人教版八年级数学下册期末复习测试题(含答案)

人教版八年级数学下册期末复习测试题（含答案）
（本试卷共三大题，共23小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：
1．本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题（每小题3分，满分18分）
1．函数x y -=2有意义的x 的取值范围是 ．
2．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件是 （写一个即可）．
3．一组数据：-2，1，1，0，2，则这组数据的众数是 ． 4．直线32-=x y 与y 轴交点坐标为 ．
5．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝10，P 、Q 分别为AO ，AD 的中点，则PQ 的长度为 ．
6．已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD
=，AD =2，AB =AC ，则BC 的长为 ．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每小题给出的四选项中，只有
一项是符合题目要求的。

每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
7．下列式子中，属于最简二次根式的是 A ．8
B ．
2
1 C ．
2
6
D ．5.0
8．下列命题正确的是
A ．平行四边形的对角线互相垂直平分
B ．矩形的对角线互相垂直平分
C ．菱形的对角线互相平分且相等
D ．正方形的对角线互相垂直平分
9．若0>b ，则一次函数b x y +-=的图象大致是
第2题图
B
O
C
A
D
第5题图
B
O
C
A
D
P
Q
A B C D
10．考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最
好成绩写得更高了．计算结果不受影响的是 A ．中位数
B ．加权平均数
C ．方差
D ．平均数
11．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角
线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.1
B
C ．
D ．
12．已知点E ，F ，G ，H 分别是菱形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH 一定是 A ．正方形
B ．矩形
C ．菱形
D ．非平行四边形
13．如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点A （－1，2），
B （2，1），
C （4，3），
D （5，1），则下列表述正确的是
A ．当2<x 时，y 随x 的增大而增大
B ．当2<x 时，y 随x 的增大而减小
C ．当2>x 时，y 随x 的增大而增大
D ．当2>x 时，y 随x 的增大而减小
14．在周长为8的正方形ABCD 中，点E 是AB 边的中点，点P 为对角线AC 上的一个
动点，则PE +PB 的最小值为 A ．2
B ．3
C
D ．
三、解答题（本大题共9小题，满分70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤）
15．（8分）计算下列各题 （1）（本小题满分4分）
（2）（本小题满分4分）
3
2
3
24- 3)1218(23÷--⨯
第13题图
第14题图 A
B
D
C
E P
-2 -1 1 2 3
第11题图
16．（本小题满分6分）先化简，再求值：2)()2())((b a b a b b a b a --++-+
其中1a =+
1b =
17．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线BD 上的两
点，且BE =DF ，求证：（1）AE ＝CF ； （2）四边形AECF 是平行四边形．
18．（本小题满分8分）如图，直角坐标系xoy 中，一次函数52
1+-
=x y 的图象1l 分别与
x 、y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C （m ，4）．求m 的值及2l 的
表达式；
第17题图
A
D
F
B
C
E 第18题图
1:52
19．（本小题满分7分）学校开展一次知识竞赛活动，满分10分，学生得分均为整数，6分
及以上为合格，9分及以上为优秀，每组参赛人员都是10人．甲、乙两组学生竞赛成绩统计分析表和成绩分布折线统计图如下列图表所示：
成绩统计分析表
（1）求出成绩统计分析表中a 、b 的值；
（2）甲、乙两组成绩的方差哪个大？ 请简要说明判断理由。

20．（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，∠BAD ＝90°，
第19题图
乙
甲 /分
AO ＝2，CD ＝3，BC ＝7．△BCD 是直角三角形吗？若是请说明理由．
21．（本小题满分8分）某儿童娱乐项目推出两种付费方式．方式一：先购买会员证，每张
会员证100元，只限本人凭证娱乐，每次再付费4元；方式二：不购买会员证，每次付费8元.
设小华计划今年娱乐次数为x （x 为正整数）. （1）根据题意，填写下表：
（2）若小华计划今年娱乐的总费用为192元，选择哪种付费方式，他娱乐的次数比较多？ （3）当20 x 时，小华选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
第20题图
A B C
D
O
22．（本小题满分8分）在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为30℃，现以每秒
2℃的速度下降。

设经过的时间为x 秒，物体的温度为y ℃．物体的温度随时间变化规律的函数解析式为302+-=x y ，函数大致图象如图1所示．
（1）几秒后物体的温度变为0℃？ 对于这个问题
①从方程的角度看，实际上就是求方程： 的解； ②从图象的角度看，就是求函数图象与x 轴交点的 坐标； ③从函数解析式的角度看，就是求函数值为 时，对应的x 值。

④基于以上分析与思考，可得到： 秒后物体的温度变为0℃. （2）请运用以上方法解决如下问题：
函数342
+-=x x y 的图象如图2所示，则方程0342=+-x x 的解为 ．
第22题图1
23．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为（4，
0），点C 的坐标为（0，2），把矩形OABC 沿OB 折叠，点C 落在点D 处，DB 交OA 于点E ． （1）求证：OE ＝BE ； （2）求△OEB 的面积； （3）求点D 的坐标.
参考答案
一、填空题（每空3分，计18分）
二、选择题（每题4分，计32分）
三、解答题 15．（8分）
解：（1）原式=3
6
362⨯- ………2分 =
6
………4分
（2）原式＝)26(6-- ………2分 ＝266+- ………3分 ＝2
………4分
16．（6分）
第23题图
解：
原式=2222222a b ab b a ab b -++-+- ………3分
＝3ab ………4分
当1a =+1b =
原式＝3(1
………5分 ＝-3
………6分
17．（8分）
证明：
（1）∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB ∥CD ，AB ＝CD ………2分 ∴∠ABE ＝∠CDF ………3分 ∵BE ＝DF
∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ………4分 ∴AE ＝CF
………5分
（2）由（1） △ABE ≌△CDF 可得AE ＝CF ，∠AEB ＝∠DFC ∴∠AED ＝∠CFB ………6分 ∴AE ∥CF ………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………8分
18．（8分）
解：把C （m ，4）代入一次函数1
52
y x =-
+可得 1
452
m =-+， ………2分
解得2m =，
………3分
∴C （2，4）． ………4分 设2l 的表达式为y kx =， ………5分 则42k =，解得2k
=， ………7分 ∴l 2
的表达式为2y x =. ………8分
19．（7分）
解：（1）甲组成绩的平均分5261728392
10
a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
………1分
＝7.2 ………………………2分 由折线统计图可知，乙组成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，6，7，8，8，10
∴中位数66
62
b +=
= ………………………4分 （2）乙组的方差大； …………………6分
因为由折线统计图来看，乙组成绩的波动比较大。

………………………7分
第17题图
A
D
F
B
C
E
20．（8分）
解：△BCD 是直角三角形。

………………2分 在△ABD 中
∵∠AED=90°，点O 是BD 的中点，AO ＝2 ∴BD ＝2AO ＝4
…………4分
又∵2234=， …………6分 ∴CD 2
+C B 2=BD 2
∴△BCD 是直角三角形且∠BCD =90°， …………8分
21．（8分）
解：（1）180；1004+x ；160；x 8
.………2分
（2）方式一：1921004=+x ，解得23=x . 方式二：1928=x ，解得24=x ． ∵24>23，
∴小华选择方式二，娱乐次数比较多.
………4分 （3）设方式一与方式二的总费用的差为y 元.
………5分
则x x y 8)1004(-+=，即1004+-=x y 当0=y ，即01004=+-x ，得25=x . ∴当25=x 时，小华选择这两种方式一样合算. ∵-4<0
∴y 随x 的增大而减小. ………6分 ∴当20<x <25时，有0>y ，小华选择方式二更合算；
………7分
当x >25时，有0<y ，小华选择方式一更合算. ………8分 22．（8分）
解：
（1）①0302=+-x ②横 ③0
④15 ………4分 （2）1=x 或3=x
………8分
第20题图
A
B
C
D
O
23．（9分）
解：（1）∵点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，2）
∴OC ＝2，OA ＝4
∵四边形OABC 是矩形
∴BC ∥OA ，
∴∠CBO =∠AOB ， ………1分
由翻转变换的性质可知，∠DBO =∠CB0，………2分
∴∠OBD =∠CBO
∴∠OBD ＝∠AOB
∴OE =BE ， ………3分
（2）在Rt △EAB 中，设BE =x ，则BE =OE = x ，AE =4－x ，由勾股定理得， ∵222)4(2x x =-+
………5分 ∴25=x ，即2
5=BE ， ∴OE ＝BE ＝2
5 2
52252121=⨯⨯=⋅=∆AB OE S OEB ………6分 （3）作DF ⊥OA 于F ，
在△ODE 中，OD ＝OC ＝2，DE ＝BD －BE ＝53422-= 由
DE OD FD OE ⨯=⨯2
121得 2
32212521⨯⨯=⨯⨯FD ………7分 ∴56=FD 在Rt △OFD ，由勾股定理得, 25
64)56(222222=-=-=FD OD OF ∴58=OF
………8分 ∴点D 的坐标为D )56,58(-
………9分
第23题图。