 kg B．木板B的质量为5 kg
C．当F＝40 N时，木板B的加速度为3 m/s2D．小滑块A与木板B间的最大静摩檫力为12 N
2.如图所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重
力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列选项可能正确的是()
A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2
C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2
3.如图甲所示，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A的质量为m，B的质量为2m，且B足够
长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系图如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是()
A．在0～t1时间内，A、B间的摩擦力为零B．在t1～t2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左
C．在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5μmg D．在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为μmg
4.如图所示，质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在
木板的左端放置一个质量为m＝1 kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F(图中未画出)，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力F f随力F大小变化的图象是(重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()
5.如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩
擦因数为μ2，μ1＞μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a＞μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()
A.2as0
B.2μ1gs0
C.2μ2gs0
D.(μ1＋μ2)gs0
6.(多选)如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木
块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，经时间t二者
分离．则下列哪些变化可使时间t增大()
A．仅增大木板的质量M B．仅增大木块的质量m
C．仅增大恒力F D．仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数
7.如图所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态．已知木
板的质量为M＝4 kg，长度为L＝2 m，物块的质量为m＝1 kg，尺寸可以忽略．物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10 m/s2.
(1)若在物块上施加一个水平恒力F1，恰好能使物块在木板上滑动，求力F1的大小；
(2)若在木板上施加一个水平恒力F2，经过2 s物块恰好从木板上滑落，求力F2的大小．
参考答案
1.AD[由题图乙知，F＜20 N时，A、B一起加速运动，对整体，由牛顿第二定律得：F＝(m A＋m B)a，
由题图乙可得F a ＝202
kg ＝10 kg ，所以m A ＋m B ＝10 kg ，当F ＞20 N 时，A 、B 间发生相对滑动，对A ，由牛顿第二定律得F －μm A g ＝m A a ，得 F ＝μm A g ＋m A a .图象的斜率k ＝20－122
＝4，得m A ＝4 kg ，m B ＝6 kg ，故A 正确，B 错误．由F ＝μm A g ＋m A a 知，图象的纵截距为μm A g ＝12 N ，当F ＝40 N 时，木板B 的加速度为 a B ＝μm A g m B ＝126
m/s 2＝2 m/s 2，故C 错误．小滑块A 与木板B 间的最大静摩檫力为F f ＝μm A g ＝12 N ，故D 正确．]
2. C[若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a ，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝
(M ＋m )a ，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力F f 为静摩擦力，且F f ≤μmg ，由牛顿第二定律可得：F f ＝ma ，联立可得：a m ＝a M ＝a ≤μg ＝2 m/s 2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力F f 为滑动摩擦力，且a m <a M ，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：F f ＝μmg ＝ma m ，可得：a m ＝2 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]
3. AD
4. C [当F ＜μ1(M ＋m )g ＝2 N 时，F f ＝0；铁块恰好未与木板发生相对滑动时，铁块的加速度a 0＝μ2g ，
F ＝μ1(M ＋m )g ＋(M ＋m )a 0＝10 N ，故当2 N≤F ＜10 N 时，木板、铁块保持相对静止向右做加速运动，
F －μ1(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，F f ＝ma ，解得F f ＝F 2
－1(N)；当F ≥10 N 时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力F f ＝μ2mg ＝4 N ，所以C 正确．]
5. C [设A 的质量为m ，以最大加速度运动时，A 与B 保持相对静止，由牛顿第二定律得：F f1＝ma ≤μ2mg ，
解得：a ≤μ2g ，即A 的最大加速度：a 1＝μ2g 。

同理，可知B 的最大加速度：a 2＝μ1g 。

由于μ1＞μ2，则a 1＜a 2≤μ1g ＜a ，可知要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a 1.所以车的最大速度：v m ＝2μ2gs 0 故A 、B 、D 错误，C 正确．]
6. BD
7. (1)2.5 N (2)12 N
解析 (1)设两物体间的最大静摩擦力为F f ，当F 1作用于m 时，对整体，由牛顿第二定律有：F 1＝(M ＋m )a
对M ，由牛顿第二定律有：F f ＝Ma 小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力F N ＝mg ，
由摩擦力公式有F f ＝μF N ＝μmg
联立各式解得：F 1＝2.5 N
(2)两物体发生相对滑动，设M 、m 的加速度分别为a 1、a 2
对M ，由牛顿第二定律得：F 2－F f ′＝Ma 1
对m ，由牛顿第二定律得：F f ′＝ma 2
F f ′＝μmg
两物体在时间t 内位移为x 1＝12
a 1t 2 x 2＝12a 2t 2 m 刚滑下M 时有：x 1－x 2＝12
L 联立解得：F 2＝12 N.。