七年级数学上：第二章整式的加减教案人教新课标版 教案

第二章整式的加减全章教案
2.1 整式（1）
【教学目标】：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

【教学重点和难点】：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【回顾复习】
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

【探索1】（第二章前言部分）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（路程=速度×时间）
（2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。

①边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

②铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

③一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

④数n的相反数是（）。

（特点：都是数与字母的积。

）
通过练习，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出的单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

补充练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
2
1
x
； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 【探索2】
引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式
3
1
a2h，2πr，a bc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念，（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，通常把数字写在前面。

）接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念。

（一个单项式中，所有字母的指数的和焦作这个单项式的次数。

）
注意：①单项式的系数包含它前面的符号。

②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

④圆周率π是常数。

⑤单项式次数只与字母指数有关。

例题：P55例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

（1）每包书有12册，n包书有（）册。

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是（）。

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）。

（4）一台电视机原价a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是（）元。

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（）。

用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

【练习】P56练习1，2
补充练习：
1、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2
； ④－2
3a 2
b 。

2、下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2
的系数是7； ②－x 2y 3
与x 3
没有系数； ③－a b 3c 2
的次数是0＋3＋2； 【小结】
1、单项式及单项式的系数、次数。

2、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

3、通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

2．1 整式（2）
【教学目标】
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

【教学重点和难点】
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【探索1】
思考：先填空，再看看列出的式子有什么特点。

（1）一个数比数x 的两倍小3，这个数是（ ）。

（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买三个篮球、5个排球、2个足球共需要（ ）元。

（3）如图所示，三角尺的面积是（ ）。

（4）如图所示是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（ ）。

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

引出多项式的概念。

（几个单项式的和叫做多项式。

）
【探索2】
由多项式引出多项式的项、常数项以及多项式的次数的概念。

（每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式例次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

）
注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和。

②多项式的每一项都包含它前面的符号。

③多项式的某一项在变换位置时，应连同这一项的符号一起移项。

④(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式5232
+-x x 是一个二次三项式。

例题：P57例2用多项式填空，并指出它们的项和次数。

（1） 温度由t ℃下降5℃后事（ ）℃。

（2） 甲数x 的
31与乙数y 的2
1
的差可以表示为（ ）。

（3） 如图所示，圆环的面积为（ ）。

（4） 如图所示，钢管的体积是（ ）。

【练习】P59练习1，2 补充练习
1、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2
； (2)4x 3
＋2x －2y 2。

2、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3
－x ＋1； (2)x 3
－2x 2y 2
＋3y 2。

3、已知y x m
6-为四次单项式，132+-y x x n n
为五次多项式，求n m 的值。

【小结】
1、理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

2、这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。

2.1 整式（3）
【教学目标】
1、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2、通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

【教学重点和难点】
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

【探索1】
应用题如何列出多项式。

例题：P58例3
一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
（此题要注意：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速）
引出单项式和多项式统称整式。

【探索2】
多项式的排列（升幂排列与降幂排列）
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。

我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

(板书课题：升幂排列与降幂排列。

)
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

【练习】1、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。

2、把多项式a3－b3－3a2b＋3a b2重新排列。

(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。

注意：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

【小结】
对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。

在排列时我们要注意：
1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；
2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。

2.2 整式的加减（1）
【教学目标】
1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3、初步体会数学与人类生活的密切联系。

【教学重点和难点】
重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

【探索1】
第二章引言中的问题（2）。

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
探究1：
（1） 运用有理数的运算律计算 ：
100×2+252×2=（100+252）×2
100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）
（2） 根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t+252t=(100+252)t
探究2：填空
（1）100t-252t=-152t （2）2
22523x x x =+ （3）2
2243ab ab ab -=-
上面运算有什么特点，你能从中得出什么规律？ 补充练习：
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x 2
y ， －mn 2
， 5a ， －x 2
y ， 7mn 2
，
83， 9a ， －32
xy ， 0， 0.4mn 2， 9
5，2xy 2。

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。

8x 2
y 与－x 2
y 可以归为一类，2xy 2
与－
3
2
xy 可以归为一类，－
mn 2
、7mn 2
与0.4mn 2
可以归为一类，5a 与9a 可以归为一类，还有83、0与9
5也可以归为一类。

8x 2
y 与－x 2
y 只
有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，2xy 2
与－3
2
xy 也只
有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2。

由练习引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项所有的常数项都是同类项。

【练习】补充练习：
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( ) (3)3x 2
y 与－3
1yx 2
是同类项。

( ) (4)5a b 2
与－2a b 2
c 是同类项。

( )
(5)23与32
是同类项。

( )
2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2
y －2xy 2
＋31xy 2
－2
3yx 2。

3、k 取何值时，3x k y 与－x 2
y 是同类项？ 【小结】
1、理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

2、这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

3、学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

2.2 整式的加减（2）
【教学目标】
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

【教学重点和难点】
重点：正确合并同类项。

难点：找出同类项并正确的合并。

【探索1】
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 【探索2】
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。

例如：2837242
2
--+++x x x x
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母不变。

） 例题：P65例1合并下列各式的同类项。

2
22222222
244234)3(2323)2(5
1)1(b a ab b a xy xy y x y x xy xy --++-++-- （初学合并同类项，要求学生按照例题的格式，熟悉利用分配律计算的过程，以养成良好的学习习惯。

） 【练习】P66练习1 补充练习：
1、合并下列多项式中的同类项：
①2a 2
b －3a 2
b ＋0.5a 2
b ； ②a 3
－a 2
b ＋a b 2
＋a 2
b －a b 2
＋b 3
；③5(x ＋y)3
－2(x －y)4
－2(x ＋y)3
＋(y －x)4。

例题：P66例2
（1） 求多项式234522
2
2
--++-x x x x x 的值，其中2
1
=
x ； （2） 求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中3,2,6
1
-==-=c b a 。

（分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算。

） 补充练习：
1、求多项式3x 2
＋4x －2x 2
－x ＋x 2
－3x －1的值，其中x=－3。

2、求多项式的2
29124144a a a a -+-+-值，其中a=1。

例题：P67例3
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 【练习】P66练习2，3。

【小结】
1、要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x 2
＋3x 2
=5x 4
的错误。

2、从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。

2.2 整式的加减(3) 【教学目标】 1．知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 【重、难点与关键】
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．
【探索1】
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t －0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t －0.5）千米，
因此，这段铁路全长为100t+120（t －0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差100t －120（t －0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t －0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t －60 100t －120（t －0.5）=100t －120t －120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120t+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

例题：P67例4．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
【练习】P68练习1
【探索2】
例题：P67例5
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．
【练习】P68练习2
补充练习：
]3
2
)1
(2[
)
3
4
)(
2(
)2
2(3
)1
3
(2)1(
2
2
2
2
2
2
-
+
-
-
-
+
-
-
+
-
b
a
b
a
x
x
x
x
【小结】
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。

法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

2.2 整式的加减(4)
【教学目标】
1．使学生初步掌握添括号法则。

2．会运用添括号法则进行多项式变项。

3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

【教学重点和难点】
重点：添括号法则；法则的应用。

难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。

【探索1】
练习：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)；
(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z；(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+
5
1
；
(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)； (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；
(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。

①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变
让学生自然地认识到整式的化简
②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

补充练习：
1、做一做：在括号内填入适当的项： (1)x 2
―x+1= x 2
―(__________)；
(2) 2x 2―3x―1= 2x 2
+(__________)；
(3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)。

(4)(a +b―c)(a ―b+c)=［a +( )］［a ―( )］ 2、用简便方法计算：
(1)214a ＋47a ＋53a ； (2)214a －39a －61a ．
3、按下列要求，将多项式x 3
―5x 2
―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号 【小结】
1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。

2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。

法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

2.2 整式的加减(5)
【教学目标】
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

【教学重点和难点】
重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

【探索1】 1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 例题：P68例6计算
)
5)4()78)(2()
45()32)(1(b a b a y x y x ---++-
【练习】P70练习1，2 补充练习： 化简：
（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2(
)2
2
2
223(2)a b
a
b --+
提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。

因此，整式加减的一般步骤可以总结为： （１）如果有括号，那么先去括号。

（２）如果有同类项，再合并同类项。

例题P69例7
一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。

小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。

买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？（可用两种解法。

） 例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：小纸盒（长a ，宽b ，高c ）,大纸盒（长1.5a ，宽2b ，高1.5c ）。

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项。

例题：P70例9 求
)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中3
2,2==y x 。

【练习】P70练习3 补充练习：
2,2,1),43()3(52
1
)2(3
),23(3
1
42)1(22223223-==-=-+---=-+--+c b a c a ac b a c a ac b a x x x x x x x
【小结】
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

4．数学是解决实际问题的重要工具。

第二章 复习课 【教学目标】
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

【教学重点和难点】
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

【回顾复习】
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：
整式⎩
⎨⎧
升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减⎩
⎨⎧合并同类项。

去（添）括号。

【练习】P76复习题2
1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3
z y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×10
5
2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2
，5
3xy 5，353z
y x -。

3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3
―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4
―5x 2
―4x+1)―(3x 3
―5x 2
―3x)； (2)―［―(―x+2
1
)］―(x ―1)； (3)―3(
21x 2―2xy+y 2)+ 2
1(2x 2―xy ―2y 2
)。

5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+21a b)］―5a b 2
，其中a =21，b=―3
2。

6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3
，求这个多项式，并求当x=―21，y=2
1
时，这个多项式的值。