高三数学上学期第三次月考试题 文 21

卜人入州八九几市潮王学校旧州二零二零—二零二壹高三第三次月考
数学〔文〕
考号班级
一、选择题，一共12个小题，每一小题5分，一共60分.
（1）=+∈+=-yi x R y x i y i i x 则复数,,,2)(()
(A)、-2+i(B)、2+i(C)、1-2i(D)、1+2i
〔2
〕集合{1A =，{1,}B m =，A B A =，那么m =() 〔A 〕0
B 〕0或者3〔
C 〕1
D 〕1或者3
〔3〕椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x
=-，那么该椭圆的方程为() 〔A 〕2211612x y +=〔B 〕22
1128
x y += 〔C 〕22184x y +=〔D 〕22
1124
x y += 〔4:p x R ∀∈，23x x <:q x R ∃∈，321x x =-，〕
〔A 〕p q ∧ 〔B 〕p q ⌝∧ 〔C 〕p q ∧⌝〔D 〕p q ⌝∧⌝
〔5〕等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，那么数列1
1{}n n a a +的前100项和为()
〔A 〕100101〔B 〕99101
〔C 〕99100〔D 〕101100
〔6〕ABC ∆中，AB 边的高为CD ，假设CB a =，CA b =，0a b ⋅=，||1a =，||2b =，那么AD =()
〔A 〕1133a b -〔B 〕2233a b -〔C 〕3355a b -〔D 〕4455
a b -
〔7〕α为第二象限角，sin cos 3αα+=，那么cos2α=()
〔A 〕3-〔B 〕9-C 〕9〔D 〕3
〔8〕函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为〔〕
〔9〕ln x π=，
5log 2y =，1
2z e -=，那么() 〔A 〕x y z <<〔B 〕z x y <<〔C 〕z y x <<〔D 〕y z x <<
(10〕函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公一共点，那么c =()
〔A 〕2-或者2〔B 〕9-或者3〔C 〕1-或者1〔D 〕3-或者1
〔11〕锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，那么b =〔〕
〔A 〕10 〔B 〕9 〔C 〕8 〔D 〕5
〔12〕函数22,0,()ln(1),0
x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，假设|()|f x ax ≥，那么a 的取值范围是〔〕
〔A 〕(,0]-∞〔B 〕(,1]-∞(C)[2,1]-(D)[2,0]-
二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。

〔13〕假设,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩
，那么3z x y =-的最小值为__________。

〔14
〕当函数sin (02)y x x x π=≤<获得最大值时，x =___________。

的大小关系则满足若实数，函数已知n m n f m f n m a x f a x ,),()(,,)(21-5>==
_______。

〔16〕曲线处的切线方程在点（)1,1)1ln 3(+=x x y ___________。

三、解答题：
〔17〕ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。

（18）等比数列
{}{}项和。

的前求数列设（的通项公式；求数列，的各项均为正数，且n b a a a a b a a a a a a a n n n n n ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+++===+1,log log log log )2)1(.
91323332313622321
(19)[]的值。

，求上有最大值在a x a ax x x f 21,012)(2∈-++-=
〔20〕设函数
()cos f x ax x =+，[0,]x π∈。

〔Ⅰ〕讨论()f x 的单调性；〔Ⅱ〕设()1sin f x x ≤+，求a 的取值范围。

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛；〔1〕求所选3人都是男生的概率；2〕求所选3人恰有1名女生的概率；〔3〕求所选3人至少有一名女生的概率；
〔22)椭圆
的值。

上，求圆在的中点，且线段交于不同的两点与椭圆）若直线（的方程；
求椭圆，其中左焦点的离心率为m y m x y F b a b y a x C 1x M AB B A,C ,2C )1().0,2(2
2)0(1:222222=++=->>=+。