上海市闵行区八年级数学第-学期期中考试23校联考试卷(答案)

上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校
联考试卷
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：12= ________．
2．如果12-a 有意义，那么a 的取值范围是____________． 3．化简：()23-π= ____________．
4．化简：
()04
3
>b ab
=___________． 5．分母有理化：
3
101- =_____________．
6．化简：()=-2
2
23_____________．
7．若1-=x 是方程032
=--mx x 的一个根，则m 的值为：________． 8．方程x x =22的根是 ．
9．在实数范围内因式分解：=+-132
x x __________________．
10．某服装原价为a 元，如果连续两次以同样的百分率x 降价，那么两次降价后的价格为________元．
（用含a 和x 的代数式表示）
11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
__________________________________________________________________________． 12．等腰三角形的一条边长是3cm ，另一条边长是5cm ，那么它的周长是____________cm. 13．如图1，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AB =CD ，DE ∥AF ，若要使△ACF ≌△DBE ，
则还需要补充一个条件，可以是 _______．（只需填一个条件）
14．如图2, 上午10时，一艘船从A 处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行，
在
A 处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C 处，下午1时航行到
B 处，观察到
C 岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B 处与C 岛之间的距离为_______海里．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ）
A
A ．022=+-x x
B ．01222=+-x x
C ．012=--mx x
D ．02
=--m x x 16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．a 20 B ．
a
21
C ．42b a
D ．2
2
b
a +
17．n m -的一个有理化因式是（ ）
A ．n m +
B ．n m -
C ．n m +
D ．n m -
18．下列命题中，真命题是（ ）
A ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
B ．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；
C ．三角形的一个外角等于两个内角的和；
D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算：y x 52÷ 20．计算：(
)
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---31685.0627
21．用配方法解方程：0682=--x x 22．解方程：0)1(2)1(2
=-+-x x x
23．如图3，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB =AD ，∠ABC =∠ADC ，不用测量就知BC =CD ，请你用所学
知识说明理由．
四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24．已知关于x 的一元二次方程 ()()011212=++---m x m x m （m 为常数）有两个实数根，求m 的取值
范围．
25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形
菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？
26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D 在BC 上，连结BE 、AD ，AD 的延长线交BE 于点F ． （1）求证：AD ＝BE ；
（2）判断AF 和BE 的位置关系并说明理由．
图3
五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)
27． 如图5，已知△ABC 是等边三角形，点D 在边BC 上，DE ∥AB 交AC 于E ，延长DE 至点F ，使EF =AE ，
联结AF 、BE 和CF ．
（1）求证：△EDC 是等边三角形；
（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明； （3）若BE ⊥AC ，试说明点D 在BC 上的位置．
八年级上册期中考试数学模拟试卷二
参考答案
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、32 2、2
1≥
a 3、3-π 4、a
b b
2 5、310+ 6、21217- 7、2 8、01=x ，212=x 9、⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+-253253x x 10、()21x a - 图5
B
B
备用图
11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
12、11或13 13、AF=ED 或∠E=∠F 或∠ACF=∠DBE 或BE ∥CF 等 14、54
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15、C 16、D 17、B 18、B
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19、解：由除式y 5可知y>0......1分
原式=
y
x
52......1分 =
()
2
552y y
x ⋅......2分
=
y
xy
510......2分 20、解：原式=3
168216
27+-- =32222333+--......4分 =2535-......2分
21、解：682
=-x x ......1分
1661682
+=+-x x ......1分 ()2242
=-x ......1分
224=-x 或224-=-x ......1分
∴原方程的根是2241+
=x ，2242-=x ......2分
22、解：022122
2
=-++-x x x x ......1分 01432
=+-x x ......1分
6
12
164-±=x ......1分
=
6
2
4±......1分 ∴原方程的根是11=x ，3
1
2=x ......2分 23、证明：联结BD......1分 ∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB(等边对等角) ......2分 又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABD-∠ABC=∠ADB-∠ADC （等式性质）......1分 即∠CBD=∠CDB......1分 ∴BC=CD （等角对等边）......1分 四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分） 24、解： △=()[]()()114122
+----m m m
54+-=m ......2分
由题意可知：054≥+-m ，解得：4
5≤m ......2分
又∵01≠-m ∴1≠m ......2分 ∴m 的取值范围是：4
5≤
m 且1≠m ......1分 25、解：设长方形菜园的一边长x 米，另一边长14-2x 米......1分 由题意得：()20214=-x x ......3分
解得：21
=x ，52
=x ......1分
当x=2时，14-2x=10 ∵10>8，∴x=2不符合实际意义，舍去......1分 当x=5时，14-2x=4
答：长方形的长是5米，宽是4米。

......1分 26、（1）证明：∵△DEC 和△BAC 都是等腰直角三角形 ∴EC=DC ，BC=AC ，∠DCE=∠BCA=90°......1分 ∴△ADC ≌△BEC(S.A.S) ......1分
∴AD=BE （全等三角形的对应边相等）......1分
（2）AF 和BE 的位置关系是：AF ⊥BE......1分 证明：∵△ADC ≌△BEC
∴∠DAC=∠EBC （全等三角形的对应角相等）......1分 又 ∵∠DCE=90°
∴∠BEC+∠EBC=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分 ∴∠BEC+∠DAC=90°（等量代换）
∴∠EFA=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分 ∴AF ⊥BE(垂直的意义)
五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分) 27、（1）证明：∵△ABC 是等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°
(等边三角形的每个内角都是60°) ......1分
又∵DE ∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行，同位角相等) ∴△EDC 是等边三角形
（三个内角都是60°的三角形是等边三角形）......1分
（2）图中的全等三角形有：△ECF ≌△DEB, △AEB ≌△AFC ，△BCE ≌△FDC......3分
完整地证出一组......2分 （3）解；若BE ⊥AC
又∵AB=BC
∴E 是AC 的中点（等腰三角形的三线合一）......1分 即CE=
2
1AC
∵CE=CD ，AC=BC ∴CD=
2
1BC ∴点D 是BC 的中点......1分。