安徽省泗县双语中学高一数学下学期第二次月考 文

双语中学2010——2011学年第三次月考试题（文）
一、选择题（10*5分=50分）
1.已知 cos tan 0θθ∙<那么角θ是 ( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
2.与()4,5a =垂直的是 ( ) A. ()5,4k k - B (-10，2） C 5
4,K K ⎛⎫-
⎪⎝⎭
D.（5k, -4k ） 3.在△ABC 中a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于 （ ）
A ． 30°
B ．45°
C ．60°
D ．120° 4.已知角α终边上一点P 的坐标是（2sin2,-2cos2），则sin α等于（ ） A.sin2 B.-sin2 C.cos2 D. -cos2 5. 2sin ()cos()cos()1παπαα+-+∙-+ 的值是 （ ） A. 1 B. sin α C. 0 D. 2
6.已知△ABC 的面积为
3
2
，且2,b c ==，则∠A 等于 （ ） A ．30° B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120°
7.函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是 （ ） A.
2
π B .π
C.2π
D.4π
8.△ABC 中,∠A,∠B 的对边分别为,a b 且∠A=60°, 4a b == ,那么,满足条件的△ABC （ ）
A.有一个解 B ．有两个解
C ．无解
D ．不能确定
9.已知a =(k,2),b =(-3,5),且a 与b 夹角为钝角,则k 的取值范围是 ( ) A.(10
3
,+∞)
B.[ 103,+∞)
C.(-∞, 103)
D. (-∞, 103
)
10.将函数 sin 2y x =的图像向左平移
4
π
个单位，再向上平移1个单位，所得图像的解析式是 （ ）
A.cos y x = B x y 2
cos 2= C 1sin(2)4
y x π=++ D 2
2sin y x =
双语中学2010——2011学年第三次月考答题卷（文） 一.选择题：（10*5分=50分）
二．填空题（5*5=25分）
11.已知角α的终边落在直线y=-3x (x ＜0)上，则
α
αα
αcos cos sin sin +
=___________;
12. 若向量(3,2),(1,2),(7,4)a b c =-=-=-现用a ,b 表示c ,则c =____________; 13 如果1cos 5α=
且α是第四象限的角, 那么cos()2
π
α+=_____________; 14.ABC ∆中，三边分别为,,()a b c a b c <<若2
2
2
a b c +<，则ABC ∆为_____三角形;
15函数的
π()3sin 23f x x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭图象为C ，如下结论中正确的是__________;
（写出所有正确结论的编号．．）．①图象C 关于直线11
π12
x =对称.②图象C 关于点2π03⎛⎫
⎪⎝⎭
，对称 ③函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫
-
⎪⎝
⎭，内是增函数； ④由3sin 2y x =的图角向右平移π
3
个单位长度可以得到图象C ． 三．解答题（75分）
16. （12分）已知(,),2παπ∈且
sin cos 223
αα+= （1）求cos α的值 （2）若53)sin(-=+βα，
⎪⎭
⎫ ⎝⎛∈2,0πβ求sin β的值。

17 （12分）在△ABC 中,.1sin()1,sin 3
C A B -==
(1)求sin A 的值；(2)
设AC ，求△ABC 的面积．
18. （12分）已知函数 22()sin 2sin cos 3cos ,f x x x x x x R =++∈求: (1)求函数()f x 的最小正周期.
(2) 函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合；
19. （13分）已知向量a ＝(sin x ，cos x )，b ＝(3cos x ，cos x ) 且b ≠0，定义函数
f (x )＝2·－1.
(1)求函数f (x )的单调递增区间.
(2)若∥，求tan x 的值；(3)若⊥，求x 的最小正值；
20.（13分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,且满足cos 325
A A
B A
C =∙= （1）求△ABC 的面积（2）若c=2，求a 的值
21.（13分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ， 且满足(2b －c)cosA －acosC ＝0. (1)求角A 的大小；
(2)若a ＝3， ABC S ∆=
ABC 的形状，并说明理由．
双语中学2010——2011学年第三次月考试题（文） 一、选择题（10*5分=50分）
1.已知 cos tan 0θθ∙<那么角θ是 ( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
2.与()4,5a =垂直的是 ( ) A. ()5,4k k - B (-10，2） C 5
4,K K ⎛⎫-
⎪⎝⎭
D.（5k, -4k ） 3.在△ABC 中a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于 （ ）
A ． 30°
B ．45°
C ．60°
D ．120° 4.已知角α终边上一点P 的坐标是（2sin2,-2cos2），则sin α等于（ ） A.sin2 B.-sin2 C.cos2 D. -cos2 5. 2
sin ()cos()cos()1παπαα+-+∙-+ 的值是 （ ）
A. 1
B. sin α
C. 0
D. 2 6.已知△ABC 的面积为
3
2
，且2,b c ==，则∠A 等于 （ ） A ．30° B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120°
7.函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是 （ ） A.
2
π B .π
C.2π
D.4π
8.△ABC 中,∠A,∠B 的对边分别为,a b 且∠A=60°
, 4a b == ,那么,满足条件的△ABC （ ）
A.有一个解 B ．有两个解
C ．无解
D ．不能确定
9.已知=(k,2),=(-3,5),且与夹角为钝角,则k 的取值范围是 ( ) A.(10
3
,+∞)
B.[ 103,+∞)
C.(-∞, 103)
D. (-∞, 103
)
10.将函数 sin 2y x =的图像向左平移
4
π
个单位，再向上平移1个单位，所得图像的解析式是 （ ）
A.cos y x = B 2
cos y x = C
1sin(2)4
y x π
=++ D 22sin y x =
双语中学2010——2011学年第三次月考答题卷（文） 一.选择题：（10*5分=50分） 二．填空题（5*5=25分） 13.已知角α的终边落在直线y=-3x (x ＜0)上，则
α
αα
αcos cos sin sin +
=___________;
14. 若向量(3,2),(1,2),(7,4)a b c =-=-=-现用a ,b 表示c ,则c =____________; 13 如果1cos 5α=
且α是第四象限的角, 那么cos()2
π
α+=_____________; 15.ABC ∆中，三边分别为,,()a b c a b c <<若2
2
2
a b c +<，则ABC ∆为_____三角形;
15函数的
π()3sin 23f x x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭图象为C ，如下结论中正确的是__________;
（写出所有正确结论的编号．．）．①图象C 关于直线11
π12
x =对称.②图象C 关于点2π03⎛⎫
⎪⎝⎭
，对称 ③函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫
-
⎪⎝⎭
，内是增函数； ④由3sin 2y x =的图角向右平移π
3
个单位长度可以得到图象C ． 三．解答题（75分）
16. （12分）已知(,),2παπ∈且
sin cos 223
αα+= （1）求cos α的值 （2）若5
3
)sin(-=+βα，求sin β的值。

17 （12分）在△ABC 中,.1
sin()1,sin 3
C A B -==
(1)求sin A 的值；(2)
设AC ，求△ABC 的面积．
18. （12分）已知函数 2
2
()sin 2sin cos 3cos ,f x x x x x x R =++∈求: (1)求函数()f x 的最小正周期.
(2) 函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合；
19. （13分）已知向量＝(sin x ，cos x )，＝(3cos x ，cos x ) 且≠0，定义函数
f (x )＝2·－1.
(1)求函数f (x )的单调递增区间.
(2)若∥，求tan x 的值；(3)若⊥，求x 的最小正值；
20.（13分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,且满足cos 32A AB AC =∙= （1）求△ABC 的面积（2）若c=2，求a 的值
21.（13分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ， 且满足(2b －c)cosA －acosC ＝0. (1)求角A 的大小；
(2)若a ＝3， 4
ABC S ∆=
试判断△ABC 的形状，并说明理由．。