数学教学中培养学生的创造性思维能力浅议

数学教学中培养学生的创造性思维能力浅议数学教学不仅是传授知识,更重要的是培养学生的思维能力。

“数学是思维的体操,是智力的磨刀石。

”数学思维能力是数学能力的核心,数学中的制造性思维又是数学思维的品质。

制造性思维具有思维的宽敞性、灵活性、灵敏性之外,其最为显着的特点是具有求异性、变通性和独创性。

那个地点的“独创”,不只是看制造的结果,要紧是看思维活动是否有制造性态度。

制造性思维是以后的高科技信息社会中,能适应世界新技术革命的需要,具
有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。

因此,在数学教学中,如何培养学生的制造性思维能力,是一个专门值得探讨的问题。

本文结合自己十几年教学实践,谈谈在数学教学中对培养学生的制造性思维能力的途径和方法。

一、创设思维情境,诱发学生的制造欲
在数学教学中,学生的制造性思维的产生和进展,动机的形成,知识的获得,智能的提高,都离不开一定的数学情境。

因此,精心设计数学情境,是培养学生制造性思维的重要途径。

亚里士多德曾精辟地阐述:“思维从问题、惊奇开始”,数学过程是一个不断发觉问题、分析问题、解决问题的动态化过程。

好的问题能诱发学生学习动机、启发思维、激发求知欲和制造欲。

学生的制造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的,因此,教师在传授知识的过程中,要精心设计思
维过程,创设思维情境,使学生在数学问题情境中,新的需要与原有的数学水平发生认知冲突,从而激发学生数学思维的积极性。

例如,在复数的引入时,可先让学生解如此的一个命题:
已知:a+=1求a2+的值
学生专门快求出:a2+=(a+)2-2=-1但又感到困惑不解,因为a20,什么缘故两个正数的和小于0呢?这时,教师及时指出,因为方程a+=1没有实数根,同学们学习了复数的有关知识后就会明白。

如此,使学生急于想了解复数到底是如何样的一种数,使学生有了追根求源之感,求知的热情被激发起来。

又如,在讲解“等比数列求和公式”时,先给学生讲了一个故事:从前有一个财主,为人刻薄吝啬,常常扣克在他家打工的人的工钱,因此,邻近村民都不
愿到他那儿打工。

有一天,那个财主家来了一位年轻人,要求打工一个月,同时讲了打工的酬劳是:第一天的工钱只要一分钱,翌日是二分钱,第三天是四分钱,......以后每天的工钱数是前一天的2倍,直到30天期满。

那个财主听了,心想这工钱也真廉价,就赶忙与那个年轻人签订了合同。

但是一个月后,那个财主却破产了,因为他付不了那么多的工钱。

那么这工钱到底有多少呢?由于问题富有味味性,学生们赶忙活跃起来,纷纷推测结论。

这时,教师及时点题:这确实是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。

同时,告诉学生,通过等比数列求和公式可算出,那个财主应对给打工者的工钱应为230-1(分)即1073741824分≈1073(万元),学生听到那个数学,都不约而同地“啊”了一声,专门惊奇。

如此巧设悬念,使学生开始就对问题产生了浓厚的爱好,启发学生积极思维。

以上两个例子说明,在课堂数学中,创设问题情境,设置悬念能充分调动学生的学习积极性,使学生迫切地想要了解所学内容,也为学生发觉新问题,解决新问题制造了理想的环境,这是组织数学的常用方法。

二、启发直觉思维,培养制造机智
任何制造过程,都要经历由直觉思维得出猜想,假设,再由逻辑思维进行推理、实验,证明猜想、假设是正确的。

直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束,关于事物的一种迅速的识别,敏捷而深入的洞悉,直截了当的本质明白得和综合的整体判定,也确实是直截了当领会的思维或认知。

布鲁纳指出:直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。

它倾向于第一就一下子以对整个问题的明白得为基础进行思维,获得答案(那个答案可能对或错),而意识不到他赖以求答案的过程。

许多科学发觉,差不多上由科学家们一时的直觉得出猜想、假设,然后再由科学家们自己或几代人,通过几年,几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。

如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。

因此,要培养学生制造思维,就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力,而直觉对培养学生制造性思维能力有着极其重要的意义,在教学中应予以重视。

教师在课堂教学中,对学生的直觉猜想不要随便扼杀,而应正确引导,鼓舞学生大胆说出由直觉得出的结论。

例如,有一位老师上了一堂公布课。

他刚在黑板上写上下面的题目:平面上有两个点(t+,t-)(t0)与(1,0),当这两点距离最短时,t=____。

有一位同学小声说道:t=1,老师问他什么缘故?那位学生只是吞吞吐吐,词不达意,说不出因此然。

那位老师让他坐下,并批判了他。

实际上,那位学生凭的是直觉,第一直觉到:距离最短→t+有最小值→t=1。

这时老师应该引导学生去认真推敲,找出理论依据。

事实上“追踪还原”出事物本来面目,便可说明为:如图所示,因为t +≥2,因此动点P(t+,t-)位于直线x=2的右则,(含直线x=2本身),t=1时,对应点P′的坐标为(2,0),恰好是Q(1,0)在直线x=2上的射影,P′Q的长即为直线x =2的右半面上所有点到点Q的距离的最小值。

同时,还能够从深一层意义“还原”下去:设动点为(t+,t-),将方程x=t+,y= t-两边平方后相减,可得方程x2-y2=4(x≥2),故点Q与双曲线的右项点P’(2, 0)距离最小,因此│PQ│min=2-1=1,这时,t+=2,t-=0,即t=1。

假如如此讲,不仅爱护和鼓舞了学生的直觉思维的积极性,还能够激活
课堂气氛。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

由此可见,直觉思维以已有的知识和体会为基础的,因此,在教学中要抓好“三基”教学,同时要爱护学生在教学过程中反映出来的直觉思维,鼓舞学生大胆猜想发觉结论,为杜绝可能显现的错误,
应“还原”直觉思维的过程,从理论上给予证明,使学生的逻辑思维能力得以训练,从而培养学生的制造机智。

三、培养发散思维,提高制造思维能力
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连
用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

任何一个富有制造性活动的全过程,要通过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成,在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养差不多上错误的。

发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式,是制造性思维的核心。

发散思维富于联想,思路宽敞,善于分解组合和引申推广,善于采纳各种变通方法。

发散思维具有三个特点:流畅性、变通性和独创性。

加强对学生发散思维的培养,对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。

在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练,专门是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练,达到使学生巩固与深化所学知识,提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力,增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。