高中数学必修五导学案29：3.2一元二次不等式及其解法(一)

-5
-4
-3-2-165432y
-6
1
-5-4-3-2-165432x
O
1-63.2
一元二次不等式及其解法（一）
【学习目标】
1、复习二次函数图象并根据二次函数图象探究解一元二次不等式的方法；
2、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；
3、归纳一元二次不等式的解法并能解决相关的综合运用问题
.
【课前导学】阅读课本P 76
78
后，完成下列问题：
1. 二次函数的图像和性质，如
2
23y
x
x 的开口方向、顶点坐标、与
x 轴的交点坐标及对称轴
分别是什么？并作出它的草图.
（1）开口方向：；（2）顶点坐标：
；
（3）与
x 轴的交点坐标：；（4）对称轴为：
.
2. 根据草图填空：（1）当x
或
时，0y
，即2
230x
x ；
（2）当
x
时，函数的图像位于
x 轴的下方，则y
0，即
2
23
x
x 0
；
所
以
不
等
式
2
230
x
x 的解集
是
；
（3）当
x
时，函数的图像位于
x 轴的上方，则
y
0，即2
23
x x 0；
所以不等式2
230x x 的解集是。

总结归纳：一元二次不等式的解集，可由函数的零点与相应一元二次方程的根的关系，先求
出，再根据
确定一元二次不等式
的集。

3、根据上述归纳，思考一般的一元二次不等式
2
0ax
bx c 或2
0ax
bx c (0)a 的解集
完成下面表格：
ac
b
42
000
2
(0)y ax
bx c a 的图像
2
0(0)ax bx c a 的根没有实数根
2
0(0)ax
bx c
a
的解集。