初中数学如何理解与把握“数量关系”主题的内容及其关系

初中数学如何理解与把握“数量关系”主题的内容及其
关系
数量关系是初中数学中有关于数量两个特定领域之间的关系的总称。

数量关系可以主要分为三大类：
一、比例关系：
1、等比例：该关系表示两个变量之间存在着相同比例，即当一个变量变大时，另一个变量也同比变大。

2、等价例：该关系表示两个变量之间存在着相同量的变化，即当一个变量增加或减少时，另一个变量也会同步变化相同的量。

3、等比等价例：该关系指的是两个变量之间可以表示为统一比例以及成等价关系的情况。

二、比值关系：
1、相对比：该关系表示的是两个变量之间的相对关系，即一个变量与另一个变量的比值。

2、可比：该关系指的是两个变量可以进行相比较，而且这种比较所依据的比值大小是有意义的。

三、函数关系：
函数关系指的是两个变量之间有着直接的函数关系，即只要知道其中
一个变量的值，另一个变量的值就可以立即确定。

一般来说，函数关
系中至少有两个变量，当其中一个变量的值发生变化时，另一个变量
的值也会相应的发生变化。

理解和把握好数量关系的主题内容，关键在于要掌握认识该主题的关
联理论，以及必须掌握分析问题、解决问题及应用其思想和方法去解
决实际问题的能力。

因此，学习数量关系应从理论和实践两个层面进
行结合，以便更好地理解和把握好数量关系的主题内容。

（一）理论思想
1、了解比例关系：要正确识别比例关系，认识到当一个变量增加或减少时，另一个变量的变化是按比例的。

2、理解比值关系：要正确理解比值关系，认识到两个变量之间可以建立相对比，而且这种比较所依据的比值大小是有意义的。

3、认识函数关系：要正确认识函数关系，认识到其中至少有两个变量，并且当其中一个变量的值发生变化时，另一个变量的值也会相应发生
变化。

（二）实际应用
1、熟悉相应的比例关系的定义及应用：学生要熟悉等比例和等价比例的定义及实际应用，同时还要掌握表示比例关系的代数表达式、图形
表示和单位分数的表示法。

2、掌握比值关系的定义及应用：学生要掌握比值关系的定义及实际应用，除了学会利用比值进行对比外，还要学会利用比值求解等比关系
或等价关系。

3、学会函数求解及应用：学生要学会函数求解方法，掌握一元函数求
根方程的解法，并掌握线性函数及抛物线函数的定义和用解析的方法解函数上的任务。