广西来宾市九年级上学期数学期中模拟试卷

广西来宾市九年级上学期数学期中模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九下·莒县开学考) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·乐东月考) 一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ，则x1x2的值是（）
A . 4
B . -4
C . -3
D . 3
3. （2分）抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是（）
A . （1，－1）
B . （－1，2）
C . （－1，－2）
D . （1，－2）
4. （2分） (2015九上·龙岗期末) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A . 12
B . 14
C . 12或14
D . 以上都不对
5. （2分） (2019九上·南关期末) 下列各点在函数y=-x2+1图象上的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·潍坊) 如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自
点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为 ,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·正定开学考) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列说法正确的是（）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B . 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
C . 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
9. （2分） (2018九上·宜兴月考) 已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2和3，则b,c的值分别为（）
A . 5,6；
B . -5，-6；
C . 5，-6；
D . -5,6．
10. （2分） (2019九上·江汉月考) 已知二次函数 (其中是自变量)，当x≥2时，
随的增大而增大，且−2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）
A . 1或-2
B .
C . 或
D . 1
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019九上·开州月考) 方程x=x2的解为________
12. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C 逆时针旋转至△CDE，使得点D恰好落在AB上，连接BE，则BE的长度为________．
13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．
14. （1分） (2016九上·防城港期中) 已知方程x2﹣5x+15=k2的一个根是2，则另一个根是________．
15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B 的位置，则的长为________．
16. （2分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=________．
17. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程＝9的解为________．
18. （1分）已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x 轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．
三、作图题 (共1题；共5分)
19. （5分）将图（1）中的阴影图形沿点划线翻折到图（2）的方格中，再将翻折后的图形向右平移到图（3）的方格中，最后将平移后的图形绕右下角的顶点旋转180°到图（4）的方格中．
四、综合题 (共7题；共75分)
20. （5分）(2016·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．
21. （5分）利用图象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根．（精确到0.1）
22. （10分）(2018·滨州) 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
23. （15分） (2016九上·抚宁期中) 抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；
（3）画出这条抛物线；
（4）根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0，y＜0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
24. （10分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE。

（1）求证：DE∥BC。

（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周长。

25. （15分）(2017·锦州) 为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：________；
②当x＞10时，y与x的关系式为：________；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？
26. （15分） (2015九上·龙华期末) 如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．
（1）
求该抛物线的函数表达式；
（2）
若点P是位于直线l下方抛物线上的一个动点，且不与点A、点C重合，连接PA、PC．设△PAC的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值；
（3）
如图2，设抛物线的顶点为D，连接AD、BD．点E是对称轴m上一点，F是抛物线上一点，请直接写出当△DEF 与△ABD相似时点E的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、作图题 (共1题；共5分)
19-1、
四、综合题 (共7题；共75分) 20-1、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
23-4、
24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、。