最新-2018届高三物理一轮复习 磁场对运动电荷的作用测

2018版高三物理一轮复习磁场对运动电荷的作用
1.带电粒子进入云室中使气体电离,从而显示其运动轨迹.如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里,该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下列说法正确的是( )
A.粒子先经过a点,再经过b点
B.粒子先经过b点,再经过a点
C.粒子带负电
D.粒子带正电
解析:动能逐渐减小即速度v逐渐减小,由
mv
R
qB
知,R逐渐减小,从图中知R a>R b,所以粒
子运动方向从a向b,即A正确,B错误.由洛伦兹力的判断方法可得粒子带负电,所以C正确,D 错误.
答案:AC
2.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A､B两个物块叠放在一起,并置于光滑水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A､B一起由静止开始向左运动,则在A､B一起向左运动的过程中( )
A.A 对B 的压力变小
B.A 对B 的压力变小
C.B 对A 的摩擦力不变
D.B 对地面的压力变大
解析:根据左手定则可判断A 受到的洛伦兹力的方向竖直向下,所以,A 对B 的压力变大,B 对地面的压力也变大,对于A ､B 整体来讲,向左做匀加速直线运动,故B 对A 的静摩擦力不变.所以,正确选项为B ､C ､D.
答案:BCD
3.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U 的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是
( )
A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m 越大,磁感应强度B 越大
B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m 越大,磁感应强度B 越小
C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,加速电压U 越大,粒子运动的周期越小
D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U 多大,粒子运动的周期都不变
解析:带电粒子经过加速电场后速度为v =带电粒子以该速度进入对撞机的环状
空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此mv R Bq ==对于给定的加速电压,即U 一定,则带电粒子的比荷q/m 越大,磁感应强度B 应越小,A 错误,B 正确;带电粒子运动周期为2,m T Bq
π=与带电粒子的速度无关,当然就与加速电压U 无关,因此,对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U 多大,粒子运动的周期都不变.
答案:BD
4.如图所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B ､水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°.利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个( )
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子的初速度
D.带电粒子在磁场中运动的半径
解析:设磁场的宽度为L,粒子射入磁场的速度,L v t
=但L 未知,故C 选项错误;粒子运动的
轨迹和圆心位置如右图所示,由几何关系知,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径,3r L =
因不知道L,也无法求出半径r,D 选项错误;又因为,mv r qB =所以粒子的比荷q m ==
粒子运动的周期2;r T v π==故AB 正确.
答案:AB
5.如图所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标xOy,在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B,在y>0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴则沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y<0的空间运动.液滴在y<0的空间内的运动过程中( )
A.重力势能一定不断减小
B.电势能一定先减小后增大
C.动能不断增大
D.动能保持不变
解析:带电液滴在y>0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动,可知液滴带正电且电场力等于重力.当液滴运动到坐标原点时变为负电荷,液滴进入y<0的空间内运动,电场力等于重力,液滴做匀速圆周运动,重力势能先减小后增大,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后
减小,动能保持不变.
答案:D
6.某同学家中电视机画面的幅度偏小,维修的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障,显像管及偏转线圈如图所示,引起故障的原因可能是( )
A.电子枪发射能力减弱,电子数减少
B.加速电场的电压过大,电子速率偏大
C.偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强
D.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小
解析:画面的幅度偏小说明电子在磁场中做圆周运动的半径r 大.,mv r Bq
=而电子加速
时,212qU mv = ,所以v =得r =U 偏大,或B 偏小,故B ､D 正确. 答案:BD
7.如图是某离子速度选择器的示意图,在一半径为R=10 cm 的圆柱形桶内有B=10-4
T 的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为γ=2×1011 C/ kg 的阳离子,粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时,出射离子速度v 的大小是 ( )
A.18 m/s 18 m/s
18 m/s 18 m/s
解析:由题意,离子从入射孔以45°角射入匀强磁场,离子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动14
周期,由几何关系可知离子运动的轨道半径
r =,又,mv qBr r v Br qB m
γ====18 m/s.出射离子的速度大小为18 m/s,结论B 正确.
答案:B
8.如图所示,在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P 为屏上的一小孔,PC 与MN 垂直.一群质量为m ､带电荷量为-q 的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内,且散开在与PC 夹角为θ的范围内.则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )
A.2mv qB
B.2mvcos qB
θ
C.2(1)mv sin qB θ-
D.2(1)mv cos qB
θ- 解析:粒子沿PC 方向射入,偏转半个圆周打在P N 上,长度为122,mv l R qB
==粒子沿与PC 夹角为θ的方向射入,打在P N 上的长度为22.mvcos l qB
θ=则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为Δl=l 1-l 2=2(1).mv cos qB
θ- 答案:D
9.如图所示,离子源S 产生质量为m,电荷量为q 的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U 加速后,进入磁感强度为B 的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P 点,测得P 点到入口处S 1的距离为L,则 N 极板为________极板,此离子荷质比q m =_____________.
解析:由带电粒子在磁场中的偏转方向,可判断其带负电,带电粒子在电场中加速运动,可知 N 板为正极板.
粒子在电场中加速,有212
mv qU = 粒子在磁场中偏转,有2L mv qB
= 整理得
228q U m B L
=. 答案:正 228U B L 10.电子自静止开始经M ､ N 板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A 点垂直于磁场边界
射入宽度为d 的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L,如图所示.求:
(1)正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图;(用尺和圆规规范作图)
(2)匀强磁场的磁感应强度B.(已知电子的质量为m,电荷量为e)
解析:(1)作电子经电场和磁场中的轨迹图,如图所示
(2)设电子在M ､ N 两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:
212eU mv = ①
电子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:
2
v evB m r
= ② 由几何关系得:r 2=(r-L)2+d 2 ③
联立求解①②③式得:B =
答案:(1)见解析
11.如图所示,半径为r 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M 和金属板 N,M ､ N 两板所接电压为U,板间距离为d.现有一群质量为m ､电荷量为q 的带电粒子(不计重力)由静止开始从金属板 N 上各处开始加速,最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ 的最长时间和最短时间差.
解析:设带电粒子到达磁场边界的最短时间为t 1,最长时间为t 2,带电粒子进入磁场中的速度为v,由题意可判断,带电粒子沿磁场上､下两边缘运动的时间最短即等于在电场中运动的时间,即1t t r v
=+电;带电粒子向着磁场的圆心射入的粒子运动时间最长等于在电场中运动的时间和在磁场中运动时间之和,即t 2=t 电+t 磁
由动能定理得Uq=mv 2/2
解得:v 设带电粒子在磁场中运动的半径为R,则由
qvB=mv 2/R
得:R =设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为θ,由几何知识得
sin θ=r/R =
带电粒子在磁场中运动时间t 磁为
t 磁=θm/Bq=2m arcsin B Bq
所以时间差
212t t .t t r m r arcsin B v Bq v
∆==-=-磁 答案:2m r arcsin B Bq v
12.图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B 0,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里,图中右边有一半径为R ､圆心为O 的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面､垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF 方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G 点射出.已知弧FG 所对应的圆心角为θ.不计重力.求
(1)离子速度的大小;
(2)离子的质量.
解析:本题考查牛顿第二定律及粒子在磁场中的运动等知识.
(1)由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡,qvB 0=qE 0 ①
式中,v 是离子运动速度的大小,E 0是平行金属板之间的匀强电场的强度,因此有0V E d = ②
由①②式得0V v B d =. ③
(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
2
v qvB m r = ④
式中,m 和r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径.由题设,离子从磁场分界上的点G 穿出,离子运动的圆周的圆心O′必在过E 点垂直于EF 的直线上,且在EG 的垂直平分线上(如图).由几何关系有r=Rtan α ⑤
式中,α是OO′与直径EF 的夹角.由几何关系有2α+θ=π
⑥ 联立③④⑤⑥式得,离子的质量为0.2qBB Rd m cot V θ=
答案:(1)
0V B d (2)02qBB Rd cot V θ。